Pochodna Ania: Pochodna f(x) =lnx/(x3+2x+2)
3 gru 20:20
jc: Dla x>0. f(x)=ln x − ln(x3+2x+2)
 1 3x+2 
f'(x)=

+

 x x3+2x+2 
Dla odpowiednio małych (ujemnych x) będzie tak samo, choć w rachunkach pojawią się na moment minusy.
3 gru 20:35
Ania: Mi wychodzi jakiś duży ułamek, robiłam z wzoru na dzielenie. Rozumiem, że to założenie jest konieczne tak?
3 gru 21:09
Blee: to jest
 ln x 
f(x) =

 x3 + 2x + 2 
czy
 x 
f(x) = ln (

)
 x3 + 2x + 2 
3 gru 21:15
Blee: bo jc policzył pochodną tej drugiej funkcji
3 gru 21:15
jc: Wyjaśnię na przykładzie. f(x)=ln(x−1)(x−3) dla x > 3 możesz napisać f(x)= ln(x−1) + ln(x−3), a dla x < 1 mamy f(x)=ln(1−x) + ln(3−x). Jednak pochodne będą takie same.
 1 1 
W pierwszym przedziale: f'(x) =

+

,
 x−1 x−3 
 1 1 1 1 
w drugim przedziale: f'(x)=−


=

+

.
 1−x 3−x x−1 x−3 
3 gru 21:18
Ania: Ech... 😉 Dziękuję za tłumaczenie, jednak dla mnie zapisy typu x>0 są zupełnie obce w pochodnych. Pozdrawiam
3 gru 21:59
jc: Ojej, przecież nie będziesz liczyła logarytmu z liczby ujemnej. Chodziło tylko o dziedzinę. Nie przejmuj się tym.
3 gru 22:05