Proszę o pomoc Marcelinka: W trapezie ABCD (AB II CD) punkt S przecięcia przekątnych podzielił ten trapez na cztery trójkąty o polach oznaczonych jako: P1=Pabs, P2=Pbcs, P3=Pcds, P4=Pdas. 1. Udowodnij, że P2=P4. 2. Udowodnij, że P3/P2=P4/P1 3. Wiedząc, że pole trapezu ABCD wynosi P, a stosunek długości jego podstawy jest równy 2, oblicz P1, P2, P3, P4.
2 gru 21:39
Eta: rysunek
 1 
1/ P(ABD)=P4+P1=

a*h
 2 
 1 
P(ABC)=P1+P2)=

a*h
 2 
to P4+P1= P1+P2 ⇒ P4=P2
 P1 a 
2/

= k2 , k=

>0 −− skala podobieństwa ΔABS i DCS
 P3 b 
oraz P4=P2=k*P3 to P4=P2=P1*P3 /2
  P4 P3 
P4*P2=P1*P3

=

 P1 P2 
3/ k=2 P=P1+P2+P3+P4=k2*P3+k*P3+k*P3+P3 = (k+1)2*P3
 P 
to P3=

 (k+1)2 
 P 
dla k=2 P3=

 9 
 2P 
P2=P4= k*P3 =

 9 
 4P 
P1=k2*P3 =

 9 
2 gru 23:57
Marcelinka: Dziękuję bardzo!
3 gru 22:53