Iniekcja-dowód
Amon: Witam. Pomoże ktoś?
Dowód, że funkcja jest iniekcyjna.
f:R−−>(−∞,0]
f(x)=x2
⋀x1,x2∊X: f(x1)=f(x2)⇒x1=x2
Dowód nie wprost : z zaprzeczenia implikacji mamy:
∃x1,x2∊X: f(x1)=f(x2) ∧ (x1)≠(x2)
a więc
x12=x22
|x1|=|x2|
−x1=−x2 v x2=−x1
x1=x2 v x2=−x1
No i teraz w tej ostatniej cześci wystarczy v x2=−x1, aby była ona iniektywna czy jak?
30 lis 18:12
Pytający:
Przecież f(x)=x2 nie jest funkcją ℛ→(−∞,0].
Dobrze zapisałeś przykład/polecenie?
30 lis 18:37