Liczba Stirlinga Gregor: Korzystając ze wzoru:

	k i
S(n,k) = 1k! ∑ki=1 (−1)k−i		n

oblicz S(n,2) Zrobiłem to tak:

	2 1		2 2
S(n,2) = 12(−1)2−1		n+12(−1)2−2		n =

= ¹₂(−1) 2ⁿ+¹₂ 1ⁿ = −¹₂ 2ⁿ+¹₂ 1ⁿ i.... tutaj nie wiem jak dalej ruszyć Proszę o pomoc!

Blee:

	1
= −2n−1 +		... i tyle
	2

Gregor: To w takim razie musiałem coś źle zrobić bo wynik jest: 2ⁿ⁻¹ − 1. Ale gdzie jest błąd?

Mila: To ma być z zastosowaniem l.Stirlinga II rodzaju?

Gregor: Tak

Mila:

	1		k k−j
S(n,k)=		∑(j=0 do k) (−1)j*		*(k−j)n
	k!

	1		2 2−0		2 1		2 0
S(n,2)=		*[(−1)0*		*(2−0)n+(−1)1*		*(2−1)n+(−1)2*		*(0n)]=
	2

	1
=		*[2n−2+0]=2n−1−1
	2

Liczba podziałów zbioru n różnych elementów na 2 niepuste podzbiory. W praktyce ( w zadaniach) dobrze jest korzystać z wzoru:

2n−2
2

Mila: strona 5 http://fc.put.poznan.pl/materials/181-liczby-szczegolne.pdf