Liczby zespolone
Omikron:
Już dwa ostatnie zadania, z którymi mam problem. Proszę o pomoc.
Zad 1. Udowodnić, że jeżeli liczby z1, z2, z3 leżą na okręgu |z| = 1 oraz z1 + z2 + z3 =
1, to przynajmniej jedna z liczb z1, z2, z2 jest równa 1.
Zad 2. Niech n będzie liczbą całkowitą dodatnią. Niech ε1, ε2, ... , εn będą różnymi
pierwiastkami n−tego stopnia z 1. Oblicz wartość iloczynu
n
∏ (2 + εk)
k=1
14 lis 23:59
Adamm:
∏(x−εi) = xn−1
((−2)n−1)(−1)n = 2n+(−1)n+1
15 lis 08:31
Adamm:
(z−z1)(z−z2)(z−z3) = z3 − z2 + bz − c
b−c = z1z2z3(z1*+z2*+z3*−1) = 0
15 lis 09:49
Omikron: Dziękuję
15 lis 10:27