Znajdź liczby
bongocat: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p i q takie, że p jest dzielnikiem q + 1 oraz q jest
dzielnikiem p + 1.
Doszedłem do wniosku, źe liczby te muszą leżeć obok siebie, czyli jedynym rozwiązaniem będzie 2
i 3, tylko jak to udowodnić?
16 paź 18:02
Adam:
Bez straty ogólności p≤q
q≤p+1
⇒
q=p lub q=p+1
Skąd jedyna możliwość to 2 i 3
16 paź 19:04
bongocat: Co to znaczy, że bez straty ogólności?
16 paź 19:21
Adam:
To znaczy że wniosek się nie zmieni
16 paź 19:36
Adam:
To znaczy że wniosek się nie zmieni
16 paź 19:36
bongocat: A mógłbyś bardziej wytłumaczyć dlaczego "q≤p+1⇒q=p lub q=p+1"?
16 paź 20:01
Adamm:
to nie był wniosek do tego, tylko jeszcze tego co wcześniej napisałem
p≤q≤p+1
to tylko 2 są takie liczby naturalne
16 paź 20:23
bongocat: A skąd w ogóle wywnioskowałeś, że p≤q≤p+1
16 paź 20:37
bongocat: Wytłumaczy ktoś bo dalej nie rozumiem?
17 paź 06:57
Adamm:
jeśli jakaś liczba naturalna jest dzielnikiem innej liczby naturalnej, to musi być od niej
mniejsza
lub jej równa
17 paź 06:59
Adamm:
n|m ⇔ ∃k∊N: m=n*k
ponieważ k≥1, to m≥n
17 paź 07:02
bongocat: Ale skąd wiesz, że p≤q?
17 paź 07:03
Adamm:
jak zamienisz p i q to coś zmieni?
17 paź 07:05
bongocat: Nie, dobra już chyba rozumiem dzięki
17 paź 07:06