kąty powtorka: rysunek2.40 W kąty przyległe, z których jeden ma miarę 60o (kąt zaznaczony na zielono), wpisano okręgi w sposób pokazany na rysunku. Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i wykaż, że R=3r
15 paź 11:40
Blee: rysunek rozumiem, że pół prosta od punktu p jest styczną do tych obu okręgów pokazując kąty można dojść do tego co narysowałem wystarczy więc pobawić się tw. cosinusów: a2 = 2y2 − 2y2cos120o = 3y2 x2 = 2a2 − 2a2cos120o = 3a2
xy 3a2 3*(3y2) 

=

=

= 9 = 32
y2 y2 y2 
 x 
więc

= 3 −> czyli x = 3y
 y 
c.n.w.
15 paź 11:53
powtorka: a co jeśli nie miałam twierdzenia cosinusów jeszcze?
15 paź 11:55
Blee: a co miałeś
15 paź 12:05
powtorka: Obecnie jestem na okręgach na płaszczyźnie. Za mną trygonometria. Twierdzenia sinusów/cosinusów i tak dalej mam za jakieś 4 działy.
15 paź 12:20
powtorka: Dział się nazywa okręgi i proste na płaszczyźnie. W skład wchodzą: Kąt środkowy i pole wycinka Kąt wpisany i jego związek z kątem środkowym Styczna do okręgu i jej własności Okręgi styczne i ich własności To zadanie jest z ostatniego tematu.
15 paź 12:21
ICSP: Z punktu p poprowadź proste do środków okręgów. Dostaniesz trójkąty o katach 30 , 60 , 90. Możesz zatem wyrazić długość |ab| za pomocą x i y . Twierdzenie Pitagorasa : |ab|2 + (x − y)2 =(x+y)2 powinno coś dać.
15 paź 12:36
powtorka: ICSP moge prosic o jakis rysunek albo dokladniejsze wytlumaczenie? bo nie za bardzo rozumiem, co mam zrobic
15 paź 15:03
ICSP: rysunek|AB| = |AP| + |BP| |AP| wyrażasz za pomocą x |BP| za pomocą y potem zauważasz, ze przerywany odcinek ma długość równa |AB| i stosujesz twierdzenie Pitagorasa.
15 paź 15:14
ICSP: Ostatecznie dostaniesz:
 1 
(

x − y)2 = 0
 3 
co oznacza x = 3y i właśnie to miałeś udowodnić.
15 paź 15:15
Eta: rysunek Z trójkąta "ekierki" 30o,60o,90o
 R+r 
R−r=

⇒ 2R−2r=R+r ⇒ R=3r
 2 
c.n.w
15 paź 15:42
salamandra: Mam pytanie odnośnie tego zadania, gdyż również je teraz rozwiązuje i je odkopałem − skąd wiadomo, że kąt przy o1 ma również 60 stopni (patrz rysunek z pierwotnego posta)
25 lis 20:56
a7: @salamandra drugi kąt przyległy ma 120 stopni (180−60) więc kąt przy O1 ma 360 − 120 − 90 −90= 60
25 lis 21:03
salamandra: Mógłbym prosić o jakiś rysunek? Bo akurat tych kątów przyległych nie potrafię przyswoić
25 lis 21:06
ABC: masz na rysunku Ety czarne kropki to są kąty proste , trzeci ma 120 stopni to czwarty musi dopełniać do 360 stopni
25 lis 21:06
salamandra: @ABC ok, a ten 120 to po prostu dopełnienie do 180? (180−60)= 120?
25 lis 21:07
a7: rysunek120+60=180 (kąt półpełny − prosta)
25 lis 21:08
salamandra: dzięki
25 lis 21:13