matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
ciągi fruu: Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o numerach nieparzystych, jeżeli jedenasty wyraz tego ciągu jest równy 20.
9 lut 20:42
kalkulia: sz: a1+a3+...+a21=? a11=20 an=a1+(n−1)*r 20=a1+10r ⇒a1=20−10r 11*(20−10r)+2r+4r+6r+8r+10r+...+20r=11*(20−10r)+110r=220−110r+110r=220 pozdrawia maturzystka poziom rozszerzonyemotka
9 lut 21:11
fruu: dzieki sliczne, ale niezupelnie rozumiem to cale dzialanie, z ktorego obliczasz Sn
9 lut 21:21
kalkulia: nie korzystam z żadnego wzoru, tylko liczę sumę wg tego co napisałam w szukanych. Każdy wyraz ciągu obliczam ze wzoru na an i w taki sposób mam: a3=a1+(3−1)*r a5=a1+4r (...) a21=a1+20r wiedząc że a11=20 wyliczyłam sobie a1 i za każdym razie podstawiam go do poszczególnych wyrazów ciągu, i mam: a3=20−10r+(3−1)*r a5=20−10r+4r (...) a21=20−10r+20r liczę a1+a3+..+a21 i grupuję, stąd mam 11*(20−10r)+ 110r potem mi się "r" redukują ps. wynik się zgadza z odpowiedziami?
9 lut 21:26
Basia: to nie jest Sn Sn to suma kolejnych wyrazów ciągu czyli a1+a2+a3+...+an a Ty masz tylko S=a1+a3+a5+....+a21 a3=a1+2r a5=a1+4r ..................... a21=a1+20r S= a1+a1+2r+a1+4r+....+a1+20r = 11*a1+2r(1+2+...+10)=
 1+10 
11*(20−10r)+2r*

*10 =
 2 
 11*10 
220 − 110r+2r*

=
 2 
220−110r−110r = 220
9 lut 21:27
fruu: tak, zgadza sie, dzeki za wytlumaczenie. wiem co z czym sie je
9 lut 21:28