nierownosci kwadratowe z parametrem małyżek: Rozwiąż nierówność z niewiadomą x: mx2 + 4 > 0 Odpowiedź to: x ∊ R dla m ∊ <0,) x ∊ (−2−m; 2−m) dla m ∊ (−;0) Wszystkie pozostałe zadania mi wychodzą; a tu coś mi z tymi minusami nie pasuje i nie wiem jak się za to zabrać. Mógłby mi to ktoś rozwiązać?
15 lis 17:20
kochanus_niepospolitus: Na początek należy zauważyć, że dla m≥0 ta nierówność będzie ZAWSZE spełniona (lewa strona będzie liczbą dodatnią dla dowolnego m) więc dla m≥ 0 mamy x∊R dla m<0
 4 
x2 > −

 m 
 −2 −2 
x ∊ (−p

; p{

)
 m m 
15 lis 17:27
PW: Może inaczej: dla m<0 nierówność równoważna 4 > −mx2 ma po obu stronach wyrażenia nieujemne, jest więc możliwa do zapisania w postaci ((−m) x)2<22 −2 < ((−m) x)<2, skąd po podzieleniu stronami przez dodatnią −m
 −2 2 

< x <

 −m −m 
15 lis 17:45
kochanus_niepospolitus: PW ... dla m=0 także równoważna emotka
15 lis 17:47
PW: Ale przypadek m0 już był wcześniej omówiony.
15 lis 17:58
Mała: mx2−1<0
22 maj 12:46