kwadratowa dora: Znalaźć wszystkie a rzeczywiste, aby równanie 5x² − 5ax + 66a − 1=0 miało dwa pierwiastki bedące liczbami naturalnymi. Wiem ze bedzie to a=76 ale czy są inne i jak pokazć ?

Mila: Δ>0 x₁+x₂=a

	66a−1		66a−1
x1*x2=		⇒a∊N i		∊N
	5		5

Δ=25a²−20*(66a−1)>0 a>52 a=5n+1, n∊N teraz coś pokombinuj