długość łuku paraboli demonkuba: cześć, czy ktos ma jakikolwiek pomysł jak policzyc całką długość łuku paraboli y=x2 od 0 do 3 ?
7 cze 19:01
karty do gry : Może wykorzystać wzór na długość łuku ? l = ∫03 1 + (y')2 dx
7 cze 19:02
demonkuba: wiem wiem ale wychodzi calka 1+4*x2 której rozwiazac nie potrafię
7 cze 19:05
Adamm: to zastosuj np. któreś z podstawień Eulera jest o tym dużo na tym forum
7 cze 19:07
karty do gry : 1. Podstawienie 2x = sinh(t) 2. Podstawienia Eulera (I lub II) 3. jest też gotowy wzór :
 1 
x2 + 1 dx =

(xx2 + 1 + arsinh(x) + C.
 2 
Do takiej całki prowadzi podstawienie t = 2x.
7 cze 19:08
7 cze 19:09
'Leszek: Podstawienie : 1 + 4x2 = ( t + 2x)2 1+ 4x2 = t2 + 4tx + 4x2⇒ x = (1−t2)/(4t) ⇒ dx = .......dokoncz
7 cze 19:14
jc: Podpowiem, t∊[1, 6+35].
7 cze 19:22
jc: Pomyłka, t∊[1, 6+37].
7 cze 19:23