maturalne 5-latek: tylko dla maturzystow Zadanie nr 1 Napisac rownanie krzywej bedacej zbiorem wszystkich punktow ktorych odleglosci od okregu o rownaniu x²+y²=100 i punktu A=(,6,0) sa rowne Naszkicowac te krzywa Zadanie nr 2 Obliczyc obwod tego z trapezow rownoramiennych majacych krotsza podstawe 2a oraz ramie a ktory ma najwiekszse pole powierzchni zadanie nr 3 Wykazac ze jesli rownanie x³+ax+b=0 ma pierwiastek podwojny to 4a³+27b²=0 Zadanie nr 4 Rozwiazac nierownosc

cos2x
	<1 dla x∊(0,π)
cosx

Zadanie nr 5 Wykazac ze okrag wpisany w trojkat protokatny jest styczny do przeciwprostokatnej w punkcie dzielacyn przeciwprostokatna na dwa odcinki ktorych iloczyn dlugosci jesr rowny polu powierzchni tego trojkata Zadanie nr 6 Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy bez zwracania trzy cyfry ukladajac je w kolejnosci losowania w liczbe Zakladajac ze wszystkie mozliwe do otrzymania w ten sposob liczby sa jednakowo przwdopodobne ,obliczyc prawdopodobienstwo otrzymania liczby mniejszsej od 666. Zadanie nr 7 W ostroslupie prawidlowym czworokatnym odleglosci srodka wysokosci od krawedzi bocznej i sciany bocznej wynosza odpowiednio a i b Wyznaczyc objetosc ostroslupa i podac warunek rozwiazalnosci zadania Zadanie nr 8 WYznaczyc wartosc x dla ktorych istnieje granica

	1		2x+1		2x+1)n−1
lim n→∞[		+		+ .......+(		]
	x+2		(x+2)2		(x+2)n

I obliczy te granice

5-latek: Zestaw nr 2 zadanie nr 1 Wyznaczyc wartosci parametrow mi n dla ktorych okrag o rownaniu x²+y²+mx+ny−8=0 jest styczny do prostych o rowniach 4x−3y−18=0 i 4x−3y−12=0 zadanie nr 2 Z puntu A(1,1) wychodza dwie polproste prostopadle przecinajace osie ukladu wspolrzednych Niech F bedzie obszarem kąta prostego wyznaczonego przez te polproste Niech G bedzie zbiorem wszystkich punktow o obydwu wspolrzednych nieujemnych Wyznaczyc polozenie polprostych dla ktorych pole powierzchni F∩G jest najmniejszse Zadanie nr 3 Niech a_n bedzie takim ciagiem ze a₁= √2 oraz a_n+1=( √2)^log₂a_n CIUag b_n okreslamy wzorem b_n= a₁*a₂*......* a_n Obliczyc lim n→∞b_n zadanie nr 4 Na okregu o srednicy d opisano trapez rownoramienny o podsatwaach dlugosci a i b Wykazac ze d=√a*b Zadanie nr 5 ROzpatrujemy zbior ciagow n−wyrazowych o wyrazach (−1),0 lub 1 Obliczyc pradopodobienstwo tego ze ze losowo wybrany ciag ma co najwyzej jeden wyraz rowny 0 i suma jego wyrazow jest rowna 0

matura 2017: Zestaw 1 zad.5 Porządny rysunek .... ( to 3/4 sukcesu P(ABC)=P₁+P₂+P₃=r²+rx+ry oraz z tw. Pitagorasa w ΔABC (x+r)²+(y+r)²=(x+y)²⇒ 2r²+2rx+2ry=2xy /;2 ⇒ r²+rx+ry=xy=P P=x*y ===== c.n.w

5-latek: Tak samo mysle jak Pani Pozdrawiam

Przyszłymakler: Zadanie 4. dla x ∊(0;π) D:cosx ≠ 0 x≠ π/2 +kpi

cos2x −cosx
	<0
cosx

cosx−t t∊<−1;1>

2t2−t−1
	<0
t

t(2t²−t−1) <0 Δ= 9 t1 = 1

	−1
t2=
	2

t(2t²−t−1) <0

	π
t > 0 dla x ∊ <0;		)
	2

t<0 dla x ∊ ({π}{2};π)

	1		2
2t2−t−1>0 dla t∊(−1;−		) → dla x ∊ (		π;π)
	2		3

	1		2
2t2−t−1<0 dla t ∊(−		; 1) → dla x ∊(0;		π)
	2		3

iloczyn dwóch wyrażen jest ujemny, gdy jedno z nich jest ujemne, a drugie dodatnie

	π		2
tak się dzieje dla x∊ (0;		) u(		π;π)
	2		3

5-latek: Taka jest odpowiedz do zadania

Przyszłymakler: Zadanie 5. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Ω= 9*8*7 Zdarzenie przeciwne, liczba większa niż 666. (671, 672,673,674,675,678,679) = 7 (681,682, 683,684, 685,687, 689) = 7 (691, 692, 693, 694, 695, 697, 698) = 7 na pierwszym miejscu 7 na drugim coś spośród 8 cyft, na trzecim spośród 7 1*8*7 na pierwszym miejscu 8... 1*8*7 na pierwszym miejscu 9 1*8*7 |A'| = 7+7+7+56+56+56 = 189 A = 9*8*7 − 189 = 315

	315		105		35
P(A) =		=		=
	504		168		56

Przyszłymakler: Powyższe zadanie to oczywiście zadanie 6, przepraszam

5-latek:

	5
Po skroceniu =		tak jak w odpowiedzi
	8

matura 2017: ...... dla maklera

Przyszłymakler: 6 było łatwe, 4 chciałem spróbować, bo z trygonometrią to ja tak średnio. Wieczorem może spróbuję 7 jeszcze Dzięki za jabłko. Twój dowód też niczego sobie

5-latek: Tylko czasami matura2017 lubi dawac dwa Z tym ze jedno jest robaczywe i musisz wybrac (tak jak kiedys bezendu

et2: matura 2017 = ETA?

matura 2017:

et2: to było zbyt oczywiste

Adamm: zestaw 2 zad 5 dla n=2k |Ω|=3^2k

	2k k
|A|=

	2k k
P(A)=
	32k

dla n=2k+1 |Ω|=3^2k+1

	2k k
|A|=(2k+1)*

	2k k   (2k+1)*
P(A)=
	32k+1

5-latek: Adamm Musi mnie ktos nauczyc wstawiac skany tutaj na forum Wtedy wstawie CI rozwiazanie tego zdania (bo jest duzo pisania