kąt między płaszczyznami za tydzień mam maturę: Sześcian ABCDA₁B₁C₁D₁ przecięto płaszczyzną AB₁D₁ i CB₁D₁. Oblicz cosinus kąta między tymi płaszczyznami. Mój problem nie polega na obliczeniach, ale na zaznaczeniu tego kąta. Nie bardzo wiem jak powinnam go widzieć. Dzięki za każdą pomoc.

Mila: α=∡AEC

za tydzień mam maturę: a czym jest punkt E? tzn czy jest to środek D₁B₁ (jesli tak to dlaczego), a moze to wysokość poprowadzona z A?

Sigma: Jakie masz dane do tego zadania ?

Sigma: Punkt E to środek D1B1, bo pomarańczowy trójkąt jest równoramienny (ramiona przekątnymi ścian bocznych), więc wysokość jest w połowie podstawy trójkata, czyli w połowie przekątnej górnej podstawy. Tak mi się przynajmniej wydaje

za tydzień mam maturę: nie ma danych to bardziej teoretyczne zadanie chyba, właśnie na sprawdzenie zaznaczania kątów w przekrojach. No w sumie, wysokość obu przekrojów będzie w połowie i to by wyjaśniało sprawę. Dzięki

Mila: ΔAD₁B₁≡ΔCB₁D₁− Δrównoboczne o boku a√2

	a√2*√3		a√6
h=		=
	2		2

Z tw cosinusów: |AC|²=h²+h²−2*h*h cosα (a√2)²=2h²*(1−cosα)

	2a2
1−cosα=
	2h2

	a2
1−cosα=
	h2

	4
1−cosα=a2*		⇔
	a2*6

	1
cosα=
	3

=========

Mila: Sigma tu wystarczy informacja, że to jest sześcian.