Aaa
Aaa: Pokazać że dla każdej liczby naturalnej n liczba 8n+6 jest jest podziela przez 7 Proszę o
pomoc
29 kwi 00:32
Adamm: 8n+6=8n−1+7=(8−1)(8n−1+8n−2+...+1)+7=
=7*(8n−1+8n−2+...+8+2)
29 kwi 00:34
Aaa: Dzięki
29 kwi 00:43
Adamm: tylko pamiętaj że to nie jest pełny dowód
29 kwi 00:45
Aaa: Czyli co to znaczy nie pełny? A mógłbyś pokazać jak to rozwiązać indukcja ? Bo też chyba się da
ale nieogarniam
29 kwi 00:51
Adamm: dla n=0 mamy 7 co jest podzielne
zakładamy że 7|8n+6
8n+1+6=8*(8n+6−6)+6=8*(8n+6)−6*7
7|8*(8n+6) z założenia oraz 7|(−6)*7
skąd 7|8*(8n+6)−6*7
29 kwi 00:55
Aaa: Dzięki
29 kwi 01:00
Mila:
II sposób
Korzystając z rozwinięcia : (a+b)
n
| | | | | | | |
(7+1)n+6=[(7n+ | *7n−1+ | *7*{n−2}+.........+ | *71)+1]+6= |
| | | | |
=(7*m)+7=7m+7=7*(m+1)
m+1∊N
29 kwi 16:58
