Płaszczyzna styczna Nexog: Na wykresie funkcji z = arc tg(x/y) wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5. Proszę o wskazówki jak wykonać to zadanie
8 mar 15:44
Adamm: rysunekf(x; y)=arctg(x/y)
 y 
fx=

 y2+x2 
 −x 
fy=

 y2+x2 
z=f(x0; y0)+fx(x0; y0)*(x−x0)+fy(x0; y0)*(y−y0) to równanie płaszczyzny wektor normalny n1=<fx(x0; y0); fy(x0; y0); −1> n2=<1; 1; −1> te wektory mają być równoległe, to znaczy że musi zachodzić
y −x 

=1 oraz

=1
y2+x2 y2+x2 
stąd x2+(y−1/2)2=1/4 oraz (x+1/2)2+y2=1/4 te punkty to (0;0) oraz (−1/2;1/2)
8 mar 16:01