Wyciąganie czynnika przed znak całki. thank: Hej, obawiam się, że w mojej głowie jest jakaś dziwna luka, przez którą robię bardzo głupi błąd. Jest całka ∫(2)/(7x+14)dx, dlaczego nie mogę wyciągnąć przed znak całki 2/7 i zamienić t=x+2 i dostać wynik 2/7ln|x+2|+C?
18 sty 21:32
qwe: mozesz
18 sty 21:38
thank: Tylko że odpowiedź to 2/7ln|7x+14| + C i pojawia się, gdy wyciągnie się tylko 2... czy są to takie same funkcje?
18 sty 21:42
Adamm:
2 2 2 

ln|7x+14|=

ln|x+2|+

ln7
7 7 7 
 2 
zaznaczam że

ln7=const.
 7 
18 sty 21:43
'Leszek: Wynik wynosi oczywiscie F(x) = (2/7)*ln | x+2 | + C
18 sty 21:44
thank: Genialne Bardzo dziękuję
18 sty 21:46
alek: czemu jest wartość bezwzględna z x+2 a nie jak powinno według mnie być 7x+14 ? ?
7 sty 23:09
PW:
2 2 2 

ln|7x+14|=

(ln(7|x+2|)=(twierdzenie o logarytmie iloczynu)=

(ln7+ln|x+2|)=
7 7 7 
2 2 2 

(ln7)+

ln|x+2|=C+

ln|x+2|
7 7 7 
8 sty 10:01