Wyznacz zbiór wartości i miejsca zerowe? Kasiek64: Wyznacz zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji f(x) = cosx + 3sinx + 3 .
26 lut 21:54
ICSP: Rozpisz wyrażenie:
1 π 

sin(x +

)
2 3 
i wyciagnij odpowiednie wnioski.
26 lut 21:58
Kasiek64: dzięki emotka
26 lut 22:59
5-latek : Napiszse ktoś dlaczego ICSP naisal 0,5sin(x+60o) ? cosx=sin(90o−x)
27 lut 09:43
5-latek :
27 lut 10:48
ICSP: Ojj miało być:
 π 
2sin(x +

).
 3 
Nie wiem dlaczego odrówciłem ten pierwiastekemotka
27 lut 12:19
PW: A tak samo się nieraz odrówci − licznik z mianownikiem w ułamku. emotka
27 lut 12:23
ICSP: emotka
27 lut 12:25
Kuba: Mam małą prośbe, mógłby ktoś z was pokazać jak rozpisał te funkcje ?
27 lut 12:50
PW: Nie istnieje takie zwierzę „rozpisać funkcję”. O co ciebie, Kuba, się rozchodzi?
27 lut 13:18
Kuba: To może inaczej, bo źle sie wyraziłem. Jak narysować wykres takiej funkcji?
27 lut 13:49
Kuba: Rysuje wykres cosinusa, sinusa? i co z tym pierwiastkiem ?
27 lut 13:50
PW: Nie rysujemy wykresu, bo nie było tego w poleceniu. Jeżeli koniecznie chcesz (dla siebie) narysować wykres, to dopiero po przekształceniu zasugerowanym przez ICSP o 12:19 − będzie jedna funkcja trygonometryczna, a składnik sumy 3 po prostu przesuwa wykres w górę.
27 lut 13:55
Kuba: Właśnie... a jak on dokonał tego przekształcenia? Przepraszam, że tak niejasno się wyrażam, chyba słabo dzisiaj spałem emotka
27 lut 14:00
ICSP: Jeśli A2 + B2 ≠ 0 to :
 A B 
Acosx + Bsinx = A2 + B2(

cosx +

sinx)
 A2 + B2 A2 + B2 
 A B 
Liczby

oraz

spełniają jedynkę trygonometryczną, więc
 A2 + B2 A2 + B2 
będzie istniał kąt taki, że jedna z nich jest sinusem a druga cosinusem tego kąta.
27 lut 14:07
Jerzy:
 1 3 
pokaż mu prościej... cosx + 3sinx = 2*[

cosx +

sinx]
 2 2 
27 lut 14:11
PW: Jest wzór na sinus sumy: sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ. Jeżeli we wzorze tym podstawić α = x i β = 30°, to mamy:
 3 1 
sin(x+30°) = sinx·

+ cosx

,
 2 2 
i po pomnożeniu stronami przez 2 2sin(x+30°) = sinx·3 + cosx. Jest to popularne zadanie, wiele razy już tu bywało, dlatego ICSP podał samą "esencję".
 π π 
Teraz dopiero zauważyłem, że podane przez niego

trzeba zastąpić

= 30°.
 3 6 
27 lut 14:12
ICSP:
 π 
faktycznie powinno być

emotka
 6 
27 lut 14:17
Kuba: Dziękuje wam, już wszystko rozumiem emotka
27 lut 14:24
Paweł: A dlaczego akurat β = 30°?
27 lut 14:36
Paweł: Chodzi o wzór, który napisał PW
27 lut 14:38
PW: Bo widzimy 3, który kojarzy się z wartością kosinusa 30°, pamiętamy że
 3 

= cos30°.
 2 
Nie ma tej dwójki w mianowniku? − to sobie ją zrobimy. Umiejętność kojarzenia takich rzeczy i pamiętanie wzorów na funkcje trygonometryczne sumy (różnicy) oraz na sumę (różnicę) funkcji trygonometrycznych dla dwóch kątów pozwala takie zadania rozwiązać. Inaczej − klapa, nie wymyślisz.
27 lut 14:44
Norbert:
 11π π 
Miejsca zerowe to : x= −

+2kπ i x= −

+2kπ
 6 2 
 −2+3 2+3 
A zbiór wartości f(x)∊[

;

]
 2 2 
Ma ktoś rozwiązania ?
14 mar 20:39