>>> oliwka77: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1, 5 cm. Wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg oblicz: a) długość podstawy trapezu b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez c) długość odcinka łączącego punkty stycznośći ramion z tym okręgiem
10 gru 17:49
Bogdan: rysunek a) Ponieważ w trapez można wpisać w okrąg, to a + b = 2c a + b + a + b = 30 ⇒ a + b = 15
 a − b 
e =

⇒ a − b = 2e ⇒ a − b = 3
 2 
Rozwiąż układ równań: a + b = 15 i a − b = 3
10 gru 19:04
Bogdan: rysunek Po wyznaczeniu w punkcie a) długości podstaw a oraz b z równości a + b = 2c wyznacz c,
 a − b 
z równości e =

wyznacz e, wreszcie korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznacz
 2 
2r.
10 gru 19:30
B: rysunekc) |OF| = |ON| = r = 1.56 − policzone w poprzednim podpunkcie |OE| = 12 * a+b2 = 3.75 ΔONE ~ ΔOPN (kkk) |∡ONE| = |∡OPN| |∡NOE| = |∡PNO| zatem, ||PN||ON| = |ON||OE||PN|1.5 6 = 1.5 63.75 ⇒ 3.75 * |PN| = 13.5 ⇒ |PN|=3.6 |MN| = 2 * |PN| = 2 * 3.6 = 7.2
3 lis 15:33
magda: skąd wiemy, że e=(a−b)/2 ?
31 sie 23:55
Eta: rysunek
 a+b 
|EF|=

−− długość linii środkowej trapezu
 2 
Z podobieństwa trójkątów ADC i AEM oraz BCD i BFN w skali k=2
 b 
wynika,że |EM|=|NF|=

 2 
 b  a+b 2b a+b−2b a−b 
to e=|EF|−2*

⇒ e=


=

=

 2 2 2 2 2 
 a−b 
e=

 2 
3 wrz 18:40