Działka budowlana ma kształt nieregularnego czworokąta Tyryryr: rysunekDziałka budowlana ma kształt nieregularnego czworokąta. Wyniki pomiarów wykonanych przez geodetę są przedstawione na rysunku. Oblicz pole powierzchni tej działki. Podaj wynik przybliżony z dokładnością do 1 m2 Wiem, że muszę podzielić ten czworokąt na dwa trójkąty. Tak też zrobiłam. I obliczyłam pole trójkąta ABC: P = 12 * 60 * 30 * sin 150 st. Wyszło 450 m2 I teraz zaczyna się mój problem, gdyż nie wiem co mam zrobić. Próbowałam wyliczyć a z twierdzenia cosinusów, ale wychodzi mi bardzo dziwny wynik. mianowice, że a= 30 5 + 30 2 3 Czy ktoś mógłby mi pomóc? emotka
4 wrz 18:56
Aga1.: Wyszło Ci a2=4500+18003?
4 wrz 19:24
Janek191: P1 = 0,5*60*30*sin 150o = 900*0,5 = 450
 3 
a2 = 602 + 302 − 2*60*30*cos 150o = 3600 + 900 − 3 600* (−

) = 4500 + 1800 3 =
 2 
≈ 4 500 + 3 114 ≈7 614 oraz a2 = 502 + 402 − 2*50*40*cos δ = 2500 + 1600 − 4000*cos δ 7 614 = 4 100 − 4000*cos δ 4000 cos δ = − 3 514 cos δ = − 0,8785 cos2δ = 0,7718 sin2δ = 1 − 0,7718 = 0,2282 sin δ = 0,4777 P2 = 0,5*50*40*0,4777 =477,7 ≈ 478
4 wrz 19:29
PW: Poprzestałbym na policzeniu a2. Następnie − korzystając z faktu, że trójkąty ABC i ABD mają jednakowe obwody − obliczyć stosunek ich pól posługując się wzorem Herona. Obwody są jednakowe, więc ten stosunek nie będzie taki koszmarny − coś się skróci.
4 wrz 19:32
hh: w odpowiedziach jest ≈920m
4 wrz 18:49
Mila: Tak jak u Janka, tylko bez obliczania 3 przy wartości a2. 4500+18003=2500+1600−2*50*40* cos ∡D 400+18003=−4000*cos ∡D 4+183=−40*cos ∡D 2+93=−20*cos ∡D
 2+93 
cos ∡D=−

≈0.879≈0.88
 20 
sin2∡D≈1−0.882 sin∡D≈0.47
 1 
PΔACD

*40*50*0.47=470
 2 
PABCD≈470+450=920 =================
4 wrz 20:41
janek191: emotka
5 wrz 16:55