zadanko beznicku: Oblicz, ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie dwóch miejscach stoją cyfry parzyste czy mój tok myślenia jest dobry: cyfry parzyste: 2,4,6,8 cyfry nieparzyste: 1,3,5,7,9 cyfry niewystępujące: 0 1) liczba zaczynająca się od cyfry nieparzystej:
 
nawias
6
nawias
nawias
2
nawias
 
5*
* 54
  
2) liczba zaczynająca się od cyfry parzystej:
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
4*
*54
  
jakich przypadków nie rozpatrzyłem/co rozpatrzyłem źle?
14 lut 16:36
beznicku: ?emotka nie mogę do tego dojść, a wszystkie inne podobne zadania w ten sposób mi wychodzą
14 lut 16:49
beznicku: ≥≤
14 lut 17:10
Mila:
nawias
7
nawias
nawias
2
nawias
 
*42*55=1 050 000
 
Wybierasz dwa miejsca z 7 dla cyfr parzystych, które wybierasz na 42 sposobów, na pozostałe 5 miejsc wybierasz cyfry nieparzyste na 55 sposobów
14 lut 17:24
beznicku: dzięki Mila; zawsze jak są parzyste/nieparzyste to robimy to bez przypadków? zadania z rozszerzonej matury robiłem rozbijając to na przypadki, że dana liczba zaczyna się od x cyfry, tutaj tak nie można?
14 lut 17:27
Mila: Tu masz ułatwione zadanie, bo nie występuje w liczbie 0. Gdyby występowało, to musiałbyś rozważyć, że nie wystęouje na pierwszym miejscu.
14 lut 17:30
beznicku: czyli nie muszę się bawić w przypadki? to mi strasznie komplikuje, tylko pojawia się pojęcie parzystej/nieparzystej i już nie wiem jak zrobić. a np: "ile jest cyfr pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste" tutaj już trzeba to rozbic na przypadki: 1) zaczyna sie od parzystej 2) zaczyna sie od nieparzystej?
14 lut 17:34
Mila: Jeśli występuje 0 w liczbie to rozważasz przypadki, jak piszesz. 0 jest liczbą parzystą, ale nie może wystąpić na pierwszym miejscu.
14 lut 17:42
beznicku: czyli: 1) _ na pierwszym miejscu parzysta więc: 4 możliwości
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
brakuje jeszcze dwóch parzystych więc:
* 5 czyli cztery miejsca, trzeba wpisać dwie
  
parzyste, a do wyboru jest 5 cyfr parzystych
 
nawias
2
nawias
nawias
2
nawias
 
pozostają dwa wolne miejsca na dwie nieparzyste czyli
* 5 − bo jest pięć nieparzystych
  
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
4*
*5*{2}{2}*5
  
2) _ na pierwszym miejscu nieparzysta: 5 możliwości
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
brakuje jeszcze jedej nieparzystej więc:
* 5 cztery miejsca, jedna do wpisania, 5 cyfr
  
nieparzystych do wyboru
 
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
 
zostają trzy wolne miejsca na trzy parzyste cyfry:
*5 trzy miejsca na trzy cyfry i pięć
  
parzystych tak to będzie? czy dalej źle?
14 lut 17:48
beznicku:
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
 
2) 5*
*5*
*5
   
14 lut 17:48
Mila: "ile jest liczb pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste" PXXXX − parzysta na pierwszej pozycji:
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
4*
*52*52
  
NXXXX− nieparzysta cyfra na pierwszej pozycji
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
5*
*53*5
  
Masz odpowiedź do zadania to sprawdź.
14 lut 18:07
Mila: Eta jeszcze inaczej to rozwiązuje, może tu spojrzy, to poda inny sposób.
14 lut 18:09
beznicku: wyszło ok u Ciebie; jeśli nie jest to problemem to proszę, opisz mi poszczególne liczby tzn. coś w stylu
 4 
4*

* 52 * 52
 2 
pierwsza czwórka: ilosc parzystych cyfr ktore moga stac na 1 miejscu.. bo nadal nie rozumiem skąd się niektóre liczby biorąemotka
14 lut 18:14
beznicku: dobra chyba widzę. zaraz napiszę i dam do spojrzenia.
14 lut 18:20
beznicku: PXXXX − parzysta na pierwszej pozycji:
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
4*
*52*52
  
4 − na pierwszym miejscu mogą być cztery parzyste, bo zero nie może.
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
kolejne dwie parzyste, na cztery wolne miejsca
 
52 bo 5 parzystych na jedno miejsce oraz 5 parzystych na drugie miejsce 52 bo 5 nieparzystych na jedno miejsce i 5 nieparzystych na drugie miejsce NXXXX− nieparzysta cyfra na pierwszej pozycji
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
5*
*53*5
  
5 − na pierwszym miejscu może być pięć nieparzystych
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
− trzy parzyste na cztery miejsca
 
53 − na każdym miejscu dla parzystej można wybierać spośród 5 cyfr(bo i zero): 5 * 5 * 5 5 − ostatnie miejsce na cyfrę parzystą, gdzie jest do wyboru pięc mozliwosci(1/3/5/7/9) teraz dobrze rozumuję?
14 lut 18:24
beznicku: 5 − ostatnie miejsce na cyfrę nieparzystą, gdzie jest do wyboru pięc mozliwosci(1/3/5/7/9)
14 lut 18:24
Mila: Zgadza się.
14 lut 18:36
beznicku: ok, dziękuję emotka teraz wszystko jasne.
14 lut 18:39
Mila:
14 lut 19:06
muszka: Ile jest liczb sześciocyfrowych liczb naturalnych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?
20 maj 20:09
Mila: P∊{0,2,4,6,8}, N∊{1,3,5,7,9} 1) cyfra nieparzysta na pierwszej pozycji NNPPPP−
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
5*
*5*54=57 liczb
  
2) Cyfra parzysta na pierwszej pozycji: PNNPPP−
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
 
4*
*52*53=4*10*55=8*56
  
============ Łącznie : 57+8*56=56*(5+8)=13*56
20 maj 20:44