matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
wyznacz pierwiastki wielomianu michal: wyznacz pierwiastki wielomianu W(X)=2x5+3x4−2x−3 nie bylo mnie na tej lekcji i nie wiem jak za to sie wziasc. wiem ze trzeba obliczyc P Q i p/Q
11 lis 23:29
michal: chodzi o to żeby mi ktos wytluaczyl jak mam to obliczac
11 lis 23:30
AROB: pomogę
11 lis 23:32
michal: cxo ja mam zrobic wyciagnac przed nawias?
11 lis 23:36
Eta: Grupujemy wyrazy tak: W(x)= (2x5 +3x4) +( −2x −3) = x4( 2x +3) − (2x+3) = (2x+3)( x4 −1)= teraz ze wzoru a2 −b2 = (a−b)(a+b) otrzymamy: W(x)= ( 2x −3)( x2 −1)(x2+1)= (2x+3)( x−1)(x+1)( x2 +1) wyrażenie ostatnie już się nie rozłoży na czynniki liniowe! −−− i nie ma pierwiastków w zb. R zatem miejsca zerowe są : x= −32 v x = 1 v x = −1
11 lis 23:37
Eta: AROB , wybacz emotka nie napisałam ,że "pomagam" Porawię się następnym razem
11 lis 23:39
michal: a mozna zrobic to inaczej... bo ja mam z zastosowaniem twierdzneia bezoute chyba. mam wyznaczone p=−+1i −+3 Q−+1 i −+2 oraz p/q = −+1 −+1/2 −+3 i −+3/2 pozniej obliczam po kolei W(1), W(−1) , W(1/2), W(−1/2)...itd
11 lis 23:42
AROB: Trzeba wziąć się następująco: W(x) =2x5 + 3x4 − 2x −3 = (grupujemy wyrazy ) = x4(2x + 3) − (2x + 3) = = (2x + 3) (x4 − 1)= (wzór skr. mnożenia na różnicę kwadratów) = (2x + 3) ((x2 − 1) (x2 + 1)= (ponownie ten sam wzór) = (2x + 3) (x − 1)(x + 1)(x2 + 1) W(x) = 0 ⇔ 2x + 3 = 0 ∨ x − 1 = 0 ∨ x + 1 = 0 ∨ x2 + 1 = 0 I I I I
 1 
x = −1

x = 1 x = −1 brak pierwiastków
 2 
 1 
Pierwiastki wielomianu,to: −1

, 1 , −1.
 2 
11 lis 23:45
AROB: Eta , emotka
11 lis 23:50
michal: a mozna zrobic to inaczej... bo ja mam z zastosowaniem twierdzneia bezoute chyba. mam wyznaczone p=−+1i −+3 Q−+1 i −+2 oraz p/q = −+1 −+1/2 −+3 i −+3/2 pozniej obliczam po kolei W(1), W(−1) , W(1/2), W(−1/2)...itd
11 lis 23:54
AROB: michal, twierdzenie Bezoute stosuje się w przypadkach, gdy nie można: ani wyłączać przed nawias, ani grupować wyrazów, ani nie można użyć wzorów skróconego mnożenia. Po prostu dlatego, że te metody są krótsze, wygodniejsze. emotka
12 lis 00:04
michal: ja rozumeim ale mam rozwiazac zadanie w sposob jaki opisalem. mniejsza juz o to. dzieki.
12 lis 00:29
Alinka: Michał możesz to zrobić "swoim" sposobem. Nie jest to twierdzenie Bezout, ale twierdzenie o pierwiastkach wymiernych równania wielomianowego. jednak w przykładzie, który Ty podałeś jest metoda zupełnie nieekonomiczna.
12 lis 11:55
anonim: w(x)=(x2−9)(2x+3)(1−x)
10 kwi 20:50
inoue: 2−2*cosσ−σ*sinσ=0 a czy ktoś mógłby wyznaczyć pierwiastki z takiego równania? Z góry dziękuję
23 lis 14:31
kaasia: 6+7+4
28 wrz 10:41