proszę o odpowiedż proszę o rozwiązanie: powracam do zadania wyznacz zbiór wartości funkcji f jeśli f(x) = −36x −4 * 6x −5 ( wynik ZW =( −∞ , −5) ) ja to wykonałem tak 6x =t dla t > 0 −t2 −4t −5 > 0 Δ < 0 tw = −2 i nie wiem jak dojść do wyniku bez liczenia granic podobnie jest z zadaniem f(x) = −29x83x − 12 ( wynik ZW = ( −∞ , −12 ) i ten sam problem bo wykonałem tak 3x = t dla t > 0 −2t28t − 12 I t2 − 12t2 −8t −2 >0 Δ < 0 tw = − 13
7 wrz 19:42
Mila:
 2 8 
2) f(x)=

+

−12, czy to taka funkcja?
 9x 3x 
7 wrz 20:17
proszę o rozwiązanie: słusznie nie taka już poprawiam f(x) = −29x83x − 12 ale w zadaniu 1 ZW jest w odpowiedzi przedziął obustronnie otwarty
7 wrz 20:25
Mila: rysunek Poprawka. 1) f(t)= −t2−4t−5 i t>0 tw=−2 f(−2)=−4+8−5=−1 tw<0 f(t) malejąca dla t>−2 f(0)=−5 Zw= (−,−5) (2) źle widać w mojej przeglądarce. Może zapisz to inaczej, bo tak to nie pomogę.
7 wrz 20:41
proszę o rozwiązanie: powracam do zadania 1 chyba tam nie ma być f(0) = −5 bo jak wstawimy do funkcji f(0)= − 360 − 4 * 60 −5 ≠ −5 tylko g(t) = −5 bo g(0) = − 02 −4*0 −5 = −5 czy dobrze myślę
7 wrz 20:46
Mila: Dobrze myślisz. Jednak dla ustalenia zbioru wartości tak liczymy jak podałam 20:41 t>0 to f(t)<f(0)=−5 ponieważ f(t) to funkcja malejaca dla t>−2
7 wrz 20:51
proszę o rozwiązanie: dziękuję ale powracam do zapisu zadania 2 f(x) = −2/ 9x − 8 / 3x − 12 / oznacza że −2 jest w liczniku a w mianowniku 9x to samo 8 jest w liczniku a w mianowniku 3x
7 wrz 21:37
Mila: rysunek 9x=(3x)2
 1 
(

)x=t, t>0
 3 
f(t)=−2*t2−8t−12, t>0
 8 
tw=

=−2
 −4 
f(t) jest funkcją malejącą dla t>−2 t>0 to f(t)<f(0)⇔f(t)<−12
7 wrz 21:56
proszę o rozwiązanie: dziękuję za wykonanie
7 wrz 22:09
Mila: emotka
7 wrz 22:18
proszę o rozwiązanie: jeszcze mam jednozadanie proszę osprawdzenie f(x) = 1 / 2*25x − 5x + 1/2 1/2t2 − 1/t + t2 > 0 I * 2t2 i t >0 tw = 1 1 − 2t + t2 >0 Δ = 0 t>0 to f(t) >0 czyli ZW = < 0, +∞) proszę o sprawdzenie
7 wrz 22:46
proszę o rozwiązanie: żle zapisałem powinno być 1/2t2 − 2t + 1/2 >0 I * 2t2 1− 2t + t2 > 0 i dalej tak jak zapisałem
7 wrz 22:50
Mila: Nie możesz tak mnożyć przy wyznaczaniu zbioru wartości funkcji, bo zmieniasz funkcję.
 1 1 
f(x) =

*25x−5−x+

taki wzór ?
 2 2 
7 wrz 23:01
proszę o rozwiązanie: nie 25x jest też w mianowniku zapisze to jeszcze raz f(x) = 12*25x − 5x + 12
7 wrz 23:08
Mila: rysunek
 1 
(

)x=t, t>0
 5 
 1 1 
f(t)=

*t2−t+

 2 2 
tw=1 1>0 dla t=1 f(t) ma wartość najmniejszą
 1 1 
f(t)=

−1+

=0 wartość najmniejsza f(x)
 2 2 
f(t) jest rosnaca dla t>1 Zwf=<0,)
 1 1 1 1 
limx→


+

=

 2*9x 5x 2 2 
 1 1 1 
limx→−


+

=
 2*9x 5x 2 
7 wrz 23:58
proszę o rozwiązanie: dlaczego w granicy w mianowniku jest 9x a nie 25x jeżeli zadanie dotyczy powyższego zadania i dlaczego w granicy lim X→ − ∞= −∞ a nie 12
8 wrz 07:23
Mila: Nie mogłam porawić wczoraj, bo strona mi nie wchodziła. Zamiast 9x ma być 25x.
8 wrz 12:58
proszę o rozwiązanie: czyli granica ma byc równa 12 a nie minus nieskończoność
8 wrz 20:06
Mila: Nigdzie nie napisałam, ze granica (−)
 1 1 
limx→−

*25−x−5−x+

=
 2 2 
 1 1 1 
limx→

*25−x−5−x+

=

 2 2 2 
8 wrz 21:13
Mila: rysunek
 1 1 
f(x)=

−5−x+

 2*25x 2 
Nie wiem, czy dobrze widać, w mianowniku jest 2*25x.
8 wrz 21:35
proszę o rozwiązanie: chodzi mi o te granice , dlaczego w 1) nie ma wyniku 12 a jest nieskończoność 1) limx→−∞ 12 *25x −5x + 12 = ∞ 2) limx→∞ 12 *25x −5x +12 = 12
9 wrz 07:20
Janek191:
 1 1 
12 *25−x − 5−x + 12 = 12*


+ 12
 25x 5x 
 1 
lim 25x = 0 ⇒ lim

= +
 25x 
x→ − x→ − Podobnie lim 5−x = + x→ − Ponieważ 25−x znacznie szybciej rośnie niż 5−x , więc różnica 25−x − 5−x rośnie też do +
9 wrz 07:42
proszę o rozwiązanie: dziękuję bardzo
9 wrz 08:51
proszę o rozwiązanie: przeprasza ze jestem dociekliwy ale dalej męczy mnie zad 2 zgadzam się z Jankiem 191 końcowy wynik zad 2 jest 1/2 a w drugim ∞ 1) lim X = 12*25x −5 x + 12 = − ∞ 2) limx→+∞ = 12*25x −5 x + 12 =12 czyli granica funkcji f jest równa ∞ czy 12
9 wrz 16:30
Mila:
 1 1 
Popatrz na wykres f(x)=

*25−x−5−x+

 2 2 
 1 1 1 
limx→[

*25−x−5−x+

]=

 2 2 2 
natomiast
 1 1 
limx→−[

*25−x−5−x+

]=
 2 2 
Ty znowu źle zapisałeś (1) 16:30 O jaką granicę pytasz ? W nieskończoności− w (+) czy w (−)?
 1 
Co masz na myśli " końcowy wynik"

?
 2 
9 wrz 20:32
proszę o rozwiązanie: chodzi mi o to że jeżeli granica dąży do +∞ to wynosi 1/2 a jeżeli granica dąży do − ∞ to wynosi − ∞
10 wrz 07:34
Mila: Granice są takie jak napisałam 20:32. To samo napisał Janek z dokładnym wyjaśnieniem. Jesteś studentem, czy licealistą? Nie granica dąży do
 1 
tylko x→ wtedy g=

 2 
x→− wtedy granica f(x) jest równa
10 wrz 15:22
proszę o rozwiązanie: dziękuję
14 wrz 19:37
proszę o rozwiązanie: odpisuję jestem uczniem 3 klasy i nie miałem jeszcze granic tyle tylko c0 wyczytałem z podręcznika
15 wrz 19:31
Mila: W takim razie, poczekaj z granicami do lekcji z tego działu, bo źle się sam nauczysz i będziesz utrwalał błędy.
15 wrz 19:50
proszę o rozwiązanie: wyznacz zbiór wartości funkcji
 −2*5x −7 
f(x) =

ale bez obliczania granic
 5x +4 
 3 
wynik to ZW = ( −2 , − 1

)
 4 
16 wrz 10:39
proszę o rozwiązanie: mam jeszcze jedno zadanie
 −2*5x −7 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) =

 5x +4 
bez obliczania granic
 3 
wynik to ZW = ( −2 , −1

)
 4 
16 wrz 10:45
J:
 4 
..mnie wychodzi : ZW = (−2, −1

)
 5 
16 wrz 10:58
ZKS:
−2 * 5x − 7 −2(5x + 4) + 1 1 

=

=

− 2
5x + 4 5x + 4 5x + 4 
0 < 5x < 4 < 5x + 4 <
1 1 

>

> 0
4 5x + 4 
 7 1 

>

− 2 > −2
 4 5x + 4 
16 wrz 11:09
proszę o rozwiązanie:
 1 7 
skąd z ∞ jest 0 a potem z

jest −

 4 4 
16 wrz 21:31
Mila: rysunek
 −2*5x−7 
f(x)=

 5x+4 
5x=t, t>0
 −2t−7 
f(t)=

funkcja homograficzna, przekształcamy do postaci kanonicznej
 t+4 
 −2*(t+4)+8−7 
f(t)=

 t+4 
 1 
f(t)=

−2
 t+4 
dwie asymptoty dla t∊R\{−4} x=−4 pionowa y=−2 pozioma Nas interesuje tylko ta część wykresu, która odpowiada argumentom dodatnim.funkcja jest malejąca dla t>0.
 1 3 
f(0)=−2+

=−1

 4 4 
dla t>0
 −7 
−2<f(t)<

zbiór wartości f(x) to
 4 
 −7 
Zwf=(−2,

)
 4 
16 wrz 21:57
proszę o rozwiązanie: dziękuję teraz to jest zrozumiałe
16 wrz 22:08
Mila: Załóż nowy wątek do następnego zadania, bo długo się przewija.
16 wrz 22:20
proszę o rozwiązanie: i od wartości parametru m m∊ R a) 4* 2 Ix1I = m b) 2Ix2I+x = m2 wyniki znam bo są w odpowiedziach ale jak do tego dojść a) dla x< 0 ⇒ 22*2x+1= 2x+3 dla x > 0 ⇒ 22*2x1= 2x+1 i czy teraz narysować wykres bo wyniki do a)1−równanie nie ma rozwiązania dla m ∊( −∞,4) − ma jedno rozwiązanie dla m=4 − ma dwa rozwiązania dla m ∊ (4 ,+ ∞ ) czy podobie rozwiązuje się b)
16 wrz 22:56
Mila: rysunek a) przekształcam lewą stronę aby łatwo było narysować wykres funkcji 4*2|x−1|=m /:4
 m 
2|x−1|=

 4 
f(x)=2|x−1| Rysujemy, po kolei: y=2x→SOY dla wykresu odpowiadającemu x≥0→y=2|x| symetria tej części wykresu co po prawej stronie OY, następnie translacja o wektor [1,0] i otrzymujemy wykres f(x)=2|x−1|
 m 
1) Brak rozwiązań dla

<1⇔dla m<4
 4 
 m 
2) jedno rozwiązanie dla

⇔ dla m=4
 4 
 m 
3) dwa rozwiązania dla

>1⇔ dla m>4
 4 
16 wrz 23:19
Mila: rysunek II sposób rysowania.( bez przekształceń) f(x)=2|x−1| 1) |x−1|=x−1 dla x−1≥0⇔x≥1 wtedy masz wzór f(x)=2x−1 i szkicujesz wykres dla x≥1, funkcja rosnąca 2)|x−1|=−x+1 dla x<1 wtedy:
 1 
f(x)=2−x+1⇔f(x) =(

)x−1 funkcja malejąca dla x<1
 2 
f(1)=1
16 wrz 23:31
proszę o rozwiązanie: dziękuję
17 wrz 14:56
Arek: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=x2−x+5 oraz jej osi symertii
19 lis 19:31
Arek:
19 lis 19:35
salamandra: f(x) = x2−x+5 a>0, więc ramiona paraboli w górę W(p,q) − wierzchołek
 −b 
p =

 2a 
 1 
p =

 2 
 1 1 1 3 
q = f(p) = f(

) =


+ 5 = 4

 2 4 2 4 
 3 
zbiór wartości <4

; >
 4 
 1 
oś symetrii =x = p =

 2 
19 lis 19:35
Arek: Wyznacz, które wyrazy ciągu określonego wzorem an=−2(n−1)x(n−12) są niedodatnie
19 lis 19:56
Arek: Help
19 lis 19:56
Arek: Potrzebuje szybko
19 lis 20:03
Arek: Naprawdę szybko
19 lis 20:22