matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Planimetria Ewela: 1.Z punktu C leżącego na okręgu o promieniu r=10 poprowadzono dwie cięciwy CAi CB równej długości. Kąt ACB ma miarę α=30 stopni. Oblicz pole trójkąta. 2.W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, tak że D należy doBC, E należy do AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątnej ma miarę α. Oblicz stosunek pola trójkąta DEC do pola trójkąta ABC. 3.Stosunek boków równoległoboku jest równy 2:5. Wyznacz długość wysokości równoległoboku jeśli wiadomo, że suma ich długości jest równa 56.
4 lis 21:59
antis: rysunekα=30o, 2α=60o, β=60o r=10 |CA|=|CB| z trójkąta o bokach 90 60 30 wiemy ze r = 2x => x=5 h=53
 (r+h)2x (10+53)10 
ΔP=

=

=50+253
 2 2 
Skąd o tym wiem? wiemy że środek trójkąta wpisanego w okrąg to pkt przecięcia symetralnych boków, które przecinają boki po kątem prostym. W trójkącie równoraminnym jedna symetralna jest zarazem wysokością i dwusieczną. kąt 2α to kąt środkowy z oparty na tym samym łuku co kąt wpisany α. Może ktoś jeszcze na to zerknąć Witaj AROB emotka
4 lis 23:25
antis: możesz mi pomóc z zadaniem ? pomogłam dziś 2 osobom chyba, i ktoś mógłby mi pomóc
4 lis 23:26
godzio187: to ja spróbuje 2 i 3 emotka witaj AROB
4 lis 23:27
AROB: Witajcie godzio187 i antis. Zaraz zerknę.
4 lis 23:41
AROB: Dobrze,antis. Wszystko się zgadza. Jest to metoda stosowana na poziomie gimnazjum, gdy nie zna się funkcji trygonometrycznych. Potem stosuje się wyłącznie funkcje (wygodniejsze). emotka
4 lis 23:45
godzio187: rysunek z+y=56 2z=5y 2z+2y=112 2z−5y=0 7y=112 y=16 56−16=z z=40 emotka na 2 nie mam pomysłu, po rysunku widze że cos z Talesem można by było ale nie wiem
4 lis 23:56
godzio187: ej AROB a nie wygodniej jest na podstawie tych kątów niż wyliczać sin itd ?
5 lis 00:00
AROB: godzio187, po pierwsze wygodniejsze są na pewno funkcje, a po drugie , zależność, której Ty używasz jest dla mnie zastępczą "sztuczką" , wprowadzoną w gimnazjum po to tylko, aby móc rozwiązywać trójkąty prostokątne, zanim pozna się w LO funkcje trygonom. Bo gdyby nie ta "sztuczka", bardzo zubożyła się ta część geometrii w gimnazjum. Ja np. przed laty nie poznałam takiej "sztuczki" w szkole. Pojawiło to się wraz z powstaniem tych nieszczęsnych gimnazjów.
5 lis 00:55
godzio187: postaram się używać funkcji emotka choć czasami to z kątami jest łatwiejsze
5 lis 00:59
AROB: Nie zmuszam Cię, rzecz gustu, co kto woli. Ale prawda jest taka, że z chwilą poznania funkcji (czyli dojrzalszego sposobu) , tamta "sztuczka" umiera śmiercią naturalną . emotka
5 lis 01:18
AROB: Kończymy, co? Bo godzio zaśpi do szkoły! Dobranoc Wam − ostatnim wytrwałym. emotka Do jutra!
5 lis 01:21
Eta: Dobrej nocy
5 lis 01:28
godzio187: dobranocAROB a ja dzis dluzej siedze bo spałem w dzień emotka
5 lis 01:33