matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Potrzebujący: obwód rombu wynosi 24 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 120 stopni. Ile wynosi pole rombu?
14 paź 17:33
Gordon: romb ma wszystkie bokio równe więc każdy z nich ma po 24/4=6 cm . Jeżeli jeden z kątów ma 120 stopni to możesz byc pewien, że w rombie znajdziej drugi taki sam naprzeciw. Wiedzac, ze masz 4 kąty a ich suma wynosi 360 stopni łatwo obliczyc pozostałe dwa . 360 - (2*120) = 120 stopni. Tak więc każdy z pozostałych dwóch kątów miwrzy sobie po 60 stopni. Aby obliczyc pole rombu potrzebujesz długości jego przekątnych, które podstawisz do wzoru P= e*f/2, gdzie e i f są przekątnymi. Patrząc na romb łatwo zauważyc, że tworzy z przekątnymi trójkaty. Takie jak np. równoboczny czy prostokątny. Trójkąt równoboczny został utworzony z dwóch boków tworzących kąt 60 st. oraz przekątnej pokrywającej się z dwusieczną kąta 120 st. Tak więc jak sama nazwa wskazuje wszystkie boki w tym trójkącie są sobie równe (kazdy po 6 cm). Wniosek: Przekątna także ma 6 cm. No dobrze, ale pozostaje nam druga przekątna... Jak widomo przekątne dzielą się w połowie, tak więc przekątna, która nas interesuje podzieliła naszą 6 cm-trową przekątną na dwa równe 3 cm-trowe kawałki, tworząc z nią kąt(y) prosty. Powstał nam kolejny trójkąt, lecz tym razem prostokątny. Znamy jego dwa wymiary: 3 cm - przyprostokątna, 6 cm - przeciwprostokątna. Nie znamy wymiaru drugiej przyprostokątnej, który możemy obliczyc z Twierdzenia Pitagorasa tj. a2 + b2 = c2, gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c przeciwprostokatnje. Należy ten wzór przekształcic w ten sposób: b2 = c2 - a2. Dane podstawiamy i otrzymujemy: b2 = 36 cm2 - 9 cm2 = 27 cm2, b= 27 = 3 3 . Otrzymaliśmy długośc przyprostokątnjej, połowy drugiej przekątnej. Mnożąc 3 3 przez 2 otzrymamy szukaną długośc, czyli 6 3 . Teraz łatwo już policzyc pole rombu: P= 6 cm*6 3 /2 = 18 3 cm2 .
14 paź 23:01
agnieszka: oblicz pole rombu o kącie równym 40 st i dłuższej przekątnej równej 30
31 paź 14:33
MarCin: jak to obliczyc zakładam ze jestem w 3 klasie gimnazjum. Obwód rombu wynosi 24cm a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego rombu
4 gru 18:36
MarCin: jak to obliczyc zakładam ze jestem w 3 klasie gimnazjum. Obwód rombu wynosi 24cm a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego rombu
4 gru 18:37
MarCinek: jak to obliczyc zakładam ze jestem w 3 klasie gimnazjum. Obwód rombu wynosi 24cm a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego rombu
4 gru 18:43
kasia: jedna z przekatnych rombu ma dl. 15cm a druga przekatna jest 4 razy dluzsza .oblicz pole jego rombu.
6 sty 22:14
%3Cpre%3E%3Cb%3Ekasia%3A%3C%2Fb%3E%20jedna%20z%20przekatnych%20rombu%20ma%20dl.%2015cm%20a%20druga%20przekatna%20jest%204%20razy%20dluzsza%20.oblicz%20pole%0A%20jego%20rombu.%0A%3C%2Fpre%3E
6 sty 22:17
Paweł: ja pierdole, ludzie leczmy sie
25 lut 21:50
Paweł: ja pierdole, ludzie leczmy sie
25 lut 21:50
gakt: wykonaj działanie: 2ab + (b - 3a)(b + 3a) - 2a(a - b)2
1 mar 20:38
onaaa: Pole rabu o przekatnych długości 2√6 i 3√6 wynosi
15 lut 19:58
monika 4720: oblicz pole rombu wiedząc że jego obwód wynosi 20cm a suma długości przekątnych wynosi 14cm.
18 kwi 16:24