a
ER: jak na zwykłym kalkulatorze obliczyć pierwiastek 3 stopnia ?
18 kwi 23:47
5-latek: NO na stardtowym to ciezko bo nie ma takiej opcji .
Ale powinienes znac np 3√27=3 , 3√8=2 3√64=4 bo 43=64 3√216=6 bo 63=216
18 kwi 23:54
ER: miałem liczbę 0.621x 107
18 kwi 23:59
ER: te podstawowe to nawet metodą prób i błędów ale do takiej liczby to nawet ciężko sie zabrać
19 kwi 00:00
Rodney: Musisz dokładnie policzyć czy przybliżyć tylko?
Jest sposób trochę żmudny, ale jest...
Przede wszystkim warto liczbę zamienić na postać 6.21 * 10
6
Wtedy pierwiastek 3−go stopnia z 10
6 to 100, a nam pozostaje "rozszyfrowanie" pierwiastka z
6.21
6.21 < 8, więc pierwiastek będzie mniejszy od 2 (ale też większy od 1), więc ta liczba na pewno
jest gdzieś w zakresie 1 − 2 (100, które zostało z 10
6, na razie pomijamy, pomnożymy na
końcu)
Teraz możesz szukać swojej liczby metodą połowienia przedziałów.
Bierzesz np. ze środka: 1.5 i na kalkulatorze liczysz 1.5*1.5*1.5 = 3.375, wyszło mniej niż
6.21, więc przyjmujemy teraz przedział 1.5 − 2 i możesz znowu wziąć środek i postępować
analogicznie
Jak załapiesz o co chodzi to można dosyć szybko znaleźć niezłe przybliżenie.
Może nie jest to najlepszy sposób, no ale jak się nie ma co się lubi...
19 kwi 01:19
alfa i omega: Ja zaproponuje inny sposób − trochę czasochłonny ale bardziej automatyczny
Na maturze z matematyki można mieć kalkulator − ale "zwykły". Czyli najbardziej wyszukana
operacja na nim dostępna to pierwiastek kwadratowy
. Ale jest możliwość wyliczenia na
standardowym kalkulatorze pierwiastka trzeciego stopnia (gdyby ktoś potrzebował). Algorytm
jest prosty i nie wymaga żadnej kartki papieru czy innego rodzaju pamięci
1. Wpisujemy liczbę którą chcemy spierwiastkować.
2. Wciskamy 1 raz przycisk pierwiastka kwadratowego.
3. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
3. Wciskamy 2 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
4. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
5. Wciskamy 4 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
6. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
7. Wciskamy 8 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
8. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
9. Wciskamy 16 razy przycisk pierwiastka kwadratowego.
10. Wciskamy raz przycisk mnożenia.
11. Wciskamy jeden, ostatni raz przycisk pierwiastka kwadratowego.
19 kwi 01:33
AS:
Wykorzystać wzór rekurencyjny
dla n = 3 (pierwiastek stopnia trzeciego)
| | xk | | A | |
3√A xk+1 = |
| *( |
| + 2) |
| | 3 | | xk3 | |
Dla A = 7.25 przyjmuję xo = 2
x
1 = 2.81549
x
2 = 2.181831
x
3 = 1.962215
x
4 = 1.935801 itd artość dokładniejsza: 1.93543...
Formuła ogólniejsza (dla pierwiastka stopnia n)
| | xk | | A | |
n√A xk+1 = |
| *( |
| + n − 1) |
| | n | | xkn | |
19 kwi 09:48
ER: Dzięki Alfa i Omega
Wyszło tyle ile trzeba, ciekawy i prosty sposób
19 kwi 12:22
ER: znasz jeszcze jakieś ciekawe sposoby ?
19 kwi 12:22
alfa i omega: nie znam, z tego co pamiętam to w zeszłym roku szukałem też jakiejś metody obliczania
pierwiastka 3 stopnia przed rozszerzeniem i najlepsze co znalazłem to właśnie to
19 kwi 15:40
123: potrzebne mi to było do zadania z fizyki i wynik wyszedł taki jak w odp
19 kwi 15:42
Anka: Nie rozumiem
23 lis 21:05
no:
ale przeciez π x 4 to 8 ddddd
17 paź 23:40