matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Dla jakich wartości parametru k... Mati: Dla jakich wartości parametru k równanie (x+1)[kx2+(k−1)x−1]=0 ma jedno rozwiązanie? x+1=0 x=−1 kx2+(k−1)x−1=0 a=k b=k−1 c=1 a≠0<=>k≠0 I jak podsatwie −1 w nawiasie kwadratowym pod x to wszystko się redukuje... Pytanie czy tu coś się jeszcze robi czy ja coś źle robię? Może trzeba obliczyć deltę mniejszą od 0?
9 lut 21:51
Mati: Tam jest kx2 oczywiście emotka
9 lut 21:52
Mati: emotka
9 lut 21:55
Mati: Czy doczekam się pomocy
9 lut 22:05
Darth Mazut: c = −1?
9 lut 22:06
Mati: tak
9 lut 22:10
Mati: Jak delte obliczam to też wychodzi −1 więc nie wiem wydaje mi się, że ten czynnik w nawiasie kwadratowym nie może mieć rozwiązań dlatego, że już x=−1 to jedno rozwiązanie ale pytanie czy mam dobrze i czy trzeba coś jeszcze dopisać?
9 lut 22:12
Darth Mazut: Δ < 0 b2 − 4ac < 0 (k−1)2 + 4k < 0 k2 − 2k + 1 + 4k < 0 k2 + 2k + 1 < 0 (k+1)2 < 0 wychodzi że takie k żeby drugi nawias nie miał miejsc zerowych nie istnieje w R, ale jeszcze sprawdzę, sec emotka
9 lut 22:13
Darth Mazut: dla k = −1 jest jedno msce zerowe dla k ≠ −1 są dwa więc wydaje mi się że szukane k ∉ R
9 lut 22:17
Mati: Ok emotka
9 lut 22:17
Mati: Czyli tak jakby do tego zadania trzeba policzyć deltę, a≠0 i podsumować tym, że odp to k∊R?
9 lut 22:19
Darth Mazut: [kx2+(k−1)x−1] <−−− to jest funkcja kwadratowa, dla delty mniejszej od zera nie ma rozwiązań i tego szukamy tzn, dla jakich k delta < 0 obliczamy i wychodzi sprzeczność, którą interpretujemy tak, że nie istnieje takie k żeby delta mniejsza od zera co pociągą to że wyrażenie nie ma pierwiastków. Napisałem w odpowiedzi że k NIE NALEŻY do R, uważaj na to emotka
9 lut 22:24
Mati: Ok dziękuję bardzo emotka
9 lut 22:25
Darth Mazut: przepraszam pomyłka, dla k = 0 jest jedno msce zerowe
9 lut 22:26
Mati: A musze to napisac?
9 lut 22:30
Mati: Czyli tym miejscem zerowym jest −1 i jest to jedyne miejsce zerowe więc jest jedno rozwiązanie?
9 lut 22:31
Mati: Bo chyba już nie wiem
9 lut 22:32
Mati: Tylko jak to jest równanie kwadratowe to chyba k≠0 więc chyba bedzoe jak wcześniej pisałeś, że k nie należy do R
9 lut 22:33
Darth Mazut: Przeczytaj zadanie, szukasz dla jakich k nie ma miejsc zerowych − wyszło że dla każdych k są miejsca zerowe czyli szukane k nie istnieje w R, nie należy do zbioru liczb rzeczywistych.
9 lut 22:34
Darth Mazut: No, ale to tylko w tym przypadku wychodzi akurat że nawet jak k = 0 i to jest funkcja liniowa to ma 1 miejsce zerowe czyli odrzucamy, ale też powinno się to sprawdzać, bo co wtedy kiedy dla k = 0 wychodzi funkcja liniowa, stała która nie ma miejsc zerowych? wtedy naszym k byłaby liczba 0 a Ty byś jej nie sprawdził bo śmiało założyłeś że k ≠ 0. Łapiesz? emotka
9 lut 22:36
Mati: Rozumiem, dzięki za wyjaśnienie emotka jutro mam sprawdzian i staram się zrozumieć emotka
9 lut 22:40
Darth Mazut: Najpierw sprawdzasz funkcje kwadratową i przyjmujesz to k≠0 z deltą, a potem dodatkowo sprawdzasz dla k = 0 to wyrażenie jako funkcję liniową, czy przypadkiem nie ma żadnego rozwiązania, w ten sposób .
9 lut 22:43
Mati: Czyli jak w tym liniowym wyszło jedno miejsce zerowe to tak jakby tego nie uwzględniam?
9 lut 22:45
Darth Mazut: Licząc samą deltą nie uwzględniasz tego co się dzieje gdy k = 0, dlaczego? Ponieważ samo istnienie delty wymaga żeby k ≠ 0, dlatego potem wypadałoby sprawdzić jeszcze co siędzieje gdy k = 0 i mamy do czynienia z f. liniową.
9 lut 22:46
Mati: No tak, rozumiem emotka
9 lut 22:50