Wykaż, że... Stach: Zad.1 Wykaż, że jeśli liczby a, b, c są dodatnie i a + b + c = 12, to abc ≤ 64. Zad.2 Wykaż, że jeśli liczby a, b, c są dodatnie i a2 + b2 +c2 = 108, to a + b + c ≤ 18.
 48 
Zad.3 Wykaż, że jeśli a jest większe od 0, to a3 +

≥ 32.
 a 
1 sty 22:35
1 sty 22:37
Janek191: z.1
  a + b + c 
a > 0 , b > 0 , c > 0 i a + b + c = 12 ⇒

= 4
 3 
oraz
  a + b + c 
3a*b*c

= 4
 3 
zatem a*b*c ≤ 43 = 64 ckd.
1 sty 23:04
pigor: ..., z nierówności między średnia arytmetyczna i kwadratową 13(a+b+c) ≤ 13(a2+b2+c2) ⇒ ⇒ a+b+c ≤ 3 13*108= 336= 3*6= 18 c.n.w. . ... emotka
1 sty 23:57
karp: rysunekδδβ←→∑
13 lis 12:57
jc: a>0
a3 + 48/a a3 + 16/a + 16/a + 16/a 

=

4163 = 8
4 4 
 48 
a3 +

≥ 32
 a 
13 lis 13:17