matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Stefan: Wykaż, że liczba 11 + 62 + 11 - 62 jest liczbą naturalną. I koniec. Nie mam zielonego pojęcia jak się robi takie zadania...
5 paź 17:11
wjmm: a- to nasza liczba a≥0, gdyż suma 2 pierwiastków nie może być ujemna (pierwiastek zawsze jest≥0) a=11+62+ 11-62 a2= i ze wzorow skróconego mnożenia podnosisz do kwadratu a2= 11+62+ 2(11+62)(11-62) +11-62 a2= 22+ 112 (znowu wzory) a2= 144, a więc po spierwiastkowaniu obu stron a= 12 v a=-12- sprzeczność, bo a≥0 czyli a=12 To, że 12 jest liczbą naturalną już chyba nie trzeba udowadniaćemotikonka
5 paź 17:36
Stefan: Mógłbyś/aś rozpisa to bardziejemotikonkaemotikonka
5 paź 18:22
wjmm: a=√11+6√2+ √11-6√2- podnoszę obie strony do kwadratu i mam to co poniżej (z mnożeniem chyba sobie poradziszemotikonka) a2= i ze wzorow skróconego mnożenia podnosisz do kwadratu a2= 11+6√2+ 2√(11+6√2)(11-6√2) +11-6√2- otrzymuję taki wynik (pierwszy pierwiastek do kwadratu, drugi też, oba mnożę przez siebie i przez 2 (ze wzorów) a2= 22+ 112 (znowu wzory)- dodałem wspólne czynniki do siebie i wychodzi takie coś 11+11=22, 62 się skraca, reszta pomnożona daje 122. a2= 144, a więc po spierwiastkowaniu obu stron a= 12 v a=-12- sprzeczność, bo a≥0 czyli a=12- a więc wyliczam liczbę a, która okazuje się naturalna c.b.d.u. To, że 12 jest liczbą naturalną już chyba nie trzeba udowadniać
5 paź 20:01
Szymon: Jak wykazać że ta liczba jest naturalna? 9+455 proszę o szybką odpowiedź.
17 paź 15:38
Bogdan: 11 + 62 + 11 − 62 = (3 + 2)2 + (3 − 2)2 = = |3 + 2| + |3 − 2| = dokończ
17 paź 15:45
Bogdan: Podpowiedź: 9 + 45 = (5 + 2)2 oraz a2 = |a|
17 paź 15:47
Klaudia: wykaż, że liczba (26)2+43 jest liczbą naturalną. zrobiłam to tak: =((2)2 − 2*2*6 + (6)2)+43=2−26+6+43=8−26+43 .... nie wiem czy jest ok.. bo z tego wychodzi że nie jest to liczba naturalna... czy mógłby to ktoś ocenićemotka z góry dziękujęemotka
19 cze 17:15
Janek191: ( 26)2 + 4 3= 2 − 2 2*6 + 6 + 4 3= 8 − 2*12 + 43 = =8 − 2* 4*3 + 43 = 8 − 2*2 3 − 43 = 8
19 cze 17:29
Janek191: Tam na końcu powinno być + 4 3 , a nie − 4 3 − pomyłka.
19 cze 17:32