matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
ciągi as8210: Wcale nie łapie o co chodzi w tych ciągach.Wiedząc że w ciągu arytmetycznym an,wyraz a2=−7,a wyraz a8=5 :a) wyznacz wyraz ogólny ciągu an. b)oblicz sumę Sn pierwszych dziesięciu wyrazów ciągu an.
18 lis 23:55
5-latek: napisz wzor na ogolny wyraz ciagu arytmetycznego
19 lis 00:02
sas:
 5 − (−7) 
r =

= 2,
 8 − 2 
an = 5 + 2(n − 8) = 2n − 11 a9 = 5 + 2 = 7, S10 = 5(−7 + 7) = 0
19 lis 00:14
5-latek: I co myslisz ze zrozumial? To teraz mu tlumacz dlaczego tak a nie inaczej emotka
19 lis 00:21
sas: niech sam trochę pogłówkuje, może zacznie rozumieć
19 lis 00:24
Janek191: Wzór na n − ty wyraz ciągu arytmetycznego : an = a1 + (n −1)*r więc a2 = a1 + r = − 7 a8 = a1 + 7r = 5 Odejmujemy stronami (a1 + 7r) − ( a1 + r) = 5 − (−7) 6r = 12 r = 2 ==== a1 = − 7 − r = − 7 − 2 = − 9 ===================== an = a1 +( n −1)*r = − 9 + (n −1)2 = − 9 +2n − 2 = 2n − 11 ============================================== zatem a10 = a1 +9r = − 9 + 9*2 = 9 lub a10 = 2*10 − 11 = 9 czyli S10 = 0,5*( a1 + a10)*10 = 5*( − 9 + 9 ) = 0 ========================================
19 lis 12:12
5-latek: Szcerze asie to chciales gotowca a nie zrozumiec . Nawet nie raczyles odpisac na moj post ktory pojawij sie 7 minut po tym jak napisales o pomoc wystarczylo napisac wiem wzor jet taki albo nie wiem . Masz rozwiazanie ale czy to rozumiesz czy nie rozumiesz to juz nie moja broszka emotka
19 lis 12:42
as8210: Powiem szczerze że ja naprawdę nie wiem który wzór jak i kiedy wykorzystać jak dla mnie to te ciągi to totalna porażka ale dzięki bardzo za pomoc.Po przeanalizowaniu tego co tu od Was dostałem może kiedyś połapię i będę wiedział od czego zacząć a mam jeszcze parę takich zadanek do rozwiązania
20 lis 23:36
5-latek: http://matematyka.pisz.pl/strona/264.html popatrz tutaj i przeanalizuj tam zamieszcone zadania . jak kliknisz na niebieska strzalke masz rozwiazanie zadania . . Popatrz teraz na link i napisz wzor na ogolny wyraz ciagu arytmetycznego an= .......
20 lis 23:42
as8210: an=a1+(n−1)*r
20 lis 23:47
as8210: niby to proste jak ktoś tłumaczy a jak sam się za to biorę to ... no nic nie tak od razu....
20 lis 23:51
5-latek: dobrze , czyli zeby rozwiazac podpunkt a bedziemy korzystac z tego wzoru Ale zeby skorzystac z niego musimy znac ile wynosi wyraz a1 i roznica r . napisz mi czy wiesz jak powstaje nastepny wyraz w ciagu arytmetycznym
20 lis 23:54
5-latek: Spkojnie ja pisze wolno wiec musisz troche poczekac . poza tym wrocilem z pracy i musze cos jeszce zjescemotka
20 lis 23:55
as8210: no chyba chodzi o to an+1=an+r
21 lis 00:24
as8210: różnica to bedzie 12 w pamięci policzyłem a jak to się liczy?
21 lis 00:28
as8210: a nie to ja chyba obliczyłem q
21 lis 00:30
as8210: Przepraszam ale nawet nie zauważyłem która już godzina a jutro rano muszę wstać zajrzę jutro może coś załapię z twoją pomocą Dzieki
21 lis 00:36
5-latek: tak chodzi o to . Zeby zrozumiec ciag arytmetyczny to mamy 3 wzory na krzyz ale najwazniejsze jest zrozumiec jak powstaja jego wyrazy jesli jest tak jak napisales to mamy a2=a1+r wyraz a3=a2+r ale a2=a1+r wiec a3=a1+r+r=a1+2r terz wyraz a4=a3+r ale znowu a3=a2+r czyli a4=a2+r+r to a4=a2+2r ale znowu a2=a1+r wic a4=a1+r+2r to a4=a1+3r Teraz popatrz dobrze wyraz a4=a3+r ta 3 ktora stoi przy a3 +1r daje nam 4 wlasnie ta 4 ktora stoi przy a4 a4=a2+2r 2 ktora stoi przy a2+2 ktore stoi przy 2r daje nam ta 4 ktora stoi przy a4 Wobec tego mozemy zaoisac ze np wyraz a5=a4+r lub a5=a3+2r lub a5=a2+3r lub a5=a1+4r Wobec tego napisz jak zapiszesz wyraz a7 = ....
21 lis 00:39
5-latek: Jutro bede na forum okolo 23 ja wroce z pracy emotka
21 lis 00:41
as8210: no to niby było by proste a7=a6+r
21 lis 19:30
as8210: tak siedziałem i myślałem i to zadanie rozwiązałem w ten sposób możesz sprawdzić czy tak jest ok? zwłaszcza punkt b an=a1+(n−1)*r a2=a1+(2−1)*r=−7 a8=a1+(8−1)*r=5
a1+r=−7/*(−1) 
a1+7r=5
no i tu a1 i −a1 się wyzerowało i zostało 6r=12/:6 r=2 a1=a2−r a1=−7−2 a1=−9 a)an=a1+(n−1)*r an=−9+(n−1)*2 an=−9+2n−2 an=2n−11 b) Sn=a1+an2*n S10=−9+2*10−112*10 S10=−9−92*10 S10=0
21 lis 20:18
as8210: no i mam jeszcze takie w ciągu geometrycznym an dane są a1=36, a2=18 oblicz a4 czy tak jest dobrze? r=a2−a1 r=18−36 r=−18 a4=36+(4−1)*(−18) a4=36−54 a4=−18
21 lis 20:56
5-latek: Jesli chodzi o ciag arytmetyczny to dobrze zrobiles MOgles podpunkt b ) zrobic tak Masz wyraz a1 dany i dana roznice r Wiec wyraz a10= a1+9r = −9+9*2=−9+18=9 i teraz do wzoru na Sn za an wstwiasz a10 i wyliczasz sume Sn Natomiast drugie zadanie jest policzone calkiem zle . Ty masz policzyc n wyraz a4 ale w ciagu geometrycznym a nie arytmetycznym Wobec tego liczysz iloraz q a nie roznice r Tu masz o ciagu geometrycznym http://matematyka.pisz.pl/strona/279.html . Poczytaj to dobrze sobie i zrob zamieszcone tam zdania Tak samo jak wciagu arytmetycznym musisz zrozumiec jak poswtaje kolejny wyaz tego ciagu . jesli to zrozumiesz to dalej bedzie o wiele latwiej . Mamy napisane ze kolejny wyraz tego ciagu powstaje przez przemnozenie wyrazu poprzdniego przez iloraz q To np wyraz a2=a1*q np wyraz a3=a2*q ale wyraz a2=a1*q to wyraz a3=a1*q *q=a1*q2 Jeszcze pokaze na wyrazie a4 − poprzednie wyraz to wyrz a3 wiec a4=a3*q ale popatrz wyzej a3=a2*q wiec a4=a2*q*q=a2*q2 ale znowu a2=a1*q wiec a4=a1*q*q2=a1*q3 Musisz to sobie naprawde rozpisac i zrozumiec Teraz wracamy do zadania . mamy dany wyraz a1 i wyraz a2 a wiemy ze a2=a1*q
 a2 18 1 
Wiec ztego mozemy obliczyc iloraz q wiec q=

to q=

=

 a1 36 2 
Teraz tak jesli nie wiesz jak zapisac wyraz a4 to mamy tam w linku podany wzor na ogolny wuraz ciagu geometrycznego an=a1*qn−1 Wobec tego a4=a1*q4−1=a1*q3 czyli w miejsce n wstawiamy 4 . jesli bysmy chcieli policzyc np wyraz 10 to w miejsc n wsoatwiamy do wzoru 10 i mamy a10=a1*q10−1=a1*q9
 1 1 
NO ale wracamy do naszego wyrazu a4=a1*q3= 36*(

)3=36*

= policz
 2 8 
 a2 a3 a4 a5 
Teraz zauwaz ze

=

=

=

=.... itd=q
 a1 a2 a3 a4 
22 lis 00:22
5-latek: Wracajac do postu z 19.30 . Pewnie ze to proste a7=a6+r a7=a5+2r a7=a4+3r i Ty dalej dokoncz emotka
22 lis 00:29
5-latek: wracajac do postu z godziny 20.18 teraz przypatrzylem sie dobrze i w podpunkcie b jest blad
 −9+9 −9−9 
ma byc tak S10=

*10 =0 a nie S10=

*10 Popraw to sobie OK?emotka
 2 2 
22 lis 01:02