matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Równanie Kostek: Określ liczbę rozwiązań danego równania w zależności od parametru a.Dla tych wartości parametru dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania 3x−5a=2x+3
 x−3 
x=3+5a czy a=

 5 
która wersja ?
29 wrz 17:32
Basia: x = 3+5a czyli dla każdej wartości parametru a masz jedno rozwiązanie
29 wrz 17:35
Kostek: A jak dalej to rozważać ? a<0 jest rozwiązanie a>0 ma rozwiązanie a=0 też ma rozwiązanie
29 wrz 17:37
ZKS: Równanie postaci ax + b = 0 ma jedno rozwiązanie dla a ≠ 0 ∧ b ∊ R, nieskończenie wiele rozwiązań dla a = 0 ∧ b = 0 brak rozwiązań dla a = 0 ∧ b ≠ 0.
29 wrz 17:40
Kostek: ZKS chyba nie bo jak a=0 to mam: x=3 więc jedno rozwiązanie ?
29 wrz 17:44
ZKS: Powtarzam " Równanie postaci ax + b = 0 ma ... ".
29 wrz 17:46
Basia: nie ma nic dalej do zrobienia x = 3+5a czyli pod a możesz podstawić co tylko chcesz czyli dla każdego a masz dokładnie jedno rozwiązanie inaczej: proste y= 3x − 5a i y= 2x+3 nigdy nie są równoległe, bo niezależnie od wartości a ich współczynniki kierunkowe są różne (3 i 2); one w ogóle nie zależą od a czyli niezależnie od a te proste mają jeden i tylko jeden punkt wspólny
29 wrz 17:46
Kostek: No tak to równanie liniowe ale ja mam rozważyć względem parametru a ? emotka
29 wrz 17:47
ZKS: Widzę że się miesza to a z Twoim od zadaniem to niech będzie mx + n = 0.
29 wrz 17:47
Kostek: Czyli dla a>0 i a<0 nieskończenie wiele rozwiązań a dla a=0 jedno rozwiązanie x=3 tak ?
29 wrz 17:48
ZKS: Widzę że idzie topornie. Niestety teraz muszę iść na pewno Basia albo ktoś inny Ci zaraz wytłumaczy.
29 wrz 17:53
Kostek: emotka
29 wrz 17:54
Kostek: ?
29 wrz 18:12
Mila: 3x−5a=2x+3 Porządkujesz równanie. 3x−2x=5a+3 x=5a+3 to równanie ma jedno rozwiązanie dla każdego a∊R I to już koniec. Zobacz przykłady, gdy x jest pomnożone przez wyrażenie zależne od parametru. Zaraz napiszę jakiś adres.
29 wrz 22:53
29 wrz 22:54
Kostek: Ok ale muszę rozważyć przypadki a>0 a<0 a=0 i dopiero to wywnioskować ?
29 wrz 22:56
Basia: a po co ? przecież nie dzielisz przez to a
29 wrz 22:58
Mila: Przecież działanie (5a+3) jest zawsze wykonalne.
29 wrz 23:03