matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
trójmian kwadratowy lulu5: Uzasadnij,że liczby p i q sa dodatnie, to trójmianu kwadratowego p=px2+ q nie można przedstawić w postaci iloczynowej.
18 wrz 17:57
sushi_ gg6397228: przenies na jedna strone i policz Δ
18 wrz 18:10
lulu5: pomyłka powinno być tak y=px2 +q
18 wrz 18:14
PW: No, po tej poprawce to wiem. Nie trzeba liczyć Δ, po prostu trójmian przyjmuje tylko wartości dodatnie.
18 wrz 18:16
Mila: p,q∊R+
 q 
y=p*(x2+

)
 p 
q q 

>0 ⇔(x2+

)>0 dla x∊R, brak pierwiastków rzeczywistych.
p p 
18 wrz 18:17
lulu5: tak ale to trzeba uzasadnić w sposób matematyczny
18 wrz 18:18
lulu5: nie można przedstawić w postaci iloczynowej , jeżeli Δ<0
18 wrz 18:24
lulu5: prosze o pomoc
18 wrz 18:26
Mila: Brak pierwiastków rzeczywistych⇔Δ<0 oblicz Δ, to się przekonasz.
18 wrz 18:27
Mila: Z deltą: y=px2 +q Δ=02−4*p*q=−4pq<0, bo p>0 i q>0
18 wrz 18:29
lulu5: do liczb rzeczywistych nie zaliczamy ujemnych ?
18 wrz 18:30
lulu5: a juz pojmuję dzięki Mila, dopiero na liczbach a tak słownie nie emotka
18 wrz 18:32
lulu5: a to takie proste byłoemotka
18 wrz 18:33
PW: Misiu, nie upieraj sie z ta deltą. Stosuje się ją przy "pełnej" postaci f(x) = ax2+bx+c Przy "niepełnej" f(x)=px2+q po co delta? Gdyby funkcja dała się przedstawić w postaci iloczynowej f(x)=p(x−x1)(x−x2), to x1 l byłaby miejscem zerowym (piszę tylko o x1, bo x2 może być tą sama liczbą). Skoro funkcja jest dla wszystkich x dodatnia, to nie ma miejsc zerowych, czyli nie ma rozkładu.
18 wrz 18:37
Mila: Witaj PW, z tą deltą nie mogą się licealiści rozstać.
18 wrz 18:40
PW: emotka Bo nie „skąd się to wzięło”, ino „jak to się robi”.
18 wrz 18:44