matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
wielokaty foremne zadanie: Dziewieciokat A1A2A3...A9 jest foremny. Wyznaczyc miary katow trojkata a) A1A3A7 jak to zrobic?
22 sie 23:06
Godzio: rysunek Sk = 180 * (n − 2) = 180 * 7 = ... (wzór na sumę kątów w wielokącie)
Sk 

= miara jednego kąta
9 
Jak coś nie jasnego to pytaj póki jeszcze jestem
22 sie 23:45
zadanie: odpowiedz jest taka katy przy wierzchołkach A1, A3, A7 maja miary odpowiednio 80o, 60o, 40o
23 sie 10:02
zadanie: Sk=1260o
1260o 

=140o czyli miara jednego kata wynosi 140o to rozumiem a jak pozniej wyznaczyc
9 
tamte katy ?
23 sie 10:06
Bogdan: rysunek R − promień okręgu opisanego na 9−kącie 360o : 9 = 40o, α = 2*40o = 80o, β = ..., γ = ... Szukane miary kątów: a+b, b+c, a+c
23 sie 11:47
zadanie: β=160o; γ=120o a+c=80o a+b=60o b+c=40o
23 sie 12:15
zadanie: dziekuje
23 sie 12:15
zadanie: dla ktorych liczb naturalnych n istnieje n kat wypukly ktorego kazdy kat wewnetrzny ma miare 60o lub 160o? ja robie tak: (n−2)*180o=60on (n−2)*3=n 3n−6=n 2n=6 n=3 czyli trojkat oraz (n−2)*180o=160on 9n−18=8n n=18 czyli osiemnastokat wypukly a w odp. jest dla n=3, 8, 13 i 18. co robie zle?
23 sie 12:45
zadanie: moge prosic o wytlumaczenie?
23 sie 13:37
Godzio: No, pomyliłem się, po lewej stronie powinny być kąty 40o, a nie 60o emotka
 180o * 6 
W tym drugim zadaniu jest oczywiście błąd, bo dla n = 8 mamy miarę

= 135o
 8 
A dla n = 13 coś koło 152o
23 sie 15:13
zadanie: dziekuje
23 sie 15:46
zadanie: Dany jest dwunastokat foremny A1A2A3 ...A12. Dla podanych dwóch przekatnych wskazac trzecia przekatna przechodzaca przez ich punkt przeciecia. a) A1A7, A3A9 po narysowaniu nie ma problemu ale czy mozna to jakos obliczyc o jakie przekatne chodzi?
23 sie 15:56
Godzio: rysunek Mam taką propozycję: Teraz prowadzisz dwa odcinki od punktu przecięcia do podejrzanych wierzchołków, i udowadniasz, że między tymi odcinkami jest kąt 180o
23 sie 16:04
Mila: Zadanie z godziny 12:45 Suma kątów : (n−2)*180o Pewna liczba kątów wewnętrznych ma miarę 60o a pewna ma miarę 160o. k*60o+(n−k)*160o=(n−2)*180o zał. k∊N, k≤n 60k+160n−160k=180n−360 −100k−20n=−360 100k+20n=360 20n=360−100k n=18−5k zał. n∊N+ i n≥3 ⇔3≤18−5k⇔5k≤15⇔k≤3 i k∊N k=0 n=18 k=1 n=18−5=13 k=2 n=18−2*5=8 k=3 n=18−5*3=3 Odp. n∊{3,8,13,18}
23 sie 17:35
zadanie: ok dziekuje Pewna liczba kątów wewnętrznych ma miarę 60o a pewna ma miarę 160o ale jednoczesnie w jednym n−kacie lub w kazdym osobno i ja to wlasnie wczesniej obliczylem bo ja myslalem, ze to w jednym ma byc 600 a w drugim 1600.
23 sie 17:55
Mila: Tam było słowo "lub".
23 sie 18:21