matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
rozwiaz rownanie sabina: rozwiaz nierownosci: a/ x2 > 25, b/ x2 mniejsze lub rowne 16. c/ x2 −x Wieksze lub rowne 6
9 maj 07:31
Janek191: a) x2 > 25 ⇔ x < − 5 ∨ x > 5 Odp. x ∊ ( − ; − 5 ) ∪ ( 5 ; + ) ====================== b) x2 ≤ 16 ⇔ x ≥ − 4 ∧ x ≤ 4 Odp. x ∊ < − 4; 4 > ============ c) x2 − x ≥ 6 x2 − x − 6 ≥ 0 a = 1, b = − 1, c = − 6 Δ = ( −1)2 − 4*1*(−6) = 1 + 24 = 25 Δ = 5
 1 − 5 1 + 5 
x1 =

= − 2; x2 =

= 3
 2 2 
Współczynnik a = 1 > 0 − ramiona paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = x2 − x − 6 są skierowane ku górze, więc x2 − x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≤ − 2 ∨ x ≥ 3 Odp. x ∊ ( − ; − 2 > ∪ < 3 ; + ) ==========================
9 maj 07:44
sabina: Rozwiaz nierownosci; d/ x2−4 jest mniejsze lub rowne od 3x, e/ 4x+5 >x2, f/ 2x2 =%x>3, g/ 6x2 −x > 12, h/ 3x+8 jest wieksze lub rowne 1/2x2. Bardzo prosze ....
9 maj 17:05
sabina: Rozwiaz nierownosci w punkcie f/ zle napisalamm Ma byc: 2x2 + 5x >3 Tak ma byc. Bardzo prosze
9 maj 17:07