matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Oblicz pole odcinka koła Milena: Dane jest koło o środku w punkcie O i promieniu r. Oblicz pole odcinka tego koła, wyznaczonego przez łuk długości l, jeśli: r=3, l=2π
14 kwi 00:40
Milena: rysunek
14 kwi 00:44
Janek191: r = 3 l = 2 π Mamy
l  α 

=

/ * 2 π
2 π*r 2 π 
l 

= α
r 
czyli
 2 π 2 
α =

=

π
 3 3 
Pole wycinka tego koła
Pw α 

=

/ * π
π *r2 2 π 
Pw 

= 0,5 α
r2 
Pw = 0,5 α *r2 =============
 2 
Pw = 0,5 *

π*32 = 3 π
 3 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole trójkąta
 2  3 
PΔ = 0,5 r2 *sin α = 0,5 *32 * sin

π = 4,5 *

= 2,25 3
 3 2 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole odcinka koła Po = Pw − PΔ = 3 π − 2,25 3 =========================
14 kwi 09:14
Milena: Mam problem, ponieważ nie wiem już na samym początku skąd te równanie pierwsze się wzięłoemotka
14 kwi 10:17
Janek191: To jest taka proporcja: Stosunek długości łuku okręgu l do długości całego okręgu ( 2 π*r ) jest równy stosunkowi miary kąta środkowego α odpowiadającego temu łukowi do miary kąta pełnego ( 2 π ).
14 kwi 13:02
Janek191: To jest taka proporcja: Stosunek długości łuku okręgu l do długości całego okręgu ( 2 π*r ) jest równy stosunkowi miary kąta środkowego α odpowiadającego temu łukowi do miary kąta pełnego ( 2 π ).
14 kwi 13:02