matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
nierównosci kwadratowe Karolina: mam problem z nierównością kwadratową, bardzo prosze o pomoc. Z góry dziękuje (x−2)(4−x)≥x−3 mnie wyszło że x∊<3,4> ale nie wiem czy dobrze myśle emotka
9 kwi 16:51
Dominik: niestety zle. (x − 2)(4 − x) ≥ x − 3 najpierw dziedzina: −(x − 2)(x − 4) ≥ 0 ⇔ x∊<2, 4> nastepnie nalezy wprowadzic zalozenia: 1o x ≥ 3 obie strony nierownosci sa nieujemne, zatem podnosze do kwadratu −(x − 2)(x − 4) ≥ (x − 3)2 −x2 + 6x − 8 ≥ x2 + 9 − 6x 2x2 − 12x + 17 ≤ 0 Δ = 8
 12 + 22 2 
x1 =

= 3 −

 4 2 
 2 
x2 = 3 +

 2 
 2 2 
x∊<3 −

, 3 +

>
 2 2 
uwzledniajac zalozenie otrzymujemy
 2 
x∊<3, 3 +

>
 2 
2o x < 3 prawa strona jest ujemna, zatem x∊ℛ, poniewaz pierwiastek drugiego stopnia przyjmuje tylko wartosci nieujemne. uwzgledniajac zalozenie mamy x∊(−, 3) sumujac rozwiazania i wyciagajac czesc wspolna z dziedzina otrzymujemy:
 2 
odp: x∊<2, 3 +

>
 2 
9 kwi 17:06
Karolina: a skad sie w odtatniej linijce w odp wzięło 2?
9 kwi 17:13
Karolina: aha już wiem dzięki bardzo
9 kwi 17:14
Dominik: z dziedziny
9 kwi 17:15