matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
umca Kipic: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8}wybieramy losowo jednoczesnie cztery liczby . Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A polegajacego na tym z najmnijesza wylosowana liczba bedzie 3 lub najwieksza wylosowana liczba bedzie 7 A1 zdarzenie poegajace na tym ze najmniejsza wylosowana liczba jest 3 wiec
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
A1=
  
dlaczego tak skad sie bierze 5 czy aby z tego ze dla drugiego zdarzenia ze najwikssza jest 7
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
to juz jedno miejsce musi byc zajete i niema . A to 3 z
to chodzi o to ze cyfry 1 2 3
  
to tak jakby 1 ?
2 kwi 16:11
PuRXUTM:
 5 
dzisiaj pisałem próbną z tym zadaniem w szkole emotka wyszło mi chyba

ale nie jestem pewny
 7 
na 100%
2 kwi 16:14
Kipic:
27 

jakbys wczoraj siedzial do 00:00 to uzytkownik @matura ktory ma przecieki i pewniaki
70 
z matury rozszerzonej to w tym arkuszu co podal bylo wlasnie to zadanie i jakbys zrobilmialbys dobrze
2 kwi 16:16
Kipic: a wogule dzisiaj sie szlo do szkoly
2 kwi 16:16
use: masz zbiór {1,2,3,4,5,6,7,8} razem 8 liczb wybieramy 4 ale najmniejsza wylosowana ma byc 3 lub największa bedzie 7 wiec zeby najmniejsza byla 3 to losuje z 6 4 czyli 6 po 4 i druga mozliwosc najwieksza ma byc 7 czyli 7 po 4
 5 
i dzieląc to przez Ω wyjdzie

czyli tak jak Purxutumowi emotka
 7 
2 kwi 16:18
PuRXUTM: ale to była jakaś matura krajowa że ma przecieki, ja byłem w szkole ale inni nie byli
 27 
nawias
6
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
7
nawias
nawias
4
nawias
 
ale dlaczego

ja mam że moc A =
+
 70   
2 kwi 16:19
PuRXUTM: a reszte macie odpowiedzi bo bym sobie sprawdził emotka
2 kwi 16:20
use: tez mi tak wyszlo spojnik lub sugeruje sume dwóch przypadków
2 kwi 16:20
Kipic: zle macie zle rozumujecie to zadanie macie tutaj http://pliki.pomorska.pl.s3.amazonaws.com/dokumenty/Przyk%C5%82adowe%20rozwi%C4%85zania_PR_Matematyka_2013_1.pdf 9 zadanie i tyle w tym temacie moze mi ktos wytllumaczyc skad sie to bierze w moim 1 poscie
2 kwi 16:21
use: ogolnie to prawdopodobienstwo jest masakryczne czasami
2 kwi 16:21
Kipic: no wlasnie use mi jescze inaczej wyszlo traktowalem najpier 3 jako jedno a pote 7 jako jedno i
 33 
wyszlo mi chyba najblizej wtedy bo

a skad w odpowiedziaxhc jest to to niemam pojecia
 70 
2 kwi 16:24
use: wiemjuz widze swoj błąd ... musze zapewnic liuczbe 3 w losowaniu a w moim przypadku moze byc tak ze w ogole wsrod wylosowanych nie bedzie liczby 3 ^^
2 kwi 16:25
use: jezeli zapewniam liczbe 3 topzostaje mi kombinacja liczb {4,5,6,7,8} czyli 5 po 3 , analogiocznie dla siódemki
2 kwi 16:27
PuRXUTM: czyli kicha...
2 kwi 16:27
use: kicha ^^ lepiej teraz wyciągnąc wnioski niz po maturze ^^
2 kwi 16:28
PuRXUTM: a jeszcze pytanie czy równoległobok jest trapezem równoramiennym
2 kwi 16:28
use: raczej tak
2 kwi 16:28
use: trapezem to chyba jest wszystko emotkaxd
2 kwi 16:29
Kipic: mo jasne ze o to chodzi emotka tylko ze tych zadan jest tak duzo roznych ze to zadanie jest malo istotne emotka
2 kwi 16:29
Kipic: no jest
2 kwi 16:29
Kipic: na 100% emotka
2 kwi 16:30
use: 79% juz
2 kwi 16:30
PuRXUTM: ja uznałem że nie więc kolejna kicha, bo sobie pomyślałem że trapez równoramienny przy podstawach ma kąty o takiej samej mierze a tutaj nie, w ogóle strasznie to spaściłem, choć po napisaniu myślałem że jest ok....
2 kwi 16:31
Kipic: jakby w maju dali chociaz troche z tego arkusza to by bylo git http://pliki.pomorska.pl.s3.amazonaws.com/dokumenty/Matematyka_arkuszPR_2013.pdf
2 kwi 16:32
2 kwi 16:32
Kipic: wczoraj to ogladalem hardcorowe to jest zwlaszcza ten montaz piosenek w polaczeniu z emocjami emotka
2 kwi 16:35
use: najlepsze jest to : O nie! Tylko nie całka potrójna dziewiątego stopnia z logarytmu naturalnego granicy sinusa z pierwiastka sześciennego po obszarze omega!
2 kwi 16:35
Kipic: ale to jest tez swietne za kazdym razem gdy slucham to mnie dobija hehe http://www.youtube.com/watch?v=qIZt2NdP_08
2 kwi 16:35
2 kwi 16:37
PuRXUTM: na ile byś to napisał use, kipic ? ja myślę będzie pewnie 60%... spaściłem
2 kwi 16:38
Kipic: ja jak to dzisiaj rano wydrukowalem i zrobilem to tak na okolo 50 moze wiecej ale krotko to robilem nawet nie 1 godzine
2 kwi 16:39
Kipic: a sa 3 godziny emotka
2 kwi 16:39
use: ja jak pisze to zawsze te 50% minimum mam ( zależy jak pytania ) ale jak wdomu pisałem kilkanascie arkuszy po 2,5 h to liczyłem tylko zadania w pełni rozwiązane bez błędu i miałęm zawsze te 50% wiec myśle że jak dobrze pujdzie to może nawet bedzie ponad 80% , ciężko powiedzieć
2 kwi 16:40
Mati : pomożecie prosze ? ? ? jak to rozwiązac : 3x5−6x3=0 oraz : I3x−9I≥15
2 kwi 16:40
use: sciąga się wam ta podkowa ?
2 kwi 16:40
use: 3x−9≥15 V 3x−9≤15
2 kwi 16:42
use: w drugim minus 15 −15
2 kwi 16:42
Kipic: no wie @ mati tak : l3x−9l≥15 to masz : 3x−9≥15 i 3x−9≤−15 i rozwiazujesz i odpowiedz koncowa to suma tych 2 przedzialow a 3x5−6x3=0 to 3x3(x2−2)=0 wiec x=0 i x2−2=0 ⇒x2=2 ⇒ x=2 i x=−2
2 kwi 16:43
Technik: kipic fizyka się ładuje już emotka
2 kwi 16:43
use: Kipic sciaga sie ta podkowa czy nie >>
2 kwi 16:44
Kipic: Siemka @Technik chcesz to moge ci tutaj napisac hardcorowe zadanko z fizy z rozszerzenia jesli chcesz ozywiscie bo jak robilem to mnie rozwalilo nawet nie wiedzialem jak tknac emotka
2 kwi 16:44
Kipic: tak use pobiera sie
2 kwi 16:45
Ksenia : a jak rozwiazać ten ukłąd rówan ⎧ x−2y4=−2 ⎩ 6x−2y=4
2 kwi 16:46
use: to ok chcialem sie upewnic czy dobrze sie dodało
2 kwi 16:46
Technik: napiszesz mi na e−mail to zadanie a najlepiej fotkę emotka ja się teraz gimnastykuje nad matematyką emotka z fizyki to oczywiście pierwsza część 261 zadań emotka jutro wyśle dwa razy tyle emotka
2 kwi 16:46
use: co znaczy −2y4 ?
2 kwi 16:46
Ksenia : to ma być układ równań w klamrze x−2y4=−2 6x−2y+4
2 kwi 16:48
Technik: to co za problem masz ? prosty układ równań a gdzie w drugim jest =
2 kwi 16:51
Kipic: o w jape a ja rozwiazuje z ze to x−2y4=−2 ale cos mi nie wyszedl zaden pierwiastek tylko y = 0 ale jesli to jest podzielone przez 4 to zmienai postac rzeczy
2 kwi 16:51
Ksenia : * 6x−2y=4
2 kwi 16:51
Technik:
x−2y 

=−2
4 
6x−2y=4 −2y=4−6x / (−1) 2y=−4+6x/2 y=3x−2 wstawiasz do pierwszego
x−2(3x−2) 

=−2 i licz
4 
2 kwi 16:53
Mila:
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
Ω=
=70
  
A3− najmniejsza wylosowana liczba to 3 zdarzenia sprzyjające: (3,xxx) pozostałe 3 liczby losujemy ze zbioru{4,5,6,7,8} mamy :
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
=10 możliwości
 
A7− największa wylosowana liczba to 7 (xxx7) pozostałe 3 liczby losujemy ze zbioru:{1,2,3,4,5,6} mamy:
nawias
6
nawias
nawias
3
nawias
 
=20 możliwości
 
Musimy odjąć pewne zdarzenia, gdy w A3 jest 7 i w A7 jest 3 ( wśród 4 liczb "3" jest najmniejsza i "7" największa, ) (3xx7) dwie pozostałe liczby ze zbioru {4,5,6} mamy:
nawias
3
nawias
nawias
2
nawias
 
=3
 
 10+20−3 
P(A3)+P(A7)−P(A3∩A7)=

 70 
2 kwi 16:55
use: ja patrzylem jak na AGH się progi punktowe układają to jest szok generalnie na kazddy lepszy kierunek prog jest minimum 600pkt ( tak bylo w ubieglych latach ) mozna maks miec 1000 pkt za angielski 1pkt=1% z podstawy z rozszerzenia 2pkt=1% maks 200 pkt za jezyk i za matme jest tak ze G= N+2 * (N−30 ) dla 30% ≤ N ≤ 80% z rozszerzenia gdzie N to procenty lub G=N+100 dla N>80% i ostateczny wzor na punkty to W=4 * G +J ( jezyk ) czyli piszac matme na 60% G=120 przyjmiemy jezyk na 40% czyli 40 pkt wiec W=4*120+40=520 emotka masakra przydałoby się wiec te 85 % z matmy mieć ^^
2 kwi 16:55
Kipic: wiec 1 rownanie mnozysz *4 wiec wychodzi x−2y=−8 x−2y=−8 6x−2y=4 z 1 wyznaczasz x wiec x=2y−8 podstawiasz do 2 rownania 6(2y−8)−2y=4 12y−48−2y=4 10y=52
 52 
y=

 10 
podstawiamy
 52 
x−2(

)=−8
 10 
 80 104 
x=−

+

 10 10 
 24 
x=

 10 
2 kwi 16:55
Kipic: Mila jak zwykle swietnie wytlumaczone dziękuję
2 kwi 16:57
use: Kipic stukasz jakis arkusz z tej podkowy potem sie pochwalisz ile % tylko tak szczerze emotka
2 kwi 16:57
PuRXUTM: Mila jak oceniasz ten arkusz, może być podobny w maju
2 kwi 16:58
Kipic: @use o kurcze sporo tego
2 kwi 16:58
Kipic: @use jak moge stukac jak caly czas tu pisze i analizuje ten co wyzej podalem
2 kwi 16:59
Technik: @use tam też jest podstawa bo nie wiem czy ściągać to
2 kwi 16:59
use: tylko rozszerzenie
2 kwi 17:05
Kipic: @Technik specjalnie dla Ciebie zrobione zdjęcie i wrzucone na serwer tutaj masz link http://www.sendspace.com/file/duubw8 Hardcorowe to zadanko emotka
2 kwi 17:05
Technik: Kipic UWAGA: onet.pl nie przyjmie Twojej wiadomości. Załączniki przekraczają 36,0MB
2 kwi 17:06
Technik: zobacz pocztę emotka
2 kwi 17:07
Kipic: Dobra @use zaczynam robic ten 1 arkusz ze strony 235
2 kwi 17:08
Mila: Podaj, Kipic linka do arkusza, przeanalizuję i odpowiem.
2 kwi 17:08
use: ja tez go zaczynam wlasnie to do dzieła
2 kwi 17:09
Kipic: @Technik dostalem te wszystkie zdjecia
2 kwi 17:09
use: tylko nie oszukuj ^^
2 kwi 17:09
Kipic: Prosze @Mila jesli chodzi o ten hardcorowy to masz tutaj : http://pliki.pomorska.pl.s3.amazonaws.com/dokumenty/Matematyka_arkuszPR_2013.pdf
2 kwi 17:10
Technik: @Kipic zadanie nie jest takie trudne jak się wydaję emotka
2 kwi 17:10
Kipic: @use nigdy nie oszukuje zreszta oszukiwanie kogos tak naprawde polega na oszukiwaniu samego siebie wiec sie nie oplaca emotka
2 kwi 17:10
use: Kipic potem pogadamy ktore sprawiły problem zadania z tego arkusza ok emotka
2 kwi 17:10
PuRXUTM: Mila jak oceniasz tą maturę ? emotka
2 kwi 17:10
Kipic: @Technik moze dla Ciebie bo dla mnie to przepasc emotka
2 kwi 17:11
use: dobra zaczynam pisac ^^
2 kwi 17:11
Kipic: @use dobra to do dziela biore sie teraz za ten wlasnie 1 arkusz ze strony 235 emotka
2 kwi 17:11
Technik: @Kipic doszło na pocztę
2 kwi 17:17
Kipic: tak mam to
2 kwi 17:18
Kipic: dzięki
2 kwi 17:18
Technik: @Kipic i jak mogą być czy trudniejsze chcesz
2 kwi 17:19
Kipic: @Technik ja jestem narazie lamerem z fizy a teraz robie arkusz 1 wiec za bardzo przestalem myslec o energiach hehe ale jak ogarne je to napisze
2 kwi 17:21
Technik: mam takie zadanko z matmy pomożesz
2 kwi 17:22
Kipic: @Technik to dawaj moze bede wiedziec emotka a czas mi ucieka ze 180 minut ktore mam na arkusz emotka juz 16 minut go robie a ze mam wlaczony monitor i odswiezanie strony to widze czy ktos tu cos wkleja emotka
2 kwi 17:26
Technik:
 a1 a2 
wykaż że jeśli

=

i b1+b2+.......+bN≠0 to
 b1 b2 
 a1+a2+....+aN a1 

=

na tym zadaniu właśnie skończyłem swoja
 b1+b2+.....+bn b1 
przygodę z maturą rozemotka
2 kwi 17:31
Kipic: @Technik takie zadania zaczynaja mnie przesladowacemotka wlasnie ich nigdy nie robilem bo postanowilem ze szanse trafienia w takie zadanie niczym ciag ze zbiorami na liczbach to marne szanse akurat w tego typu zadaniach nie potrafie Tobie pomóc wogule liczby rzeczywiste i ciagi sobie odpuscilem z rozszerzenia , wedlug mnie to strata czasu a zazwyczaj jest jedno zadanie na maturze
2 kwi 17:36
Kipic: A ktos wie
2 kwi 17:36
use:
 a1 a2 
jezeli

=

⇒a2=x*a1 i b2 = x*b2 x∊R
 b1 b2 
b1+b2+.......+bN≠0 czyli nie ma dzielenia przez zero zatem
a1+x*a1+...+y*a1 a1 

=

b1+x*b1+....+y*b1 b1 
2 kwi 17:39
use: y∊R
2 kwi 17:40
use: wydaje mi sie ze to jest ok bo jak dodamy x+y tych a1 i x+y tych b1 to si skróci i zostanie a1/b1
2 kwi 17:41
Technik: skąd tam wziął się x
2 kwi 17:42
use:
 1 
podstawiłem go swiadomie bo zobacz jak masz

={2}{4} to 2 = x *1 czyli a2 = x * a1
 2 
2 kwi 17:43
use:
1 2 

=

⇒ to 2 = x *1 czyli a2 = x * a1
2 4 
2 kwi 17:44
use: albo 1 = x * 2
2 kwi 17:46
Technik: nadal nic z tego nie kumamemotka @use miałeś próbny egzamin zawodowy
2 kwi 17:46
use: chłopie ja mam taką szkołe że pisaliśmy btych egzaminów już 7 ( za kazde dostawalismy ocene na dopa 75 % tyle co na egzaminie ) ^^
2 kwi 17:48
Technik:
2 kwi 17:49
use: technik zobacz jak mam a1+x*a1+....+y * a1 i tyle samo mam w mianowniku liczb b1 to jak to dodam to mam (x+y)a1 / (x+y)b1 czyli sie to skróci wiec = a1/b1 ( musisz sobie to wyobrazic bo akurat nie ma liczb ale wyobraz sobie ze a1 i b1 to liczy oraz x i y tez liczby emotka
2 kwi 17:50
Technik: ok
2 kwi 17:54
Kipic: w okolo 1h i 15 minut udalo mi sie wmiare dobrze zrobic 1, 2, 4, 6, 7(w polowie), 8 i
 3 
10(tak

) a z reszta to tak po 1−2 punkcie jedynie nie tknalem 9 bez pomyslu na to
 4 
zadanieemotka
2 kwi 18:27
Kipic: czyli tak mysle ze by byla polowa gdyby to sprawdzali na komisji emotka
2 kwi 18:27
Mila: Spokojnie Panowie, nie mogę się połączyć ze stroną. emotka
2 kwi 18:30
2 kwi 18:30
use: ja zrobilem bezbłędnie 1,2,3,4 poki co teraz sie zawiesilem na 5 ^^
2 kwi 18:32
Kipic: rysuneknajsmieszniejsze jest zadanie 4 bo skoro mamy tyle danych <RYSUNEK> to wiemy z opisu ze trojkaty ABC i BDC sa rownoramienne wiec w trojkacie BDC mamy katy 45 stopni i jeden prosty 90 stopni wiec mozna policzyc δ =180−45=105 wiec wiemy takze ze ABC jest rownoramienny wiec γ =22,5
 1 
wiec kat β = 67,5 a to jest okolo 0,39 wiec 0,39<

lol smieszne zadanie wsumie nic innego
 2 
nie trzeab robic i powinni to uznac emotka
2 kwi 18:48
Mila: Na razie udało mi się ściągnąć arkusz podstawowy i uważam, że wcale nie jest taki łatwy. Można zrobić sporo błędów w zamkniętych, a otwarte są pracochłonne. Radzę Wam , abyście dobrze przejrzeli ten arkusz i zrobili od a do z.
2 kwi 18:59
use: ja lioczyłem normalnie na bokach i mi wyszedł ulamek z pierwiastkiem kalkulator licxzy ze jest rowny 0,3826834... zle zaokrągliles emotka
2 kwi 19:01
use: rysunekmnie zastanawia inna rzecz mam trapez : PΔABM =25 PΔDCM=16 nie nwiem czy jest on równoramienny nic w tresci nie ma to na jakiej podstawie ΔABM~ΔDCM ?>
2 kwi 19:04
use: H=18 trzeba policzyc pole trapezu
2 kwi 19:06
Kipic: @use na bokach tez mozna ale drugi sposob ten co pokazalem wydaje mi sie lepszy o wiele szybciej mozna to zrobic niz bawic sie na bokach ale bokami zrobilem zeby sie nie przyczepili oczywiscie on nie jest rownoramienny ja jedynie doszedlem w tym zadaniu do tego ze skala podobienstwa pol
 25 5 hdluzsze  5 
to k2=

wiec k=

i potem zapisalem ze

=

a
 16 4 hkrotsze 4 
calkowita wysokosc to hkrotsza + hdluzsza = 18 i wtedy jest uklad rownan ale zapomnialem o tej zaleznosci h + h =18emotka
2 kwi 19:16
Kipic: ale wsumie taka maturka jak ta tez moglaby byc
2 kwi 19:16
Mila: Podajcie może inny adres tej matury rozszerzonej, nie mogę ściągnąć.
2 kwi 19:19
use: no tak ale obliczyles skale podobienstwa wiec na jakiej podstawie vto trojkaty podobne ?
2 kwi 19:20
Kipic: ale ktorej tej co ma 104 mb
2 kwi 19:20
use: mila wez ogarnij ten trapez ...
2 kwi 19:21
Kipic: najprosztsze rozumowanie bo to sa trojkaty ktore powstaly po przecieciu sie dwoch przekatnych a na dodattek to jest trapez wiec tym bardziej one sa podobne jak i te po bokach emotka
2 kwi 19:21
use: dobra ale wolalbym jakis konkretny dowod
2 kwi 19:22
Kipic: wiec musza byc podobne bo przeciez jak wiemy podstawy w trapezie sa rownolegle
2 kwi 19:22
Kipic: no to konkretnie po przecieciu sie dwoch przekatnych sa to katy przylegle a podstawy w trapezie sa rownolegle wiec to juz wystaczy zeby powiedziec ze sa podobne
2 kwi 19:24
use: rysunekjuz wiem :
2 kwi 19:30
Mila: Około 21 będę wolna, to przygotujcie pytania.
2 kwi 19:55
Kipic: ja mam prosbe o takie zadanie : Dla jakich wartosci parametru m pierwiastki x1 i x2 rownania 2x2−8mx + 4= 0 spelniaja warunek 2x1−x2=2 wiec wiem oczywiscie ze Δ>0 ale co z tym : 2x1−x2=2
2 kwi 20:19
Kipic: niemam pojeci jak to sprowadzic do wzorow vieta ale jedyne co mi do glowy przychodzi to to zeby policzyc m0 z delty a potem podstawic czy tak mozna
2 kwi 20:20
Dominik: 2x2 − 8mx + 4 = 0 Δ = 64m2 − 32 = 32(2m − 1) Δ = 42(2m − 1) x1 = 2 + 2(2m − 1) x2 = 2 − 2(2m − 1) innej opcji nie widze.
2 kwi 20:23
Kipic: no wlasnie tez tak myslalem zeby poprostu podstawic ale watpie czy tak mozna robic
2 kwi 20:26
Dominik: mozna jak najbardziej.
2 kwi 20:26
Dominik: nie ma zadnego nakazu uzywania wzorow viete'a; zazwyczaj ich uzywamy tylko by ulatwic rachunki.
2 kwi 20:27
use: mozna wzory wieta wynikaja z wzorow na pierwiastki
2 kwi 20:28
Kipic: hmmm jakos strasznie dziwolongi z tego wychodzaemotka
2 kwi 20:29
Kipic: ale skoro twierdzicie ze mozna to dobra dzieks emotka
2 kwi 20:30
Dominik: wyprowadzenie wzorow viete'a ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2) = = a(x2 − x2x −x1x + x1x2) = = a(x2 − (x1 + x2)x + x1x2) = = ax2 + −a(x1 + x2)x + ax1x2 porownuje wspolczynniki przy odpowiednich potegach x wielomianu
 −b 
b = −a(x1 + x2) ⇒ x1 + x2 =

 a 
 c 
c = ax1x2 ⇒ x1x2 =

 a 
2 kwi 20:32
Kipic: o kurcze grube to wyprowadzenie emotka
2 kwi 20:34
Dominik: niedawno wyprowadzilem tutaj wzor na delte i pierwiastki rownania kwadratowego; nie chce mi sie szukac, mam na wlasnej stronie napisane w latex−u. http://mdzn.pl/wyroznik.html
2 kwi 20:35
Kipic: ooo niezle
2 kwi 20:41
use: po co tak wystarczy :
 b b b2 b2 
f(x)=ax2+bx+c=a(x2+

x)+c=a(x2+

x+

)−

+c=
 a a 4a2 4a 
 b b2−4ac 
=a(x2

)2

 2a 4a 
2 kwi 20:45
Kipic: jak z tego najprosciej miejsce zerowe wyznaczyc f/9x)=log5(3x−5)+3 bo mi dziwologni wychodza
2 kwi 20:46
Dominik: use, masz blad. w mianowniku powinno byc 4a2. poza tym nie dokonczyles. no i przyjrzyj sie − to jest dokladnie to samo (dwukrotne doprowadzenie do wzorow skroconego mnozenia).
2 kwi 20:47
use: log5(3x−5)=−3
 1 
czyli (3x−5)=

 125 
2 kwi 20:48
use: przyjrzyj sie dobrze bnie ma żadnego a2 w mianowniku emotka
2 kwi 20:48
Kipic:
 5001 
no wlasnie w odpowiedzich wychodzi

tylko jak
 3000 
2 kwi 20:50
Dominik:
 b2 − 4ac 
a, no nie ma a2 bo z

nie wyciagnales a. nastepnie musisz to zrobic i
 4a 
zastosowac wzorek a2 − b2 = (a − b)(a + b). przyjrzyj sie temu co ja napisalem − to jest DOKLADNIE to samo.
2 kwi 20:51
use:
 b b2−4ac b Δ 
a(x+

)2

=a[(x+

)2

]
 2a 4a 2a 4a2 
2 kwi 20:52
use: nic ide oglądać lige mistrzow emotka
2 kwi 20:54
Mila: Dla jakich wartosci parametru m pierwiastki x1 i x2 rownania 2x2−8mx + 4= 0 spelniaja warunek 2x1−x2=2 Δ=64m2−4*4*2=64m2−32 64m2−32>0
 2 2 
2m2−1>0⇔(m−

)*(m−

)>0⇔
 2 2 
 2 2 
m∊(−;−

)U(

;)
 2 2 
1) x1+x2=4m 2) x1*x2=2 3) 2x1−x2=2 z (1) i (3) ⇒3x1=4m+2 x1+x2=4m /*3 3x1+3x2=12m 4m+2+3x2=12m 3x2=12m−4m−2 3x2=8m−2 2) x1*x2=2⇔3x1*3x2=2*9 (4m+2)*(8m−2)=18 ⇔16m2+4m−11=0 Δ=125
 −1−35 −1+35 
m1=

lub m2=

 8 8 
dokończ, masz odpowiedź?
2 kwi 22:05
123: Ma ktos linki do probnych matur z rozszerzenia z CKE/OKE 2013r? (z innych stron mnie nie interesują).
2 kwi 22:27
Mila: http://www.zadania.info/d1507 Masz tam, Poznań, Lublin, Łomżę, Kielce..
2 kwi 23:34
aniabb: rysunekTechnik to zadanie z 17:31 to rozwiązuje się z Talesa praktycznie jednym rysunkiem
3 kwi 08:18
Technik: @aniabb jesteś genialna emotka w życiu bym na to nie wpadł żeby zrobić to właśnie z twierdzenia Talesa emotka
3 kwi 08:22
aniabb: widziałam to zadanko kiedyś tutaj bo ktoś chciał, żeby wyjaśnić dlaczego na zadania info je tak rozwiązali więc może tam znajdziesz dokładną rozpiskę jeśli chcesz, bo dla mnie wszystko jest oczywiste
3 kwi 08:25