zad *: http://www.zadania.info/3814472 nie potrafię zrozumiec początku tego zad
10 mar 23:10
Eta: rysunek
 a 
1/ trójkąty ABS i CDS są podobne w skali

=k
 b 
to: P1=k2*P2 2/ trójkąty ADS i BCS mają równe pola ( wiesz dlaczego? P3=P4
 h*kx h*x 
3/ P3=

i P2=

⇒ P3=k*P2
 2 2 
S −− pole trapezu : S= P1+P3+P4+P2= k2*P2+2k*P2+P2= (k2+2k+1)*P2
 S 
S=(k+1)2*P2 ⇒ P2=

 (k+1)2 
 kS 
P3=P4=

 (k+1)2 
 k2*S 
P1=

 (k+1)2 
10 mar 23:40
Janek191: emotka
24 mar 15:23
trapez: emotka
24 mar 16:24
przyszłymakler: Mam pytanie. Jak udowodnić, że P3=P4? Widzę tam wspólny kąt wierzchołkowy, ale nie wiem jak dalej. Czy na maturze mógłbym zastosować wzór na pole trapezu (p1 + p2)2 bez uzasadnienia?
24 kwi 20:05
Adamm: trójkąty ASB oraz DSC są podobne
 1 
zastosuj wzór P=

*a*b*sinα
 2 
24 kwi 20:13
Przyszlymakler: Asb I dsc to oczywiste. Ja pytałem o asd i scb
24 kwi 20:57
Adamm: chodzi o boki są podobne z jakąś skalą podobieństwa k pomyśl jeszcze raz
24 kwi 20:59
Przyszlymakler: Rozumiem że te boki muszą mieć odpowiednie stosunki jednak chciałbym zobaczyć dowód bo w każdym zadaniu w którym to jest wykorzystywane autor rozwiązania pomija dowód ze P3 i P4 sa przystajace
24 kwi 23:41
Adamm: mają taki sam kąt, więc sinα jest taki sam |AS|=k*|CS| |BS|=k*|DS| już widać że mają równe pola
24 kwi 23:43
Adamm: jeśli chodzi o dowód, to jest banalnie prosty wystarczy wykazać podobieństwo tamtych dwóch trójkątów, a to że te dwa mają równe pola przychodzi że tak powiem w bonusie dodatkowo, jeśli trójkąt na dole ma pole P to na górze ma k2P oraz dwa boczne mają pola kP
24 kwi 23:45
Przyszlymakler: A skąd wiesz że K sa takie same ?
24 kwi 23:49
Adamm: rysunektrójkąty ASB oraz CSD są podobne na zasadzie kkk w skali podobieństwa k
 1 
zatem jeśli oznaczymy PASB=

a*b*sinα (wzór redukcyjny na sinusa)
 2 
 1 
oraz PASD=PBSC=

*k*a*b*sinα
 2 
 1 1 
oraz PDSC=

*ka*kb*sinα=

k2*ab*sinα
 2 2 
24 kwi 23:50
Metis: emotka
24 kwi 23:50
Adamm: "zatem jeśli oznaczymy" próbowałem napisać na początku coś innego i zapomniałem usunąć
24 kwi 23:51
Adamm: myślę że to powinno rozjaśnić ci wszystkie wątpliwości, i jak sam widzisz to jest banalnie proste
24 kwi 23:52
Przyszlymakler: Dziękuję Ci bardzo. A można jeszcze udowodnić że M jest identyczne dla tych odcinków powstałych poprzez miejsce przecięcia−przekatnych?
24 kwi 23:56
Adamm: nie rozumiem jakie M? nie wiem co chcesz udowodnić
24 kwi 23:57
Przyszlymakler: AC I BD sa podzielone przez na odcinki a ak i b bk. Jak udowodnić że k jest to samo ?
25 kwi 00:01
Adamm: przecież to jest własność podobieństwa
25 kwi 00:01
Przyszlymakler: Ok nie było.pytania źle spojrzałem na trójkąty. Ogarniam już wszystko. Dzięki Adam emotka
25 kwi 00:03
karobert: P3=ABD −P1 P4=ABC −P1 PABD=PABC z tego wynika, że P3=P4
25 kwi 12:45
ccc: ΔΔΔΔΔ
20 wrz 23:25
popo: (foto stopek) dal cbEBIE SKEBRENKU emotka KOFFFKI <3333333333
8 paź 20:15