matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Równania prostych/boków równoległoboku madzialena: Hej emotka Mam problem z zad.
 1 
Dane są dwa równania prostych, w których zawarte są boki równoległoboku :y=

x+2, k:y=3x−6
 3 
oraz punkt przecięcia się przekątnych S= (−2,−1). Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki tego równoległoboku. −−− Z góry bardzo dziękujeemotka
20 sie 18:03
AROB: Policzymy razem: Utwórz układ równań z danych równań prostych, skąd wyznaczysz współrzędne punktu przecięcia dwóch sąsiednich boków równoległoboku. Podaj wynik.
20 sie 18:21
AROB: Masz z tym problem?
20 sie 18:28
AROB: Hej, Madzialena, odezwij się. Z układu powinnaś otrzymać punkt, który ozn. B(3.3). Potwierdź, to policzymy dalej.
20 sie 18:31
madzialena: współrzędne tego punktu obliczyłam w inny sposób, ale zgadzają się z Twoimiemotka nie wiem jak teraz wyznaczyć kolejne współrzędne punktów...
20 sie 18:53
AROB: Punkt D położony naprzeciw punktu B najprościej jest wyznaczć ze wzorów na współrzędne środka odcinka: xS=xB+xD2 i yS=yB+yD2 Podstaw współrzędne znanych punktów B i S, a z równań tych otrzymasz współrzędne punktu D. Potwierdź, czy otrzymałaś D(−7,−5).
20 sie 19:06
madzialena: wykorzystałam tutaj wektory, ale zgadza sięemotka
20 sie 19:08
madzialena: a co z pozostałymi punktami bo nie mam pomysłu..
20 sie 19:14
AROB: Też można wektorowo. To teraz tylko wykorzystaj fakt, że bok AD ma taki sam współczynnik kierunkowy, jak bok BC, czyli aAD=ak=3 i wyznaczysz równanie prostej zawierającej bok AD podstawiając do wzoru: y − yD = aAD(x − xD) y+5 = 3(x+7) Stąd: y= 3x + 16 Analogicznie wyznacz równanie prostej zawierającej bok DC, jako równoległej do prostej AB. Otrzymasz: y = 13x − 83 Napisz, czy wszystko się zgadza.
20 sie 19:21
AROB: A punkty A i C nie są Ci potrzebne.
20 sie 19:23
madzialena: y − yD = aAD(x − xD) co to jest za wzór?
20 sie 19:24
AROB: To jest wzór na równanie prostej przechodzącej przez 1 dany punkt , gdy znany jest współczynnik kierunkowy prostej. Nie znałaś go?
20 sie 19:28
madzialena: to jest tzw. "pęk prostych" nie znałam dziekuje za pomocemotka
20 sie 19:38
AROB: To nie jest żaden pęk prostych, lecz jedno z podstawowych równań prostych w geometrii analitycznej. Ważne, abyś zrozumiała tok zadania. Metody rozwiązywania zadań w geom. analitycznej są często różne. Powodzenia!
20 sie 19:51