Promień koła na podstawie odcinka koła Jakub: Z otrzymanego maila Otóż mam sklejkę wygiętą w łuk. Wiem, że jest to łuk koła. Można powiedzieć, że mam odcinek koła, bo znam długość cięciwy odcinającej ten odcinek i długość łuku. Potrzeba mi odtworzyć promień koła z jakiego to zostało odcięte. Dokładnych wymiarów nie znam, bo muszę się dopiero udać w teren, żeby pomierzyć. Trzeba mi tylko wzór do obliczenia promienia koła na podstawie odcinka koła.

Eta: y−−− dane, wyznaczasz środek cięciwy , x zmierzysz np. suwmiarką ( czyli też dane) r= x+z i (x+z)²= y²+z² ⇒ wyznaczysz długość "z" to: r= x+z=.... i teraz można spokojnie zjeść

Jakub: Z długości łuku i cięciwy odcinka koła nie jest łatwo obliczyć promień okręgu. Proponuję zmierzyć odległość między środkiem cięciwy odcinka a łukiem. Tą odległość na rysunku oznaczyłem jako ,,x''. r − promień koła ¹₂d − połowa cięciwy odcinka Z twierdzenia Pitagorasa 483 i wzoru skróconego mnożenia 55 (a−b)² = a² − 2ab + b² mam y² + (¹₂d)² = r² y+x = r więc y = r −x (r−x)² + ¹₄d² = r² r² − 2rx + x² + ¹₄d² = r² x² + ¹₄d² = r² − r² + 2rx x² + ¹₄d² = 2rx /:2x

x2 + 14d2
	= r
2x

	x2 + 14d2
r =
	2x

Eta: Właśnie tak samo napisałam

Jakub: Witaj Eta, wpadliśmy w sumie na ten sam pomysł

Eta: Witaj Jakubie ( myślałam,że to "podszywka" pod Twój nick

Jakub: Podszywki nie może być, bo już ,,Jakub'' jest przeze mnie zarejestrowany.

szczemp: Dzięki Wam za odpowiedź Powiedzcie mi jeszcze jak ma się promień tego koła do tego małego odcinka (x). Jeśli go zmierzę niedokładnie, to jak się promień będzie zmieniał. Będę się starał jak najdokładniej to zrobić, ale muszę mierzyć w powietrzu i spodziewam się dokładności ok 3 cm. I czy nie można tego obliczyć na kartce? W końcu jest dana długość łuku i cięciwa. Na podstawie tego x chyba można jednoznacznie wyznaczyć.

Jakub:

	x2 + 14d2
Jak masz x i d to podstawiasz do wzoru r =		, który wyprowadziłem.
	2x

Jeśli chodzi o dokładność, to trudno powiedzieć. W powyższym wzorze, nie ma żadnych przybliżeń. Im dokładniej zmierzysz x i d, tym dokładniejszy policzysz promień r. Niestety z długości łuku i cięciwy odcinka nie da się w prosty sposób policzyć promienia koła. Może jeszcze ktoś wpadnie na jakiś pomysł, ale w sumie nie sądzę.

Łukasz: A gdybyśmy podzielili kąt 90 przez kąt który jest między łukiem a prostą i pomnożyli tę wartość przez długość prostej to nie wyjdzie nam średnica? Pytam bo mnie to troche męczy a niewiem czy się myle Pozdrawiam.

Łukasz: Wymyślając tę zależnośc myślałem o proporcjach dlugosci odcinka do kąta miedzy odcinkiem a łukiem , kąt promienia do okręgu jest (chyba) równy 90. a wraz ze spadaniem dlugosci promienia/srednicy kąt też powinien maleć proporcjonalnie

Eta: Bez kombinowania Obydwoje z Jakubem podaliśmy identyczny sposób .... czyli jest ok

Anaxy: Wkradł się mały błąd. Powinno być:

	x2 + 12d2
r=
	2x

Marzyciel: Jest dobrze Anaxy, po co wprowadzasz ludzi w błąd.