Oblicz wartośc wyrażenia Matematyk: Oblicz wartośc wyrażenia:
 2 
a)arcsin

+ arcctg(−1)
 2 
 1 3 
b)arcctg

+arcos(−

)
 3 2 
  
c)arcsin(sin

 5 
 2 1 
d) sin(arcsin

+arccos

)
 3 3 
 3 8 
e)cos(arcos

+ arcsin

)
 5 17 
 2 1 
f)tg (arctg

+ arccos

)
 3 3 
g)arctg(2−3) + arccos(sin 15π7)
  
h) arctg(tg

− arcctg(−1)
 8 
Za wszelką pomoc będę bardzo wdzięczna i z góry dziękujeemotka
29 paź 01:11
Godzio: rysunek Ło matko, więcej niż 2 przykładów Ci nie zrobię ... Jak sam nie będzie robić to nie ma sensu studiować ...
 2 π π 
a) arcsin

+ arcctg(−1) =

+ (−

) = 0
 2 4 4 
d)
 2 2 
arcsin

= α ⇔ sinα =

(RYS)
 3 3 
 5 
x2 + 22 = 32 ⇔ x = 5, cosα =

 3 
 1 1 22 
analogicznie: arccos

= β ⇔ cosβ =

⇒ sinβ =

 3 3 3 
 2 1 
Liczymy: sin(arcsin

+ arccos

) = sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ =
 3 3 
 2 1 5 22 2 + 210 
=

*

+

*

=

 3 3 3 3 9 
29 paź 01:20
Mila:
 3 8 
e) w=cos(arccos

+arcsin

)
 5 17 
 3 8 3 8 
arccos

=α i arcsin

=β⇔

=cosα i

=sinβ
 5 17 5 17 
korzystamy z wzoru: cos(α+β)=cosα cosβ− sinα sinβ sinα i cos β oblicz z jedynki trygonometrycznej, następnie podstaw do wzoru (podobnie jak zrobił Godzio)
29 paź 12:18
Matematyk: Dzieki bardzo a ktoś wie może jak zrobic podpunkt c? dopiero to zaczynam wiec proszę o wyrozumiałośćemotka
29 paź 13:27
Mila:
  
arcsin(sin

)=
 5 
 π π 
główny przedział wartości arcsinus to (−

;

)
 2 2 
 

jest kątem IV ćwiartki
5 
   π 
sin(

)=sin(2π−

)=−sin

 5 5 5 
     
arcsin(sin

)=arcsin(−sin

)=−arcsin(sin

)=−

 5 5 5 5 
29 paź 15:26