sinx+cosx=cos(2x)/1-sin(2x) szyman: Witam mam problem z tym zadankiem nie wiem jak je ugryźć, był bym wdzieczny za cenne wskazówki lub rozwiązania .. sinx+cosx=cos(2x)/1−sin(2x)
18 paź 15:18
MQ: Nikt go nie ugryzie, bo nie stosujesz nawiasów w zapisie liniowym.
18 paź 15:37
szyman: nie rozumiem w czym problem ? przecież wszystko napisałem . ale dzieki za pomoc
18 paź 15:47
aniab: wszystko tzn że cos dzielisz przez 1
18 paź 15:48
MQ: Napisałeś coś takiego: sinx+cosx=cos(2x)/1−sin(2x) a to oznacza:
 cos(2x) 
sinx+cosx=

−sin(2x)
 1 
a to oznacza: sinx+cosx=cos(2x)−sin(2x) Czy o takie równanie ci chodziło?
18 paź 15:49
szyman: sinx+cosx=[cos(2x)]/[1−sin(2x)]−mianownik
18 paź 15:53
aniab: L=sinx+cosx
 cos2x cos2x−sin2x 
P=

=

=
 1−sin2x cos2x+sin2x−2sinxcosx 
 (cosx−sinx)(cosx+sinx) (cosx+sinx) 
=

=

 (cos−sin)2 (cos−sin) 
 (cosx+sinx) 
sinx+cosx=

 (cos−sin) 
 (cosx+sinx) 
sinx+cosx−

=0
 (cos−sin) 
(sinx+cosx)(1−1/(cos−sin))=0
18 paź 15:58
Mila: Z. sin2x≠1⇔....? rozwiąż warunek
 cos(2x) 
sinx+cosx=

 1−sin(2x) 
 (cos2x−sin2x) 
sinx+cosx−

=0
 sin2x+cos2x−2sinx cosx) 
 (cosx−sinx)(cosx+sinx) 
sinx+cosx−

=0
 (sinx−cosx)2 
 cosx+sinx 
(sinx+cosx)+

=0 /*(sinx−cosx)
 sinx−cosx 
(sinx+cosx)(sinx−cosx)+(sinx+cosx)=0 (sinx+cosx)(sinx−cosx+1)=0 dokończ
18 paź 16:01
aniab: sinx=−cosx lub cosx−sinx=1 sinx=sin(270°−x) cosx=1+sinx 2x=270+360k cosx=0 sinx=1 lub cosx=1 sinx=0
18 paź 16:03
szyman: sinx+cosx−[ (cosx+sinx)/(cosx−sinx)]=0 (sinx+cosx)*(cosx−sinx)−cosx+sinx=0 cos2(x)−sin2(x)− cosx+sinx=0 cosx(cosx−1)−sinx(sinx−1)=0 po moich obliczeniach wyszło coś takiego i nie wiem co dalej. moze ktoś dostrzega tam jakiś bład albo wie co dalej z tym zrobić ?
18 paź 16:23
aniab: j.w.
18 paź 16:23
Mila: Szyman, z tej postaci nie możesz nic wyłączyć. 16:01 masz postać iloczynu z lewej strony, napisz dwa równania i otrzymasz rozwiązanie. Sprawdź z zastrzeżeniem.
18 paź 16:35
Mila: aniab, masz pomyłkę.
18 paź 16:36
aniab: to u ciebie z minusa nagle zrobił się plus
18 paź 16:52
szyman: Mila, po przemnożeniu podanego przez Ciebie rownania (sinx+cosx)(sinx−cosx+1)=0 wychodzi to samo co mi na końcu tylko z innym znakiem. t.j −cosx(cosx−1)+sinx(sinx−1)=0 nie wiem w czym tkwi bład...
18 paź 17:00
Mila: Szyman doprowadzamy do postaci iloczynowej t czynniki przyrównujemy do zera.
 π π 
Z. sin2x≠1⇔2x≠

+2kπ⇔x≠

+kπ
 2 4 
(sinx+cosx)(sinx−cosx+1)=0⇔sinx+cosx=0 lub sinx−cosx+1=0⇔ a) sinx+cosx=0 ⇔sinx=− cosx /:cosx i cosx≠0
sinx 

=−1⇔tgx=−1
cosx 
 π 
x=−

+kπ
 4 
lub
 π 
sinx−cosx+1=0⇔ sinx−cosx=−1⇔ sinx−sin(

−x)=−1
 2 
 x+π/2−x x−π/2+x 
2cos

sin

=−1
 2 2 
 π π 
2 cos

sin(x−

)=−1
 4 4 
 π 2 
sin(x−

)=−

 4 2 
 3 
x=2kπ lub x=

π+2kπ
 2 
Podaj jakie masz odpowiedzi
18 paź 22:01
Mila: Szyman, W piątej linijce z 16:01 zmieniłam znak na plus, ponieważ w liczniku mamy cosx−sinx a w mianowniku sinx−cosx.
18 paź 22:06
aniab: a no to moje jest to samo co twoje emotka
18 paź 22:09
Pytanie: Mila możesz zdradzić sekret w jaki sposób dochodzisz do takich rozwiązań? Fart, dobry strzał czy to wszystko od razu widzisz. To jest dziwne, z takiego przykładu wyciągnąć Wzór skróconego mnożenia i w dodatku to wszystko ładnie zwinąć do postaci iloczynowej. Mimo tego, że sporo zrobiłem zadań z trygonometrii nie zawsze zauważam rozwiązanie, I ty przychodzisz z pomocą swoją błyskotliwością emotka
24 lis 08:17