matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców Łukasz: Z grupy 8 chłopców i 4 dziewcząt wybrano 5 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców w tej grupie uległ zwiększeniu? Znalazłem w Internecie rozwiązanie tego zadania, ale nadal nie mogę zrozumieć. Mógłby ktoś krok po kroku je wyjaśnić Byłbym bardzo wdzięczny emotka
 14 
Wynik wynosi

 33 
12 paź 18:12
konrad: ja bym to zrobił tak, tylko że inny wynik mi wychodzi
 
nawias
12
nawias
nawias
5
nawias
 
jest 12 osób, 5 osób można wybrać na
sposobów czyli |Ω|=792
  
stosunek dziewczęta/chłopcy wynosi 4/8=1/2 teraz trzeba policzyć ile jest sposobów wyboru 5 osób tak by stosunek dziewczęta/chłopcy był >1/2 dziewczyn musi więcej niż połowa w tej grupie, są zatem możliwe kombinacje:
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
2
nawias
 
DDDCC =
*
=4*28=112
   
DDDDC=1*8=8 |A|=112+8=120 P(A)=120/792=5/33
12 paź 18:37
Łukasz:
 14 
Ten sposób akurat rozumiem, ale nadal wynik jednak powinien wynieść

 33 
12 paź 18:44
Mila:
D 4 1 

=

=

stan początkowy
C 8 2 
wybór
 D 4 1 
0 D i 5 chł. ⇒

=

>

+ (zostały 4D i 3 Ch.)
 C 3 2 
 D 3 1 
1 D i 4 chł. ⇒

=

>

+ (zostały 3D i 4Chł.)
 C 4 2 
 D 2 1 
2 D i 3 chł ⇒

=

<

− (zostały 2 D i 5Chł.)
 C 5 2 
 D 1 1 
3 D i 2 chł ⇒

=

<

 C 6 2 
 
nawias
8
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
|A|=
+
*
=336
    
 336 24*14 14 
P{(A)=

=

=

 792 24*33 33 
12 paź 21:40