matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A i B, jeśli: xxx: Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A i B, jeśli: a) A=(−2,1) B=(3,3) b) A=(2,6) B=(1,2) c) A=(−2,3) B=(−1,2) d) A=(−3,2) B=(−3,−3) e) A=(0,0) B=(1,−3) f) A=(1,−2) B=(−1,−2) g) A=(1,1) B=(0,0) h) A=(4,−3) B=(4,1) Prosze pomożcie
10 wrz 18:51
10 wrz 18:56
xxx: Prosze zrobisz mi chociaz podpunkt a) lub b) proszee
10 wrz 19:03
pigor: ... otóż, np. tak : proponuję z równania prostej przez dany 1 punkt A=(x1,x2) w postaci :
 y2−y1 
y−y1= a(x−x1) , gdzie a=

− współczynnik kierunkowy tej prostej
 x2−x1 
i B=(x2,y2) − dany 2−gi punkt , (wyprowadzenie tych wzorów proste, mogę pokazać, jak będą zainteresowani. ... emotka ) a więc u ciebie np. : −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 4 
h) A=(4,−3) , B=(4,1) , to y−(−3)= a{x−4) i a=U{1−(−3)}{4−4) =

i stop nie
 0 
możesz skorzystać z tego równania, bo odcięte (x−sy) punktów A i B są takie same i tu równe 4 , więc piszesz od razu x=4 − szukane równanie prostej przez te 2 dane punkty i tyle ; no to −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− g) A=(1,1) , B=(0,0) , sprawa jest prosta bo punkty A i B maja takie same odcięte x(−iksy) i rzędne y (igreki) , czyli szukane równanie to y=x i tyle ; no to dalej −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− f) A=(1,−2) , B=(−1,−2) tu z kolei zauważ, że równe są rzędne danych punktów y=−2 i to jest szukane równanie prostej przez te dane punkty , no to dalej −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− e) A=(0,0) B=(1,−3) tu warto zauważyć, że jeden punkt to (0,0) , więc y=ax szukana
 y2−0 −3 
prosta gdzie a=

=

=−3 , więc y=−3x − szukana prosta ;
 x2−0 1 
dalej −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− d) A=(−3,2) B=(−3,−3) − patrz przykład c) , więc x=−3 − szukane równanie prostej (narysuj sobie dane punkty w xOy to zobaczysz te prostą) i dalej −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) A=(−2,3) B=(−1,2) no i tu wreszcie warto skorzystać z wzoru który na początku podałem,
 2−3 −1 
a więc y−3=a(x−(−2)) , gdzie a=

=

=−1 , zatem
 −1−(−2) 1 
y−3= −1(x+2) ⇔ y= −x−2+3 ⇔ y=−x+1 − szukane równanie prostej ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− analogicznie radzę zrobić sobie samodzielnie a) i b) ... emotka P.S. metoda − moim zdaniem − podana w linku powyżej może i dobra , ale w gimnazjum przy okazji doskonalenia umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych , a w szkole ponadgimnazjalnej warto poznać coś nowego no i więcej ćwiczyć.. emotka myślenie
10 wrz 19:43