Rozwiąż nierówność x^4+x^2 ≥2x zanet: Rozwiąż nierówność x4+x2 ≥2x
10 wrz 15:21
Vizer: x4 + x2 ≥ 2x x4 + x2 − 2x ≥ 0 x(x3 + x − 2) ≥ 0 x(x3 −x +2x − 2) ≥ 0 x[x(x2 − 1) − 2(x − 1)] ≥ 0 x[x(x − 1)(x + 1) − 2(x − 1) ≥ 0 x[(x − 1)(x2 + x − 2)] ≥ 0 x(x − 1)(x2 − x + 2x − 2) ≥ 0 x(x − 1)(x(x − 1) + 2(x − 1) ≥ 0 x(x − 1)2(x + 2) ≥ 0 x ∊ (− , −2> ∪ <0 , +)
10 wrz 15:42
Vizer: Ups błąd w 5 linijce zamaist tego − 2 powinno byc +2 i później po wyciagnięciu wspólnych czynników w nawiasie mamy (x2 + x + 2) co jest zawsze wieksze od 0 więc wystarczy tylko rozpatrzyć x(x − 1) ≥ 0 i wynik x ∊ (− , 0> ∪ <1 , +)
10 wrz 15:51
Ciekawy: Nie rozumiem linijki nr. 4 Skąd tam nagle 2x−2 ?
12 lut 18:50
jikA: x3 + x − 2 = x3 − x + 2x − 2 To chyba jasne że x = −x + 2x?
12 lut 18:52
Ciekawy: O kurcze, rzeczywiscie
12 lut 18:56
mannys: A nie powinno wyjść x∊ (− , 0> ∪ <2 , +)
19 lut 21:54
tezchcematme;P: myślę że można to rozwiązać prościejemotka
20 lut 16:56
tezchcematme;P: x4 − 2x +x2 ≥0 X4 − 2x + x2 = w(x) w(1)= 0 ⇒1 to jeden z pierwiastków w(x) tabelką hornera dzielimy w(x) : (x−1) otrzymujemy :w(x) = (x−1) (x3+x2+2x) wyciągamy x przed nawiasemotka w(x)= (x−1)x (x2 +x+2) obliczamyΔ(delta <0⇒( x2 +x +2) nie ma pierwiastkówemotka⇒jedyne pierwiastki nierówności to : x=1 lub x=0 rysujemy oś liczbową itd (wynik jak w rozwiązaniu wyżej emotka
20 lut 17:03
didoo: Tylko ciekawe czy tak można emotka
27 lut 13:49
izanhg: 3(x−4)>5(x−2)+2
12 kwi 16:37
fsdf: x4+x2−2x≥0 x2(x+1)−2(x+1)+2≥0 (x−2+2)(x+1)≥0 x≥0 i x≥−1 moze byc tak?
30 kwi 11:29
123: Nie, coś potworzyłes.
30 kwi 11:31
Dziabong: Nie może, na początku masz x4 a już w drugiej linijce wychodzi Ci x3 po wymnożeniu.
30 kwi 11:31
ania : x6−2x6
24 paź 17:55
PW: Jeszcze o x4+x2 ≥ 2x. Ja wiem, wielomiany, rozkład na czynniki itp. Ale to zadanie nie wymga od nas takich wysiłków. Warto popatrzeć praktycznie. Mamy rozwiązać nierówność. Toż widać od razu, że dla x ujemnych jest prawdziwa (lewa strona dodatnia, prawa ujemna). Dla x=0 też jest prawdziwa. Mówiąc "dziecinnie" pół rozwiązania już mamy; wszystkie x∊(−, 0] sa rozwiązaniami. Dalej nie zajmujemy się już ujemnymi iksami ani zerem. Dla x>0 zadana nierówność jest równoważna następującej: x3+x2≥2, x∊(0,). Tu znowu warto popatrzeć praktycznie. Jest oczywiste, że wszystkie x≥1 są rozwiązaniami. Pozostaje rozstrzygnąć, czy nierówność x2(x+1) ≥ 2, x∊(0, 1) ma rozwiązania. Jak myślicie, ma? Czy też jest oczywiste, że nie ma? Nie wiem, czy autorzy zadania maturalnego byliby zadowoleni, czy wściekli − uczeń nie rozkładał wielomianu czwartego stopnia ani trzeciego stopnia na czynniki, a nierówność rozwiązał. Pełna liczba punktów się należy zgodnie z zasadami oceniania.
24 paź 18:17
patryk: |8−|5x+2||<−10
9 lis 18:50
ilona: x2+x>20
15 gru 17:59
ilona: oblicz współczynnik a wielomianu w jeżeli w(x) =2ax4 −ax3−5, w(−1)=4
15 gru 18:02
ilona: wielomian v jest sumą wielomianów u i w. oblicz v(2) jeżeli: u(x)= 3xdo potęgi 2 + jesden i jedna czwartax+ 6, w(x)= −x do trzeciej −0, 25x−3
15 gru 18:05
kasia: Oblicz współczynnik p i q wielomianu w jesli , w(x)=2x3−px2+q w(0)=3 w(−1)=4
1 gru 16:52
Arek: prosta k jest prostopadła do prostej o równaniu y=3x−1,a do jej wykresu należy punkt A(6,−1).Wyznacz równanie prostek k.
19 lis 19:13
Marek:
 1 
k: y=−

(x−6)−1
 3 
 1 
k: y=−

x +1
 3 
19 lis 19:16