matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
9x²+12x+4>0 aaaaa: 9x²+12x+4>0
13 maj 18:10
picia: policz Δ. albo od razu na wzor skroconego mnozenia jesli umiesz.
13 maj 18:15
Beti: policz deltę: delta = 122 − 4*9*4 = 144 − 144 = 0
 −b −12 2 
xo =

=

= −

 2a 18 3 
−−−−−WYKRES−−−
 2 2 
rozwiązanie: x ∊ (−oo,−

) u (−

, +oo)
 3 3 
13 maj 18:15
picia: albo (3x+2)2>0
 2 
x= −

 3 
 2 
x ∊ R\{−

}
 3 
13 maj 18:19
aaaaa: ok dziekuje a jak to zostalo zamienione (z innego przykladu) x=−30/2*25=−30/50 x=3/5(taki wynik jest w ksiazce)
13 maj 18:27
picia: jest skrocone tylko minusa brakuje.
13 maj 18:29
aaaaa: to wiem,ze skrocone wlasnie zastanawial mnie ten minus
13 maj 18:29
aaaaa: mam jeszcze taki przyklad 8x−1>6x2 −16x2+8x−1>0 a=−16 b=8 c=−1 delta=b2−4ac delta=82−4*(−16)*(−1) delta=64−64=0 x0=−8/2*(16)=−8/−32 popelnilam gdzies blad? mam jeszcze pytanie kiedy jest ronanie sprzeczne?
13 maj 18:32
picia: źle przeniosłaś/eś −6x2+8x−1>0 teraz policz dla ulatwienia pomnoz sobie calosc przez (−1) i zmien znak nierownosci
13 maj 18:35
aaaaa: sory nierownosc sprzeczna i kiedy x nalezy do R? wiem,ze to glupie pytania ale zapomnialam
13 maj 18:36
picia: acha i nie masz tu równania tylko nierownosc.
13 maj 18:37
aaaaa: mam tak tylko w tym pierwszym rownaniu zapomnialam dopisac jedynki
13 maj 18:38
aaaaa: reszta obliczen jest ok?
13 maj 18:38
picia: sprzeczne(brak rozwiazan) np gdy <0 a parabola ramionami do gory i cala nad osia x∊R np gdy >0 a parabola ramionami do gory i cala nad osia
13 maj 18:39
picia:
 1 
dobrze masz. wychodzi

ale jeszcze trzeba narysowac
 4 
13 maj 18:40
aaaaa: dziekuje bardzo
13 maj 18:41
aaaaa:
13 maj 18:42
picia: emotka
13 maj 18:42
aaaaa: a jaki tam bd przedział? bo w ksiazce jest napisane rownanie sprzeczne wiec juz nie wiem
13 maj 18:43
picia: brak rozwiazan.
13 maj 18:45
aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?
13 maj 18:51
picia: no pewnie. potrzebujesz znac a(czy ramiona w gore czy w dol) Δ i ewentualnie pierwiastki i znak nierownosci.
13 maj 18:55
konrad: możesz sobie wykres "zrobić" w głowie emotka
13 maj 18:56
picia: no moze ale lepiej na poczatku robic ZA KAZDYM razem wykres i sobie wszystko zaznaczac.
13 maj 18:57
aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?
13 maj 19:08
aaaaa: to jest jakies glupie czyli jak nie zrobie wykresu to nie za bardzo bede widziala jakka to nierownosc?
13 maj 19:08
picia: no nie bedziesz znala rozwiazania.
13 maj 19:10
aaaaa: a jak mam −x2+2x−5>0 a=−1 b=2 c=−5 delta+22−4*(−1)*(−5) delta+4−20=−16<0 (zmiana znaku funkcja staje sie dodatnia) i co dalej? brak miejsc zerowych,nierownosc sprzeczna?
13 maj 19:14
picia: no to masz tak a<0 czyli ramiona w dol. Δ<0 czyli brak msc zerowych. znak nierownosci > (nie wiem skad zmiana...).wez sobie narysuj co napisalem.
13 maj 19:18
picia: Δ Ci mowi czy sa pierwiastki ( czyli msc zerowe).
13 maj 19:20
picia: proponuje Ci ze gdy nierownosc zaczyna sie od − to wymnoz calosc przez −1 i zmien znak nierownosci. mniejsze prawdopodobienstwo zrobienia bledu.nie mnozysz wtedy przy liczeniu Δ tyle razy przez minus.
13 maj 19:23
aaaaa: 2x2−3x+4≥0 a=2 b=−3 c=4 delta=(−3)2−4*2*4 delta=9−32=−23>0
13 maj 19:44
picia: −23 jest mniejsze od 0. i co dalej?
13 maj 19:46
konrad: Δ<0 ⇒ nie ma miejsc zerowych a>0 ⇒ ramiona są skierowane do góry jest znak ≥ zatem rozwiązanie jest na osią x x∊R
13 maj 19:47
aaaaa: skoro wspolczynnik a jest wiekszy od 0 a delta mniejsza od zera to beda ramiona do gory
13 maj 19:49
konrad: to też napisałem emotka
13 maj 19:51
picia: rysunektak wyglada wykres. masz miec ≥0 wiec rozwiazaniem sa wszystkie liczby rzeczywiste
13 maj 19:51
aaaaa: wiem konrad emotka tylko jak pisalam to twojej odpowiedzi jeszcze nie bylo
13 maj 19:55
picia: czy juz wszystko jasne?
13 maj 19:57
aaaaa: jeszcze jedno dlaczego jest nierownosc sprzeczna gdy a=−5<0 delta=−139<0,jesli rownanie sprzeczne jest gdy a i delta<0 sa ramionami do gory(a tu widze,ze na dol)
13 maj 20:02
aaaaa: nie zrozumialae napisane ale moze ktos zrozumie
13 maj 20:02
konrad: w ogóle to co to za dziwaczne zapisy a=−5<0, delta=−139<0 jeżeli a<0 i Δ<0 to wykres jest pod osią x i ramiona są skierowane w dół
13 maj 20:04
aaaaa: to dlaczego to jest rownanie sprzeczne? ;>
13 maj 20:06
konrad: a kto twierdzi, że to jest sprzeczne?
13 maj 20:11
konrad: aa, zapomniałem o jeszcze jednej rzeczy − jaki jest znak nierówności? </≤ czy ≥/> ?
13 maj 20:12
aaaaa: na poczatku nierownosci ≥,a po obliczeniu delty <
13 maj 20:14
konrad: chodzi o to co przy nierówności skoro masz ≥ to szukasz rozwiązania nad osią x, a skoro wykres jest pod to jest brak rozwiązań
13 maj 20:17
aaaaa: o dzieki wielkie o to mi chodzilo emotka dziekuje bardzo wszystkich,ktorzy mi pomogliemotka
13 maj 20:19