matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
Arkusz maturalny rumpek: rysunekZadania maturalne 2012 Rozszerzenie Dzisiaj ułożyłem specyficzny arkusz maturalny − wszystkie zadania są proste oraz typowo maturalne. Zapraszam do praktykowania. Osoby, które nie są maturzystami prosi się o NIE ROBIENIE tych zadań. Niektóre zadania sam ułożyłem, niektóre z innych vademecum oraz stron matematycznych emotka Więcej już arkuszy nie wrzucam aż do matury emotka Zad 1 (5pkt)
 3 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 − (m + 1)x −

(m2 − m)
 4 
= 0 ma dwa różne pierwiastki, które są mniejsze od liczby jeden. Zad 2 (5pkt)
 10m − 8 
Wiedząc, że m > 0 udowodnij, że liczba

jest podzielna przez 9.
 9 
Zad 3 (5pkt) Wiedząc, że w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się czterdzieści cztery, a suma parzystych jest równa dokładnie trzydzieści trzy. Znajdź liczbę wyrazów tego ciągu. Zad 4 (5pkt)
 4sin2x 23cos2x 2sinx 
Rozwiąż równanie

+

+

= −6
 2sinx cosx cosx 
Zad 5 (5pkt) Określ dziedzinę funkcji: log3x + 6 (x4 + x3 − 4x2 − 2x + 4) Zad 6 (5pkt) Napisz równanie okręgu o środku w punkcie O oraz o promieniu |AB|, gdzie obrazem |AB| [ A(0, 1) i B(2, 1) ] w jednokładności dodatniej (k > 1) i o środku O jest |CD| [C(4, 0); D(6, 2) ]. Zad 7 (3pkt)
 sin40o sin42o 
Udowodnij, że podana nierówność jest prawdziwa:

+

+
 cos40o cos42o 
 sin44o sin46o sin48o sin50o 

+

+

+

> 6
 cos44o cos46o cos48o cos50o 
Zad 8 (4pkt) Wykaż, że w dowolnym trapezie ▱ABCD zachodzi związek: P3 = P4 = P1 * P2 oraz wzór P(▱ABCD) = (P1 + P2)2 jest prawdziwy [patrz rysunek] Zad 9 (4pkt) Ile jest cyfr 8−cyfrowych, w których dokładnie pięć jest parzystych oraz dokładnie trzy są nieparzyste. Zad 10 (5pkt) Rzucamy osiem razy sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że każda z liczb na kostce wystąpi choć raz. Zad 11 (4pkt) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 3α, a krawędź podstawy ma długość a. Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę. Płaszczyzna ta jest nachylona do podstawy pod kątem α. Oblicz pole otrzymanego przekroju. emotka
28 kwi 11:49
Alkain: Dziękuje za zadania rumpek później sobie zrobię
28 kwi 11:52
Vax: Coś chyba nie tak z 2 zadaniem
28 kwi 11:56
rumpek: Tak, poprawka: Zadanie 2
 10m + 8 
Wiedząc, że m > 0 udowodnij, że liczba

jest naturalna emotka
 9 
Dzięki Vax za zwrócenie uwagi na to emotka
28 kwi 11:58
Ajtek: To i ja dorzucę trzy grosze: Zad 9. Ile jest cyfr 8−cyfrowych? Odpowiedź 0 (słownie zero) . Cześć rumpek
28 kwi 12:12
rumpek: Ile jest liczb * czepiacie się Cześć Ajtek
28 kwi 12:15
rumpek: Wiadome, o czym zadanie
28 kwi 12:16
%25253Cb%25253Ekylo1303%25253A%25253C%25252Fb%25253E%252520Postaram%252520sie%252520zrobic%252520jakos%252520wieczorkiem%252520(teraz%252520prawie%25252030%252520stopniowy%252520upal%252520skutecznie%252520%25250D%25250Azniecheca%252520do%252520robienia%252520czegokolwiek).%252520Zadanie%2525208%252520z%252520trapezem%252520doslownie%252520przedwczoraj%252520robilem%25252C%252520tylko%25250A%252520ze%252520w%252520druga%252520strone.%252520Mialem%252520wyprowadzic%252520ten%252520wzor%252520%25253Cimg%252520style%25253D%252522margin-bottom%25253A-3px%252522%252520src%25253D%252522emots%25252F1%25252Fwesoly.gif%252522%252520alt%25253D%252522emotka%252522%25253E%252520No%252520ale%252520zobaczymy%252520jak%252520tam%252520z%252520reszta%252520zadan%25250A%252520bedzie.%252520%25250D%25250A%25250D%25250AW%252520imieniu%252520swoim%252520i%252520reszte%252520maturzystow%25253A%252520DZI%2525C4%252598%2525E2%252588%252592KU%2525E2%252588%252592JE%2525E2%252588%252592MY%25253Cimg%252520style%25253D%252522margin-bottom%25253A-3px%252522%252520src%25253D%252522emots%25252F2%25252Fwykrzyknik.gif%252522%25253E%252520%25253Cimg%252520style%25253D%252522margin-bottom%25253A-3px%252522%252520src%25253D%252522emots%25252F1%25252Fjablko.gif%252522%252520alt%25253D%252522emotka%252522%25253E%25250A%25250A
28 kwi 14:04
rumpek: Co to jest ?
28 kwi 14:04
kylo1303: Ty mi powiedz napisalem normalna wiadomosc a cos takiego sie wyslalo...
28 kwi 14:08
rumpek: Możesz to jeszcze raz napisać ? "po polsku" ?
28 kwi 14:09
Ajtek: Kod Enigmy?
28 kwi 14:10
kylo1303: Moj komputer szyfruje nawet zwykle wiadomoscsi. W kazdym badz razie postaram sie mniej wiecej odtworzyc tamta wiadomosc: Maturke zrobie wieczorem bo teraz za goraco i nic sie nie chce. Zadanie z trapezem robilem akurat przedwczoraj tylko ze w druga strone (wyprowadzalem ten wzor). Reszte zadan zobaczy sie pozniej. I tak w imieniu swoim i reszty maturzystow: DZIĘ−KU−JE−MY emotka
28 kwi 14:12
rumpek: Spoko emotka emotka
28 kwi 14:13
psik: Zad 7 (3pkt) Udowodnij, że podana nierówność jest prawdziwa. Czy to będzie sin40cos40 + sin42cos42 + sin44cos44 + sin46cos46 + sin48cos48 + sin50cos50 = cos50sin50 + cos48sin48 + cos46sin46 + sin46cos46 + sin48cos48 + sin50cos50 = cos2 50 + sin2 50 sin50cos50 + cos2 48 + sin2 48sin48cos48 + cos2 46 + sin2 46sin46cos46 = 1sin50cos50 + 1sin48cos48 + 1sin46cos46
28 kwi 14:19
kylo1303:
 a b 
Nie do konca. Tutaj trzeba zastosowac pewien "trik" latwy do udowodnienia:

+

≥2
 b a 
gdzie a i b to liczby dodatnie
28 kwi 14:21
psik: Ale mi się mianowniki rozjeżdżają huhu. Nie wiem czemu tak się rozjeżdżają. I teraz by było że sinαcosα = 1/2 sin2α?
28 kwi 14:21
Godzio: Zadanie stare jak świat Tutaj leci średnia arytmetyczna ≥ średnia geometryczna emotka
28 kwi 14:22
psik: ale moim prawie coś wychodzi już .
28 kwi 14:22
rumpek: Taka prośba, piszcie pełne rozwiązania. psik 1/3 pkt, mało, niedokończone.
28 kwi 14:22
rumpek: Godzio bez podpowiedzi proszę Ciebie na maturze mieć nie będą
28 kwi 14:23
Godzio: Właśnie przeczytałem czerwony komentarz
28 kwi 14:23
rumpek: emotka .....
28 kwi 14:24
Ajtek: Cześć Godzio emotka.
28 kwi 14:26
psik: To zaraz dokończę emotka. No to część już nawet udowodniłem będzie dalej : 2sin100 + 2sin96 + 2sin92 i teraz wartość sinusa dla 0<α<180 jest dodatni i sinα ∊ (0,1) ( sinα=1 tylko dla α=90o) czyli wartość każdego z ułamka jest na pewno większa od 2 czyli ich suma jest większa od 6 ( mój sposób niekonwencjonalny ale jak myslicie uznali by ? )
28 kwi 14:33
psik: Skoro już rozwiązałem poproszę o 'prawidłowe' rozwiązanie
28 kwi 14:34
rumpek: Myśląc tak jakby schemat przygotowali to nadal miałbyś 1/3 pkt emotka
28 kwi 14:34
kylo1303: Gdybys dodal komentarz to mysle ze tak.
28 kwi 14:35
rumpek: Nie podam rozwiązania, inni też raczej będą chętni, więc po co psuć im zabawę.
28 kwi 14:35
Święty: Zad. 5 D: 1) 3x+6>0 x>−2 2) 3x+6≠1
 5 
x≠ −

 3 
3) x4+x3−4x2−2x+4>0 x=1 ⇒ x4+x3−4x2−2x+4=0 (x−1)(x3+2x2−2x−4)>0 (x−1)(x+2)(x−2)(x+2)>0 x∊(−∞,−2)U(−2,1)U(2,∞) Rozwiązaniem jest część wspólna warunków 1,2,3 Odp. D=(−2,1)U(2,∞) emotka
28 kwi 14:40
rumpek: Święty emotka
28 kwi 14:48
psik: Zad 10 (5pkt) Rzucamy osiem razy sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że każda z liczb na kostce wystąpi choć raz. Lubię prawdopodobieństwo więc lecem. Z reguły mnożenia mam IΩI = 68 wyników. Teraz moje zdarzenie A przykładowy wynik to (1,2,3,4,5,6,4,4) Czyli moje zdażenie to :
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
1
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
*
*
*
*
*
*
*
= 6*5*4*3*2*1*36
        
= 6!*36= 720*36 = 25920 Zapiszę to jednak w postaci 5! * 63 P(A) = 5! *6368 = 5!65 ?
28 kwi 14:48
Święty: Zad. 4 D: sinx≠0 ⋀ cosx≠0
 π 
x≠kπ ⋀ x≠

+kπ , k∊C
 2 
 2sinx 
2sinx+23cosx+

+6=0 /*cosx
 cosx 
2sinxcosx+23cos2x+2sinx+6cosx=0 sinx(2cosx+2)+3cosx(2cosx+2)=0 (sinx+3cosx)(2cosx+2)=0 sinx+3cosx=0 ⋁ 2cosx+2=0
 2 
cosx= −

 2 
  
cosx≠0 ⇒ tgx=−3 x=

+2kπ
 4 
 π  
x= −

+ kπ x=

+2kπ
 3 4 
 π   
Odp. x∊{−

+ kπ,

+2kπ, x=

+2kπ}, k∊C emotka
 3 4 4 
28 kwi 14:52
psik: Można też to jeszcze wyliczyć dokładnie 65 = 7776 czyli P(A) = 1207776 = 15972 = 5324 ?
28 kwi 14:53
rumpek: psik niestety źle
28 kwi 14:53
Basiek: Wybaczcie, ale.... hej. Ma ktoś hm, możliwość usuwania postów? Bo tak wchodzę..., patrzę− jacie, wypowiadam się na temat sportu. Świetnie. Tylko, że ja to nie ja. Jakby ktoś mógł....usunąć, będę wdzięczna
28 kwi 14:54
psik: Czemuemotka, nie widzę u siebie błędu.
28 kwi 14:56
rumpek: Święty Nie żeby co ale specjalnie przekształciłem równanie z dzisiejszej próbnej matury [ostatniej] zadania info Można było jeszcze na początku przekształcić na tgx Wyniku nie sprawdzałem, ale raczej dobrze. Przekształcenia wyglądają w miarę emotka
28 kwi 14:56
rumpek: Oooo Basiek Sprawę mam
28 kwi 14:57
Basiek: Słucham Cię więc uważnie. emotka
28 kwi 14:58
psik: A jaka powinna być odpowiedź? Może 145/324? xP
28 kwi 14:59
rumpek: http://www.poema.art.pl/site/itm_97267_do_boga.html To w miarę mogłabyś zinterpretować Tak na około > 100 słów Samą kreację Boga [na maturę ustną potrzebne, a nie chcę dać plamy ]
28 kwi 14:59
rumpek: psik odpowiedź podam jak wątek się rozkręci, więcej osób zacznie robić zadanie.
28 kwi 15:00
Basiek: Rumpek− czy Ty wiesz, że musisz opierać się na literaturze naukowej? A nie na moim bredzeniu, co mi się tam wydaje?
28 kwi 15:02
rumpek: Basiek każdy pomysł jest dobry
28 kwi 15:03
Basiek: Mogę Ci podrzucić kilka haseł do tego Wiersz wydaje się dość prosty. Nawet bardzo.
28 kwi 15:03
Basiek: To daj mi 5 minut, zaraz napiszę coś tam
28 kwi 15:04
rumpek: Bóg zapłać emotka [czytaj: zdana matura]
28 kwi 15:04
Święty: Zad. 1 10 Δ>0 [−(m+1)]2+3(m2−m)>0 4m2+5m+1>0 Δm=9 Δm=3 m1=−1
 1 
m2= −

 4 
 1 
m∊(−∞, −1)U(−

, ∞)
 4 
20 xw<1
m+1 

<1
2 
m−1<0 m<1 30 f(1)>0
 3 3 
1−m−1−

m2+

m>0
 4 4 
m(−3m−1)>0
 1 
m∊(−

, 0)
 3 
Rozwiązaniem jest część wspólna warunków 1,2,3
 1 
m∊( −

, 0) emotka
 4 
28 kwi 15:20
Basiek: *wiesz rozpoczyna się apostrofą do Boga, podmiot liryczny zwraca się z prośbami, które wznosi w imieniu ogółu (l. mnoga "wznosim", "nasze"), Z pierwszej strofy możemy wyczytać całkowite zawierzenie Bogu, wiarę w jego wszechmoc, Bóg gwarantuje człowiekowi szczęście; *w drugiej mamy kreację Boga− stworzyciela, Bóg− budowniczy, artysta (Deus Artifex), kreator− dość częste u Kochanowskiego, stworzył człowieka z niczego, dał mu duszę, tym samym także nadzieję. *Trzecia zwrotka− zaczyna się od apoteozy nadziei. Bez niej życie nie miałoby sensu (Bo cóż żyć bez niej? ), nadzieja jest darem od Boga (więc Bóg jest zapewne dobroczyńcą, obdarowuje człowieka); to dzięki Bogu życie składa się z dwóch nierozłącznych części: "radości i smutków" *czwarta: dalsza kontunuacja 3ciej zwrotki, nieważne czy w życiu człowieka przeważają smutki, czy też radości− są one "czcze" (sjp: nic nieznaczący, bezcelowy, płonny), bowiem najważniejsze jest boskie prawo, jego wypełnianie w życiu; to właśnie nadaje sens egzystencji. *czwarta: tu znów autor powtarza, że jeśli wszystko, co człowiek robi, czyni dla Boga i wg. boskich praw, to posiada nadzieję, wszystko co robi, "wznosi do Boga", można wywnioskować, że Bóg jest więc ostoją dla człowieka, oparciem w smutkach, ale także towarzyszy mu podczas chwil radości, *ostatnia zwrotka: Bóg daje pociechę, karą dla ludzi, jest żałość, którą zsyła; wszystko to jednak jest darem od Boga dla człowieka, ponieważ Bóg jest ojcem (Bóg− ojciec − kolejna maska−kreacja, można wywnioskować, że Bóg to ojciec kochający, zawsze wspierający swoje dzieci, który nigdy ich nie zostawia, jednak nie cofa się przed karą, która człowiekowi nie szkodzi, a jedynie pomaga− jak pisze autor "to dar"), na samym końcu Kochanowski stwierdza, że Bóg− ojciec lepiej wie, co dla jego dzieci jest dobre, niż one same.
28 kwi 15:20
rumpek: Święty ostateczny wynik, źle
28 kwi 15:23
rumpek: Basiek dzięki
28 kwi 15:23
Basiek: Tylko wiesz, traktuj to jako dość luźne hasła, nie jak jakieś delfickie proroctwo...
28 kwi 15:27
rumpek: Wole to jako proroctwo Ubiorę to w słowa, podrasuję i zostanie mi jeden utwór na jutro + wnioski, będą dokładnie całe 2 strony, czcionką − 10. Czytając to co mam 7 minut, więc w 15 się wyrobie emotka
28 kwi 15:29
Basiek: A moja matura jest w proszku. Ale poczyniła pewne kroki, żeby nie była. Usunęłam gg i fb Tylko niewiele mi to dało na tę chwilę
28 kwi 15:30
kylo1303: rumpek Z odpowiedziami prosilbym zebys sie wstrzymal do wieczora emotka "Thanks from the mountain"
28 kwi 15:30
Godzio: Patrząc na poprzednią maturę, jestem prawie pewien, że dostaniecie coś w stylu: Rozwiąż nierówność |x + 1| + |x − 1| ≥ 4 lub | |x − 2| + x| ≥ 2 Moduł w module, albo suma modułów
28 kwi 15:33
Basiek: Byłoby naprawdę miło.
28 kwi 15:34
rumpek: albo ? |x + 1| − |x + 2| wyznacz dziedzinę
28 kwi 15:42
awe: robiłam zadanie 6 niedawno i jest źle napisane emotka A powinno mieć współrzedne (1,0) a nie (0,1)
28 kwi 16:13
rumpek: Tak, odwrotnie powinno być, łatwo zauważyć, że przy tak podanym przypadku, jest błąd i brak rozwiązania.
28 kwi 16:16
psik: 9. Ile jest liczb 8−cyfrowych, w których dokładnie pięć jest parzystych oraz dokładnie trzy są nieparzyste. Cyfr nieparzystych jest 5 : 1,3,5,7,9. Cyfr parzystych też jest 5 : 0,2,4,6,8. Wszystkich liczb 8−cyfrowych jest : 9*10*10*10*10*10*10*10 = 9*107.
nawias
10
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
5
nawias
 
5 *
3 =
8 = 5!*6*7*8*9*105!*5!) = u{30240{120} = 252.
   
Ponadto cyfry te mogę się różnić położeniem w całej liczbie. Takich konfiguracji jest 8! = 40320. Takich liczb jest 8! * 252 = 10160640. Dobrze?
28 kwi 17:41
rumpek: Nie liczyłem ale raczej nie Na sucho to zadanie wymyśliłem, poza tym podnosisz kombinacje do kwadratu to już trochę nie halo
28 kwi 17:43
Henio: Wydaje mi się że 1 zadanie jest źle. Delta wychodzi bez miejsc zerowych [−(m+1)]2+3(m2−m)=m2+2m+1+3m2−3m=4m2−m+1 Jeśli zrobiłem źle wskażcie mi błąd.
28 kwi 19:44
Tomek.Noah: Zad 2 przypomina mi zadanie z olimpiady AGH xD
28 kwi 19:46
Tomek.Noah: zakładam że mimo to iż m>0 to m∊ℕ wtedy ma to sens
10m+8 

∊ℕ
9 
9|10m−8 ⇒ 10m+8=9s s∊ℕ dla m=1 dane wyrazenie jest liczba naturalna niech m=k 9|10k+8 ⇒ 9|10k+1+8 10*10k+8=10(10k+8)−72=10*9s−72=9(10s−8) czyli widac juz wszystko Wnioski i poprawki zostawiam innym emotka
28 kwi 20:01
Henio: Ja drugie zrobiłem tak, ale niewiem czy dobrze: 10m+8=9x 10m+1+8−9x−10m−8+9x=10m+1−10m=10m*9 Jeśli różnica dwóch kolejnych jest podzielna przez 9 to one sam też chyba muszą być przez 9 podzielne.
28 kwi 20:09
Henio: Aaa właśnie jeśli różnica 2 jest naturalna to te 2 liczby też muszą być naturalne.
28 kwi 20:10
Godzio: Tomek.Noah, zad. 2 było prawie na samym początku poprawione Miało być "liczbą naturalną", a nie "liczbą podzielną przez 9"
28 kwi 20:14
Henio: a to moje rozwiązanie ujdzie czy calkiem źle
28 kwi 20:16
Godzio: A dobra, ja jestem tępy w tym wypadku trzeba pokazać, że góra się dzieli przez 9
28 kwi 20:18
rumpek: Tomek.Noah ale żeś przekombinował
28 kwi 20:49
kylo1303: Dobar, nastala dobra pora zeby zabrac sie za arkusz
28 kwi 21:16
rumpek: emotka na dobrą passę
28 kwi 21:17
awe: rumpek, podasz odpowiedzi? emotka jestem ciekawa jak mi poszło. no i DZIĘKI WIELKIE za arkusz!
28 kwi 22:02
rumpek: To napisz tutaj co ci powychodziło, zobaczymy. Jeszcze niektórzy robią także odpowiedzi na razie [w formie rozwiązań] nie podaje.
28 kwi 22:05
Tomek.Noah: Ty faktycznie nie zauwazyłem ale... skoro jest podzielne przez 9 i w założeniach było ze iloraz jest dodatni to podzelnosc przez 9 daje liczbę naturalną
28 kwi 22:18
kylo1303: Na ten moment zrobilem 1,2,3,5,7,8,10,11 4 zostawilem na koniec, zaraz sie nim zajme. Pisze bo mam watpliwosci co do zadania 6 tego (jako ze albo cos nie jest sprecyzowane albo jest gdzies blad). Wspolrzedne sie zgadzaja? Jesli tak to kolejna sprawa "promien" ma DLUOSC |AB| czy promieniem JEST odcinek |AB| ? Zadanie 9 sam wymysliles czy skads wziales? Bo tez bedzie sporo roboty (tzn metode mam ale niewygodnie sie liczy biorac pod uwage ze moze byc cos takiego: 00000111, takze musze poodejmowac sporo liczb emotka ) Jesli sam wymysliles zadanie i uznales ze 0 nie jest parzyste (bo sa i zwolennicy tej teorii) to prosze o sprostowanie
28 kwi 22:26
rumpek: Zadanie 9 − Gdzieś bodajże widziałem podobne to sobie zwiększyłem ilość miejsc, i zmieniłem liczbę ułożeń Nie wydawało się trudne jak je układałem Zadanie 6 − pisałem w poście, że tam przy A(1, 0) ma być bo się machnąłem. Promień to |AB| emotka
28 kwi 22:31
kylo1303: Aha, to musialem przeoczyc post. Nie chcialem czytac dokladnie tematu zeby nie widziec rozwiazan innych.
28 kwi 22:33
rumpek: kylo1303 "niewygodnie sie liczy biorac pod uwage ze moze byc cos takiego: 00000111" WTF? Ze zbioru Z = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} tam nie mamy 5 zer
28 kwi 22:34
kylo1303: Mamy miec liczbe 8 cyfrowa gdzie 5 jest parzystych i 3 nieparzyste. Nigdzie nie ma powiedziane ze nie moga sie powtarzac. Tak wiec powtarzac sie moga. Takze moze byc 22222111 (taki przyklad). W pierwszej koncepcji chcialem policzyc kombinacja wybor miejsc nieparzystych i przemnozyc przez mozliwosc wyboru. Zostalyby mi miejsca parzyste, z ktorych kazda moge wybrac na 5 sposobow. Tyle ze tutaj wliczalem 0 jako parzysta, ktora moze stac na kazdym miejscu. Takze isteniej mozliwosc 00000111. Oczywiscie troche zmodyfikuje swoje rozwiazanie zeby sobie troche ulatwic.
28 kwi 22:40
rumpek: "Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie raz cyfra 1, oraz dokładnie dwa razy cyfra 2. " W tym zadaniu też rozpatrywałbyś 3 zera?
28 kwi 22:41
awe: w 10 ma być 70/81? emotka
28 kwi 22:43
rumpek: awe niestety nie
28 kwi 22:45
awe: ech! kombinowanie sprawia mi najwięcej kłopotówemotka pokombinuję jeszcze raz
28 kwi 22:46
kylo1303: 221000 −> liczba naturalna szesciocyfrowa, wystepuje jedna 1 i dwie 2.
28 kwi 22:46
rumpek: Bardziej chodziło mi o "000221" czy według Ciebie to trzeba będzie odejmować.
28 kwi 22:48
kylo1303: Dobra, troche sie jebnalem Wstyd, ale tak to jest jak sie za duzo mysli a za malo pisze. Oczywiscie trzeba odrzucic przypadki kiedy 0 jest na pierwszym miejscu xD
28 kwi 22:52
rumpek: http://matematyka.pisz.pl/forum/143319.html Tu masz rozwiązane to zadanie emotka
28 kwi 22:53
kylo1303: Nie chce, zaraz sam zrobie A tam to najwyzej sprawdze.
28 kwi 22:56
kylo1303: Dobra, to teraz zostalo zadanko 4, chyba najtrudniejsze.
28 kwi 22:58
rumpek: To co podesłałem to właśnie to zadanie co przed chwilą wrzuciłem emotka
28 kwi 22:58
rumpek: Co ty gadasz, 4 banalne jest 2 lub 3 sposoby
28 kwi 22:58
Godzio: Ten sinx w mianowniku to taka zapchakdziura do dziedziny
28 kwi 22:59
Godzio: zapchajdziura*
28 kwi 22:59
rumpek: Cii emotka
28 kwi 22:59
Godzio: Zad. 4 jest już zrobione przez Świętego
28 kwi 23:02
rumpek: Ale kylo1303 męczy alone
28 kwi 23:03
Godzio: Aaaaa
28 kwi 23:03
rumpek: I tak najlepsze zadanie to 8 i 9
28 kwi 23:04
rumpek: Poprawka: 9 i 10
28 kwi 23:04
Godzio: Nienawidzę takich zadań
28 kwi 23:05
rumpek: Ale na maturze dałeś radę z kombinatoryką emotka
28 kwi 23:06
awe: a ja właśnie zwątpiłam czy dam radęemotka z tymi liczbami poszło, ale kostki... rumpek, pomożesz?
28 kwi 23:07
Godzio: Z prawdopodobieństwem, tylko dlatego, że był dowód Kombinatoryka to było jedyne zadanie na którym straciłem 3 na 4 możliwe punkty
28 kwi 23:08
rumpek: W czym ? Jeszcze niektórzy robią
28 kwi 23:08
rumpek: Aaaa, myślałem, że właśnie z tym prawdopodobieństwem dałeś plamy A tu z kombinatoryką W zasadzie jak to powiedziała moja pani od matmy: w tamtym roku nie miałam zbyt wielu zadań do sprawdzania [jest egzaminatorką]
28 kwi 23:10
awe: w określeniu mocy A. jestem niecierpliwa ale okej okej, grzecznie poczekam na 'oficjalne' rozwiązanie
28 kwi 23:10
kylo1303: Dobra, DONE. Oczywiscie nie wiem czy dobrze, ale to sie pewnie niedlugo okaze. Zaraz jak sie zmobilizuje to napisze odpowiedzi do calosci (z dopiskiem rozumowania w miejscach gdzie potrzeba).
28 kwi 23:12
rumpek: Zadanie ze stereometrii możesz zrobić tu
28 kwi 23:13
kylo1303: Ja?
28 kwi 23:14
rumpek: Tak ty emotka
28 kwi 23:14
kylo1303: Rysowac mi sie nie chce, wiec opisze:
 a 
Wysokosc ostroslupa mozemy policzyc majac kat α i polowe boku

:
 2 
 a*tg3α 
H=

 2 
Przekrojem bedzie trapez, jedna z podstaw bedzie krawedz podstawy a druga odcinek laczacy srodki ramion krawedzi bocznych naprzeciwleglych. Odcinek ten latwo liczymy z podobienstwa
 a 
trojkatow, wynosi on

.
 2 
Pozostaje policzyc wysokosc trapezu (przekroju). Do tego skorzystamy z informacji ze przekroj
 a 
nachylony jest do plaszczyzny podstawy pod katem α oraz ze podstawa o dlugosci

jest na
 2 
 H 
wysokosci

(rowiniez z podobienstwa):
 2 
 H H a*tg3α 
sinα=

→ h=

=

 2h 2sinα 4sinα 
Z tego mozemy liczyc pole trapezu−przekroju:
 1 a 1 a*tg3α 3a2*tg3α 
P=

*H*(a+

)=

*

=

 2 2 2 4sinα 8sinα 
28 kwi 23:21
rumpek: Możesz jednak rysunek? Do tego bo głównie rozwiązanie opiera się na rysunku emotka
28 kwi 23:22
kylo1303: Plus mozna to troche latwiej policzyc, ale wtedy nie wiem po co bylby kat 3α
 9a2 
Pole wyszloby jesli sie nie myle=

.
 8cosα 
Rysunek zaraz dam.
28 kwi 23:25
rumpek: No źle źle pole
28 kwi 23:25
kiki93: mógłby mi ktos pomóc w zadaniu? chodzi tylko o napisanie równania..przepraszam za wątek w niewłasciwym miejscu,ale nikt na nie nie reaguje.
28 kwi 23:27
kylo1303: Czyli cos musialem zle narysowac Bo w oblcizeniach bledu nie ma. Przed chwila mi wlasnie caly rysunek skasowalo jak kliknalem "cofnij" ...
28 kwi 23:28
kylo1303: rysunekMam nadzieje ze cos widac Kat SEF ma 3α Kat zielony to ma α.
28 kwi 23:31
rumpek: rysunekRysunek zbyt skąpy zrobiłeś przez co źle ci wynik wyszedł emotka Łap i co teraz widzisz ? Wiedziałem, że z tym zadaniem mogą być problemy
28 kwi 23:37
kylo1303: Twoj rysunek jest niezgodny z zadaniem. Kat nachylenia sciany bocznej do podstawy wynosi 3α a nie α. Katy sa odwrotnie niz u ciebie.
28 kwi 23:38
rumpek: Znaczy kąty na odwrót zaznaczyć emotka
28 kwi 23:38
rumpek: Właśnie emotka Robiłem z pamięci, także pomyliłem gdzie dany kąt jest emotka
28 kwi 23:38
kylo1303: Takie tez mam oznaczenia. Przy czym chcialbym zauwazyc ze wyniki moga wygladac roznie a wychodzic na to samo. Nie widze u siebie bledu, takze mozesz podac swoje rozwiazanie i sie porowna. Skad wziales to zadanie? Czy moze sam wymysliles?
28 kwi 23:39
rumpek:
 3a2sin3α 
Powiem tyle: na internecie go nie znajdziesz emotka [aż do dzisiaj]. Wynik to

.
 4sin4α 
Jak przekształcisz do takiej formy to co otrzymałeś to powinszować
28 kwi 23:41
awe: oo, mam dobrze to może teraz zadanie z kostkami? przepraszam za nękanie, ale chciałabym wiedzieć zanim udam się na zasłużony wypoczynek emotka
28 kwi 23:44
kylo1303: Mozlwie ze sie tak otrzyma Ale na maturze jesli sposob jest dobry to sie go zalicza. A chcialbym zauwazyc ze moj sposob jest raczej dobry (ja nie widze bledow), napisz czy gdzies jest blad w rozumowaniu przedstawionym ponizej: H ostroslupa mozna policzyc z tangensa
 a 
Krotsza podstawa ma dlugosc

i jest "na srodku wysokosci ostroslupa"
 2 
Z sinusaα licze wysokosc trapezu. Potem pole.
28 kwi 23:46
rumpek: Problem w tym, że od godzinki mnie główka boli, dlatego prosiłem o rysunek bo nie chciało mi się czytać tego. Ale zaraz postaram się coś tam doczytać.
28 kwi 23:47
kylo1303: Bo zeby ten wynik twoj wyszedl to tez prosto liczyc:
h a 

=

sin3α sin4α 
 a*sin3α 
h=

I dalej wyjdzie ladnie.
 sin4α 
28 kwi 23:48
kylo1303: Innymi slowy w kluczu korzystali z twierdzenia sinusow, ja skorzystalem z podobienstwa trojkatow.
28 kwi 23:49
kylo1303: Takze zadanie jest dosyc proste, ale jak widac rozbieznosci sa emotka (sry ze tak post pod postem)
28 kwi 23:50
rumpek: Coś mi nie pasuje jednak w Twoim rozwiązaniu, może z bólu głowy, co dokładnie napisze jutro emotka Tymczasem wrzuć rozwiązanie 9 i 10 bo to są najciekawsze zadania.
28 kwi 23:56
rumpek: dobra, twoje rozwiązanie może być, ale tak patrząc i się zastanawiając wymyśliłem kolejne rozwiązanie
28 kwi 23:58
kylo1303: Zadanie 10 |Ω|=68
 
nawias
8
nawias
nawias
6
nawias
 8*7 
|A|=
*6!*62=

*63*5!=28*120*63=28*20*64 −> wybieram 6 rzutow z 8, w tych
  2 
rzutach bedzie 6 roznych wynikow. Takze najpeirw kombinacja, potem jest 6! bo z tych szesciu pierwsza moze byc na 6 sposobw, druga na 5 etc. Zostaja mi 2 kostki gdzie wynik jest dowolny −> 62
 28*20*64 560 560 35 
P(A)=

=

=

=

 68 64 1296 81 
29 kwi 00:03
kylo1303: Zadanie 9
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
 
=56 (na tyle sposobow moge wybrac 3 miejsca dla liczb nieparzystych).
 
53 − kazda nieparzysta moze byc jedna z 5 liczb. 55 −> kazda parzysta moze byc jedna z 5 liczb |A|= 56*53*55=56*58 −> wszystkie kombinacje ciagow liczbowych gdzie sa 3np i 5p
 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
|B|=1*
*53*54=1*7*5*57=7*58 −> pierwsze jest 0, potem wybieram 3 miejsca dla
  
nieparzytsych i mnoze przez 53, reszta parzystych dowolnie. |A|−|B|=58 * (56−7)=49*58
29 kwi 00:07
rumpek: Ok, już jestem Zadanie 10 źle, Zadanie 9 sobie nie policzyłem. Zapewne jutro policzę, bo nie chcę nikogo wprowadzać w błąd. Ale Zadanie 9 robimy analogicznie do 10
29 kwi 00:15
kylo1303: No coz, to szukam bledu emotka
29 kwi 00:19
kylo1303: Hmm.. wydaje mi sie ze zdublowalem niektore mozliwosci.
29 kwi 00:22
kylo1303: rumpek To napisz swoje rozwiazanie, porownam sobie.
29 kwi 00:28
rumpek: To może zamiast gotowca, wskazówka: Mamy 8 miejsc, i choć raz jakaś ma się powtórzyć, więc będą 3 przypadki: jedna liczba powtórzy się 3 razy, i reszta po 1 razie * drugi przypadek 2 liczby po 2 razy i reszta po jednym emotka
29 kwi 00:31
kylo1303: I tutaj znowu: rozumowanie moze byc inne a wynik ten sam. Nie chce mi sie juz nawet rozwazac twojego sposobu, jedynie zastanawia mnie kwestia jedna: Czy rzuty w kolejnosci 1 2 3 4 5 6 1 1 liczysz jako to samo co 1 2 3 4 6 5 1 1 . Bo ja policzylem jako oddzielne opcje.
29 kwi 00:35
rumpek: kombinacje + permutacje, podam rozwiązanie i idę spać
29 kwi 00:36
kylo1303: Sam wymysliles zadanie czy wziales z jakiegos arkusza/ksiazki?
29 kwi 00:38
rumpek: Zadanie 10 |Ω| = W68 = 68
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
6
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
|A| =
*
* 5! +
*
*
* 4!
      
 
nawias
6
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
4
nawias
 
Opisanie: *
*
* 5! − wybieram wpierw jedną liczbę z tych sześciu, następnie
   
wybieram 3 miejsca z 8 i potem uzupełniam kolejnymi liczbami
 
nawias
6
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
* *
*
*
* 4! − wybieram 2 spośród 6 liczb następnie wybieram 4 z 8
    
miejsc, następnie wybieram z 4 wybranych miejsc 2 [tak aby rozmieścić te dwie wylosowane liczby z kostki] i potem uzupełniam następnymi emotka emotka
 665 
P(A) =

 5832 
29 kwi 00:39
rumpek: Od mojej Pani z matematyki emotka
29 kwi 00:40
kylo1303: A twoja Pani jest nieomylna? Bo ja bede obstawial przy swoim dopki mi ktos nie wskaze bledu w rozwiazaniu. A wynik jest duzo ladniejszy emotka
29 kwi 00:44
Basiek: Ja tu ładnie .... powiem "nie ogarniam". W sumie, zgadzam się z kylo.
29 kwi 00:44
rumpek: Akurat to zadanie dała mi na 6, miałem je tak jak teraz napisałem, ono również ⇒ tak jest nieomylna emotka
29 kwi 00:45
kylo1303: Zaraz musze przeanalizowac druga czesc rozwiazania, pierwszy niby jest okej. Zamierzam wrzucic to zadanie na inne forum, niech tam ktos rozwiaze. Chyba ze masz cos przeciwko?
29 kwi 00:46
Basiek: Gdyby to nie było 1679616 możliwości, to bym sobie to rozpisała.
29 kwi 00:46
rumpek: Które ? matematyka.pl czy zadania.info ?
29 kwi 00:47
Basiek: Rumpek− jak to zadanie się ma do słów "wszystkie zadania są proste i typowo maturalne"?
29 kwi 00:48
rumpek: emotka Znalazłem skąd moja nauczycielka je wzięła Musi często kupować gazetę wyborcza
29 kwi 00:50
kylo1303: Nie wiem, nie mam konta ani na jednym ani na drugim xD Takze dopiero bede musial zdecydowac, chodzi mi po prostu o to ze mnie nei przekonujesz. Ewentualnie moze pojde dzisiaj spac, a jutro zobacze raz jeszcze + moze ktos z bardziej doswiadczonych osob to sprawdzi.
29 kwi 00:51
rumpek: To może cię przekona Gazeta Wyborcza, tylko treść się trochę różni
29 kwi 00:51
rumpek: http://bi.gazeta.pl/im/4/5170/m5170714.pdf 7 strona, co najmniej = choć raz
29 kwi 00:52
kylo1303: To podaj tamto zadanie
29 kwi 00:52
rumpek: Tak samo mają, a idąc "za ciosem" możemy poszukać rozwiązań tego zadania na internecie i znajdujemy http://www.matematyka.pl/124251.htm i widzimy, że tam też się wynik zgadza ≈ 0, 11
29 kwi 00:54
rumpek: Dobra trzeba iść spać, bo rano jadę Miłej nocki
29 kwi 00:55
rumpek: Wiedziałem, że z 10 zadaniem będzie najwięcej kłopotów, sam je męczyłem koło 15 − 20 minut emotka
29 kwi 00:55
Basiek: Można to nazwać sporem ideowym. Dobranoc Rumpek
29 kwi 00:56
kylo1303: Twoje rozwiazanie rozumiem (takze przedstawienie mi tego samego raczej nic nie wniesie). Niech jeszcze ktos mi teraz poda blad w moim i wtedy bede na przekonany. Przykro mi ale ze mna latwo nie ma xD
29 kwi 00:56
rumpek: Basiek to rozwiązanie podane przeze mnie jest logiczne według mnie przecież kolejność wyboru nie jest ważna
29 kwi 00:57
Basiek: Tylko, że u nas też błędu nie widać i też jest logicznie emotka Tu się rodzi problem emotka
29 kwi 00:57
rumpek: Masz za duże zdarzenie sprzyjające, więc u Ciebie uwzględniona jest kolejność. (tak samo było z 000021 ) tutaj zauważ, że nie interesuje nas kiedy wyrzucimy 2 oczka a kiedy tam 6 oczek. Trzeba skupić się na samej ilości.
29 kwi 00:58
kylo1303: A ten link co podales to masz 4 rozne rozwiazania... Takze raczej bym nie bazowal na tym. No nic, dzisiaj jeszcze przeczytam jakies streszczenie a jutro wroce do zadania. Dobranoc rumpek
29 kwi 00:59
kylo1303: No wlasnie o to cie wczesniej pytalem. W twoim rozwiazaniu rzuty jako tako nie sa ponumerowane, liczy sie tylko to co wystepuje na kostkach. My liczymy tak jakby kazdy rzut byl ponumerowany (dalem ci przykald wyzej o ile dobrze pamietam).
29 kwi 01:00
rumpek: Bo w tym zadaniu nie ważna jest kolejność, a wy zakładacie, że jest ważna prześpię się z tym i jutro napiszę wam rozprawkę
29 kwi 01:01
rumpek: tak teraz przeczytałem, że podzieliłeś na osobne opcje − po co?
29 kwi 01:02
kylo1303: Tzn co podzielilem na osobne opcje?
29 kwi 01:03
rumpek: Mamy 6 oczek i 8 rzutów na pewno się jakaś pojawi: bierzemy kostkę do ręki i rzucamy nie interesuje nas w jakiej kolejności one wypadną
29 kwi 01:03
rumpek: "Czy rzuty w kolejnosci 1 2 3 4 5 6 1 1 liczysz jako to samo co 1 2 3 4 6 5 1 1 . B o ja policzylem jako oddzielne opcje."
29 kwi 01:04
rumpek: ok, to jutro się jeszcze Ety lub Gustlika zapytam emotka
29 kwi 01:04
Basiek: Świetny plan emotka W zasadzie..., co do tej kolejności− masz rację chyba. Dobranoc
29 kwi 01:05
kylo1303: Tak dla jasnosci: Ja w pelni rozumiem twoje rozwiazanie. Jest ono logiczne bla bla bla. To juz nie jest wazne, bo dotarlismy do sedna problemu. Gdybym mial 8 kostek i jeden rzut to wtedy twoja opcja bylaby jak najbardziej poprawna. Ale jak mam jedna kostke i licze Ω w sposob w jaki obaj liczylismy to wymienione wyzej mozliwosci sa liczone ODDZIELNIE. Takze w rozwiazaniu tez uwazam ze nalezy rozpatrywac to oddzielnie.
29 kwi 01:07
kylo1303: Dobra, troche sie wyzej zapedzilem Ω bedzie taka sam oczywiscie xD
29 kwi 01:08
hm: Prosiłbym o zad 2emotka
29 kwi 01:13
kylo1303: Dobra, na ten moment moje stanowisko jest takie: zadanie mozna interpretowac na dwa sposoby. Zobaczymy co przyniesie jutro, moze ktos mnie przekona lub wskaze blad w rozumowaniu. A teraz ide czytac problematyke wesela.
29 kwi 01:14
kylo1303: Ja to udowodnilem indukcyjnie.
29 kwi 01:14
kylo1303: Apropo, w zadaniu drugim powinno byc chyba jeszcze ze m∊N .
29 kwi 01:19
rafi: czy to zadanie z sinusami przez cosinusy można zamienić wszystkie na tangensy i podać przybliżone wartości, dodać i zobaczyć że jest większe od 6
29 kwi 11:12
rafi: chodzi mi o zadanie 7 emotka
29 kwi 11:12
kylo1303: Raczej to udowodnienie nie jest emotka Ale o ile wiekszy masz ten wynik? Bo jesli niewiele wiekszy to w koncu moze wynikac z zaokraglen. No chyba ze jest duzo wiekszy to moze jakies punkty bys dostal. Kwestia klucza.
29 kwi 14:02
Godzio: Sam muszę się nad nim zastanowić kylo emotka
29 kwi 14:04
kylo1303: Jasne, w tamtym temacie do ICSP podalem ci gdzie sa nasze rozwiazania: "00.03 moje 00.39 rumpek Dalej jest juz dyskusja na ten temat. Chodzi glownie o kwestie interpretacji zadania. "
29 kwi 14:07
Godzio: Ja bym to tak zrobił:
nawias
8
nawias
nawias
6
nawias
 
* 62
 
 

68 
29 kwi 14:07
Godzio: To zadanie przypomina mi (jeśli chodzi o |A| ) to: http://matematyka.pisz.pl/strona/3004.html
29 kwi 14:08
kylo1303: Bo z tego co widze to tak robiles podobnie do mnie tylko ze nie do konca Ja i Basiek uznalismy ten tok rozumowania za poprawny, tylko ze dodalismy jeszcze *6! (bo na tych 6 wybranych miejscach moze byc rozna kolejnosc liczb od 1−6). Przeczytaj sobie rozwiazanie rumek, ktoro tez jest poprawne logicznie i nawet zgodne z odpowiedziami, ale inaczej interpretowane jest zadanie.
29 kwi 14:12
Godzio: To i tak mnie nie przekonuje, jeśli dodacie 6! to będą się powtarzać.
29 kwi 14:20
rumpek: http://matematyka.pisz.pl/forum/143876.html Szefostwo się wypowiedziało
29 kwi 14:21
rumpek: A odnośnie kylo1303 że to zadanie 2 zrobiłeś indukcją emotka tylko można zrobić w jednej linijce
29 kwi 14:22
Godzio:
 1 
rumpek poprawka na m była ? Bo dla m =

nie działa
 2 
29 kwi 14:25
rumpek: Co, chodzi o zadanie z parametrem emotka? To napisałem, że Święty źle zrobił
29 kwi 14:30
rumpek:
 10m + 8 
chyba, że chodzi Ci o

to napisałem, że wykazać że naturalna poprawka była pod
 9 
postem Vaxa emotka i m∊N+
29 kwi 14:33
Godzio: O to 2 emotka
29 kwi 14:34
Godzio: 10m + 8 = 10...00 + 8 = 10...008 −− suma cyfr: 1 + 8 = 9, a 9 | 9 więc liczba jest naturalna
29 kwi 14:34
rumpek: emotka O to chodziło, a nie indukcją
29 kwi 14:35
rumpek: Lub można było:
10m + 8 10m − 1 + 9 10m − 1 9k 

=

=

+ 1 =

+ 1 | 9 więc naturalna
9 9 9 9 
10m − 1 = 9999.....9999 emotka
29 kwi 14:36
kylo1303: "http://matematyka.pisz.pl/forum/143876.html Szefostwo się wypowiedziało " Powiedz ze zartujesz... Dales zadanie razem ze swoim rozwiazaniem... Eta zamiast zrobic po swojemu sprawdzila twoje i uznala ze jest dobrze− BO JEST DOBRZE co nawet ja ci powiedzialem. W ogole nie wspomniales o problemie, takze nie wiem czy naprawde oczekujesz ze cos takiego uznam za dowod? Albo podajesz zadanie i czekasz az ktos je rozwiaze, ale podajesz OBIE wersje wraz tlumaczeniami!
29 kwi 14:38
rumpek: Zauważ, że potem podesłałem temat więc Eta zapewne przejrzała, Tobie już pisałem:
nawias
8
nawias
nawias
6
nawias
 
* 6! = wybierasz 6 miejsc i potem rozmieszasz je według danej kolejności i potem
 
jeszcze 62 i tak jak pisałem, u Ciebie ważna jest kolejność. Natomiast w tym zadaniu kolejność ma być dowolna, tak jak Godzio podał tę stronę z tym zadaniem maturalnym bardzo podobne zadanie. Wpierw rozpatrujemy te warunki jakie napisałem, tam nie uwzględniamy kolejności bo ona nie jest ważna.
29 kwi 14:42
rumpek: Zaraz znajdę zadanie, czekaj momencik.
29 kwi 14:43
rumpek: "Listonosz losowo rozmieszcza 7 listów w 5 różnych skrzynkach na listy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdej skrzynce znajdzie się przynajmniej jeden list. " Trzymaj praktycznie takie samo zadanie, tutaj kolejność też nie jest ważna.
29 kwi 14:44
def: @kylo: niestety, ale błędnie jest: Losujemy 6 miejsc i dajemy tam liczby: 1X23456Y Zapełniamy X=1 i Y=6 Teraz losujemy inaczej 6 miejsc X12345Y6 Zapełniając X=1 i Y=6 mamy 2 razy to samo.
29 kwi 14:45
kylo1303: No i moje rozwiazanie byloby takie:
 
nawias
7
nawias
nawias
5
nawias
 
|A|=
*52
  
29 kwi 14:45
rumpek: No i byłoby błędne emotka
29 kwi 14:46
kylo1303: def oraz rumpek Ja wiem na czym polega roznica, i to co podales to sie zgadza z interpretacja rumpka. Problem jest w tym ze ja uznalem ze kazdy rzut ma przypisany numer. Dlatego na twoim przykladzie: (rzuty) I 1 X II X 1 III 2 2 IV 3 3 V 4 4 VI 5 5 VII 6 Y VIII Y 6 Dla mnie sa to rozne opcje! I ja zdaje sobie z tego sprawe, ale wg. mnie taka moze byc interpretacja zadania. .
29 kwi 14:49
rumpek: Tak jak w zadaniu wyżej: |Ω| = 57 i tutaj [zadanie z portalu zadania.info] i liczą tak samo jak ja to wyżej:
 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
7
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
|A| =
*
* 4! +
*
* 3! *
= ...
      
 5 * 35 * 24 + 10 * 6 * 6 * 35 672 
P(A) =

=

 57 3125 
29 kwi 14:49
rumpek: Po prostu musisz rozróżniać kiedy kombinacje a kiedy wariacje emotka
29 kwi 14:50
def: kylo: jak najbardziej można to uznać, po prostu zadanie przekładamy na liczby, sprawdzamy ile jest liczb 8−cyfrowych gdzie cyframi mogą być cyfry z kostek. Musisz znaleźć liczby, gdzie każda cyfra zostanie użyta, jednak Twój sposób nie jest poprawny, pokazałem Ci to wyżej. Musimy rozpatrzyć tak jak proponował rumpek.
29 kwi 14:54
kylo1303: rumepk Milo mi bedzie jak w koncu uznasz ze nie jestem debilem i nie bedziesz powtarzal kilka razy tego samego. Jeszcze raz: ROZUMIEM TA METODE ROZWIAZYWANIA. Dlatego nie dawaj mi kolejnych przykladow tego samego. I to juz nie chodzi o to ze ja przystaje przy swoim jakoby to byla dobra i jedyna interpretacja zadania. Po prostu chce zeby ktos wskazal blad w rozumowaniu, dlaczego tak nie moge zinterpretowac. Bo przykladowo gdyby bylo: "Rzucamy raz osmioma kostkami" Wtedy moj sposob by sie nie sprawdzil, bo wtedy juz nie mam jak numerowac rzutow bo wszystko idzie "na raz". Wtedy liczylbym tak jak wy i wynik by byl "dobry".
29 kwi 14:55
rumpek: PRZECIEŻ CI WSKAZAŁEM − zbyt dużo liczb policzyłeś, przez "wariacje z powtórzeniami" i przez to u Ciebie liczy się kolejność
29 kwi 14:57
kylo1303: def No wlasnie, Ja przekladam to zadania na liczby: liczba 12345611 jest inna niz 12345161 . Wy to raczej dzielicie na zbiory, wiec u was jest to samo. I spoko, nie kloce sie ze was jest zle czy cos tylko wskazac blad w INTERPRETACJI, a nie w rozwiazaniu.
29 kwi 14:58
rumpek: właśnie wskazujemy ten błąd
29 kwi 14:58
def: Toć wskazałem Ci wyżej błąd jaki jest w Twojej interpretacji
29 kwi 14:58
rumpek: i przecież nikt Ciebie nie ma za debila, nie wiem skąd taka myśl emotka
29 kwi 14:58
rumpek:
29 kwi 14:59
kylo1303: rumpek No to jeszcze raz: To ze policzylem tak, a nie inaczej nie wynika z tego ze zrobilem "blad" w rozwiazywaniu. Wynika z innej interpretacji zadania− to jest jednak roznica. Dlatego teraz nie chce zeby wskazac bledu w rozwiazaniu, tak jak to czynisz, tylko bledu w sposobie interpretacji. Dlaczego nie moge przyjac ze rzucajac po kolei jedna kostka nie moge sobie "ponumerowac "rzutow"
29 kwi 14:59
kylo1303: DOBRA! Przpraszm najmocniej def bo nie przyjrzalem sie twojemu rozwiazaniu. W tym momencie mnie przekonales Zwracam honor i zgadzam sie ze moje rozwiazanie jest bledne. Wczesniej tylko rzucilem okiem i myslalem ze chodzi ci o cos innego,
29 kwi 15:01
kylo1303: Takze mozecie byc z siebie dumni ze przekonaliscie taka oporna osobe Teraz pomysle czy da sie zmodyfikowac moj sposob zeby wyszlo dobrze xD
29 kwi 15:03
def: Możesz sobie ponumerować, to jest nic innego jak rozpatrzenie liczby 8−cyfrowej. Jednak źle liczysz możliwe sposoby sprzyjających liczb. Najpierw losujesz 6 miejsc i je zapełniasz liczbami od 1 do 6. Przykładowo tak: 1X23456Y bądź X12345Y6. Potem jeszcze to mnożysz przez 62 co już jest błędem, bo wstawiając za X=1 a za Y=6 liczymy 2 razy to samo. Tutaj jest Twój błąd.
29 kwi 15:03
rumpek: Da się da, odjąć odpowiednią wartość
29 kwi 15:03
def:
 
nawias
7
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
Czy w 10) wyjdzie: 5 *
* 52 * 55 + 4 *
* 53 * 54 ?
   
29 kwi 15:05
rumpek: do 10 podałem prawidłową odpowiedź emotka
29 kwi 15:06
kylo1303: Dzieki wielkie. def Twoje tlumaczenie bylo bardzo dobre i jasne, po prostu zerknalem na to i dalej przystawalem przy swoim bo sie "nie przyjrzalem", dopiero jak napisales ze wyjasniles wyzej to dokladniej przeycztalem xD (moj blad) rumpek Ty chciales wytluamczyc dobrze ale srednio ci to wychodzilo, moze dlatego ze nie dales przykladu albo po prostu bardziej chciales przekonac mnie do dobrego rozwiazania a nie wskazac blad, ale tez dzieki za checi i wytrwalosc xD
29 kwi 15:07
def: pffu do 9 miało być
29 kwi 15:07
rumpek: kylo1303 pisałem, że za dużo liczysz i powtarzasz liczby emotka Faktycznie mogłem poprzeć przykładem, i byłoby po sprawie emotka
29 kwi 15:08
rumpek: 9 nie liczyłem, ale będzie podobnie jak tu: http://matematyka.pisz.pl/forum/143319.html Że wpierw liczymy wszystkie z 0 na początku a potem odpowiednio odejmujemy emotka
29 kwi 15:10
def: 2 to strony pikuś, wystarczy udowodnić, że 10m daje resztę 1 przy dzieleniu przez 9. 10 = 1 (mod 9), zatem 10m = 1m =1 (mod 9 ) = − przystawanie cnd.
29 kwi 15:10
def: bez słowa "strony", niewyspany jestem
29 kwi 15:11
kylo1303: Dobra, to apropo pozostalych to nie wiem czy pisac jakies odpowiedzi czy czekac az ty napiszesz. W sumie to teraz ide przeczytac jakies streszczenie ale potem siade do matmy, pewnie zrobie maturke z gazety wyborczej.
29 kwi 15:11
kylo1303: def Jesli chodzi o Zadanie 9 to wynik mam ten sam.
29 kwi 15:14
rumpek: kylo1303 też czytam streszczenie właśnie "Ferydurke" Ogólnie mój spis lektur do powtórki: * Pan Tadeusz (+) * Chłopi (+) * Wesele (+) * Zbrodnia i kara * Jądro ciemności * Dżuma * Ferdydurke * Nad Niemnem * Ludzie bezdomni (+) * Przedwiośnie (+) (+) − powtórzone emotka
29 kwi 15:14
def: ja jeszcze nie zacząłem, a jeszcze praca na ustny do wkucia, 5 stron A4emotka
29 kwi 15:15
rumpek: Jakbym miał się uczyć na pamięć to chyba bym skoczył Będę mówił swoimi słowami, co mi szkodzi emotka
29 kwi 15:16
kylo1303: No to ja chcialem powtorzyc: Świętoszek Makbet Dziady Kordian Lalka Nie−boska komedia Nad Niemnem Ludzie bezdomni + Wesele + Chlopi Jadro cienosci + Zbrodnia i kara + Przedwiosnie Tango + Dzuma Inny Swiat (cos tam juz przeczytalem) Zdazyc przed PB + Takze lista spora, tyle ze czytam streszczenia szczegolwe max. 3 strony emotka Zeby sie orientowac o czym to bylo.
29 kwi 15:19
def: I. literatura polska − Adam Mickiewicz Pan Tadeusz − Adam Mickiewicz Dziady cz. III − Juliusz Słowacki Kordian: akt I, akt II, akt III sc. 5 i 6 − Zygmunt Krasiński Nie−Boska komedia: część I, część III (scena w obozie rewolucji), część IV (scena w obozie arystokracji i scena finałowa) − Bolesław Prus Lalka − Eliza Orzeszkowa Nad Niemnem – fragmenty z tomu III: rozmowa Andrzejowej, Korczyńskiej z synem, rozmowa Benedykta Korczyńskiego z synem − Eliza Orzeszkowa Gloria victis − Maria Konopnicka Mendel Gdański − Bolesław Prus Kamizelka − Henryk Sienkiewicz Potop − Stanisław Wyspiański Wesele − Władysław Stanisław Reymont Chłopi (t. I) − Stefan Żeromski Ludzie bezdomni − Stefan Żeromski Przedwiośnie − Witold Gombrowicz Ferdydurke – rozdz. II, III, VI, VII, VIII, IX, X, XII, XIV − Zofia Nałkowska Granica − Tadeusz Borowski Pożegnanie z Marią (Pożegnanie z Marią, U nas, w Auschwitzu ..., Proszę państwa do gazu, Bitwa pod Grunwaldem) − Gustaw Herling−Grudziński Inny świat − Sławomir Mrożek Tango − Hanna Krall Zdążyć przed Panem Bogiem Uwaga: wymagana jest także znajomość kontekstów biblijnych, antycznych i innych. II. literatura powszechna − Sofokles Król Edyp − William Szekspir Makbet − Molier Świętoszek − Jan Wolfgang Goethe Cierpienia młodego Wertera − Fiodor Dostojewski Zbrodnia i kara − Joseph Conrad Jądro ciemności − Albert Camus Dżuma
29 kwi 15:20
def: u mnie to do powtórzenia
29 kwi 15:20
kylo1303: def Gdzie sie nauczyles dzialania z "modulo" ? Na informatyce czy miales cos takiego na matmie?
29 kwi 15:23
rumpek: kylo1303 z Godziem podałem dwa rozwiązania tego emotka zadania 2
29 kwi 15:24
def: @kylo: Vax mnie nauczył emotka
29 kwi 15:24
blogther: ja z tych tytułow ktore wymienił kylo1303 to nie przeczytałem Nad Niemnem ale to chyba na rozszerzeniu jest?
29 kwi 15:25
def: @blogther ja podałem wyżej co jest potrzebne, oprócz wierszy i pieśni, lista prosto od CKE.
29 kwi 15:26
rumpek: Nie na podstawie emotka
29 kwi 15:26
def: @rumpek jak nie jak tak: jest, tylko że tylko tyle: − Eliza Orzeszkowa Nad Niemnem – fragmenty z tomu III: rozmowa Andrzejowej, Korczyńskiej z synem, rozmowa Benedykta Korczyńskiego z synem
29 kwi 15:26
rumpek: No ale jest emotka
29 kwi 15:27
kylo1303: WIem rumpek widzialem emotka Krocej niz indukcyjnie, ale prawde powiedziawszy staram sie wiekszosc tego typu zadan robic indukcyjnie, bo praktycznie kazde sie da. I tez znowu duzo nie zajmuje. def Uczyl cie tutaj na forum? Bo ogolnie na ten moment wiem ze to oznacza jakby reszte, ale nie wiem jak wykonuje sie dzialania xD
29 kwi 15:28
def: Na innym forum przez PW emotka Vax, jeżeli to czytasz to jeszcze raz dziękuję emotka
29 kwi 15:31
rumpek: Pewnie na matematyka.pl emotka
29 kwi 15:31
def: Tak, rumpek masz konto tam?
29 kwi 15:32
rumpek: Nein
29 kwi 15:32
def: Rumpek, chcesz się sprawdzić na moich arkuszach?
29 kwi 15:35
rumpek: Na razie, sprawdzam się na języku polskim. Na twoich arkuszach? Mianowicie umieszczasz na forum matematyka.pl? Bodajże kojarzę tam jedną osobę zamieszczającą: kamil13151 emotka
29 kwi 15:37
def: To jestem ja emotka Robiłeś je? ;>
29 kwi 15:37
rumpek: Przeglądałem emotka
29 kwi 15:38
def: Harde?
29 kwi 15:38
Hiromi_Ise: W pierwszym Δ wychodzi mi mniejsza od zera. Raczej nie powinno tak być, więc co jest źle? Wyszło mi Δ = 4m2 − m +1
29 kwi 15:40
rumpek: Niezbyt maturalne, bardziej takie konkursowe emotka
29 kwi 15:41
rumpek: HiromiIse skoro Δm < 0 oraz 4m2 − m + 1 > 0 czyli m∊R emotka
29 kwi 15:42
def: Można tak powiedzieć jeżeli chodzi o drugi arkusz, pierwszy i trzeci jest w miarę ok Robisz maturki z zadania.info?
29 kwi 15:43
rumpek: Robiłem do 6, potem zająłem się polskim Bo chcę zdać
29 kwi 15:44
def: To akurat nie zdążyłeś zrobić najfajniejszego zadania, a mianowicie 7
29 kwi 15:48
Hiromi_Ise: heh emotka, ale na maturze takie się raczej nie pojawi, za mało pisania
29 kwi 15:49
def: @Hiromi o którym zadaniu i z czego mówisz?
29 kwi 15:50
rumpek: HiromiIse ale dla Δ > 0 tylko m∊R, reszta normalnie wyjdzie emotka
29 kwi 15:53
rafi: po co wrzucacie tutaj jakieś lektury, to jest forum matematyczne czy kącik porad maturalnych z języka polskiego
29 kwi 19:08
rumpek: Wrzucamy po to aby podzielić doświadczeniami z j.polskiego przed maturą emotka. Tobie to nie powinno przeszkadzać.
29 kwi 19:11
kylo1303: Kącik porad maturalnych. O cos jeszcze chciales zapytac?
29 kwi 19:12
Basiek: Żeby mnie zmotywować emotka Jeszcze nie zaczęłam, ale jutro Was przegonię
29 kwi 19:14
kylo1303: Basiek Jak nie zaczelas jak wysylalas nam tony informacji na przerozne tematy emotka Poza tym jak ktos czytal lektury to ma prosciej (nie wiem jak tam z tym u ciebie), ja nie przeczytalem doslownie ani jednej lektury, w sumie moze z 5 streszczen przez cale 3 lata. Zazwyczaj dostawalem kolki z lektur z komentarzem "gadasz glupoty" emotka
29 kwi 19:22
Basiek: No, normalnie. Antyk przerobiłam. I... tyle, lektury czytałam w pierwszej klasie i na początku drugiej. W końcu chciałam zdawać maturę rozsz., prawda? emotka A potem już równia pochyła, ani książek, ani streszczeń, sprawdziany... jakoś się same omijały, na kółko nie chodziłam, na lekcjach też rzadkoemotka Czas nadrobić. Ale przegonię Was. Mam cel, jest okej.
29 kwi 19:25
tazbir: mam pytanie do zadania4 ...dlaczego tam mnożymy razy cos x .. skąd pewność, że cos nie jest ujemny? chyba samo założenie, że jest różny od 0 nie wystarczy ...? mam rację?
3 maj 13:11
rumpek: cosx przecież może być ujemy, nie może być 0 i to wykluczyliśmy
3 maj 13:17
tazbir: ale jeśli mnożymy przez cos x który mozliwe ze jest ujemny to gubimy wynik,
3 maj 13:20
rumpek: no chyba nie
3 maj 13:21
rumpek: jakbyś dzielił wszystko np.: przez sinx, lub cosx to gubimy wynik
3 maj 13:21
tazbir: no chyba tak
3 maj 13:21
rumpek: Zapamiętać: mnożąc nie gubimy, dzieląc gubimy. !
3 maj 13:25
tazbir: ok, zapamiętam emotka i jeszcze mam pytanie...czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi, krok po kroku zadanie 10 z prawdopodobienstwem, bo nie rozumiem, to znaczy nie wiem skąd to się bierze? czy można to zrobić przez zdarzenia przeciwne?
3 maj 13:44
ola: VANITAS VAINTATIUM ET OMINA VANITAS emotka pozdrawiam maturzystówemotka
3 maj 14:47
emagnuski:
 1 
od teraz będę mnożył razy np.

 x−3 
3 maj 17:39
tazbir: ?
3 maj 18:43
Śniący: zad.10 Ω=68 A'− w ośmiu rzutach nie wypadną ani razu wszystkie możliwe oczka A' =58
  58  
P(A')=

  68 
  58  
A więc P(A)=1 −

  68 
dobrze?emotka
5 maj 20:19
rumpek: Źle
5 maj 20:21
kylo1303: Raczej nie (sadzac po wyniku).
5 maj 20:24
kylo1303: Ale podsunales mi pewien pomysl, zaraz go przetestuje xD
5 maj 20:25
Śniący: do usług napisz jak ci wyjdzie bo nie mam pomysłu na to zadanie
5 maj 21:13
zdemotywowany: Rumpek, mam pytanie co do zadania 1. Wg mnie powinny być dwa warunki 1. △>0 2. x1+x2<2 Ten drugi warunek ok? Trzeba wprowadzić jeszcze jakiś warunek? Proszę o pomoc bo już siedzę długo nad tym zadaniem emotka
6 maj 17:46
rumpek: Warunki:
Δ > 0  
f(1) > 0
xw < 1 
6 maj 17:55
zdemotywowany: 2. x1+x2<2 to ten nie może być?
6 maj 17:57
rumpek: Oblicz a zobaczysz, za mało masz
6 maj 17:59
blogther: kurde a ja znowu mam probłem z tymi warunkami konkretnie z tym f(1) > 0
6 maj 18:04
matmik: co do zad. 1 : święty ładnie pięknie wykonał ale, ... zupełnie nie rozumiem skąd wziął się przypadek 2 i 3 pierwsze rozumiem, dla jakich m wgl są jakieś pierwiastki... proszę o bliższe wytłumaczenie
6 maj 18:05
rumpek: Ale święty dostał zły wynik [pomylił się w Δ > 0 ]
6 maj 18:12
matmik: ale tak czy owak, skąd wzięły się podpunkty 2−gi i 3−ci ?
6 maj 18:14
zdemotywowany: wyszło mi tak: 1. Δ > 0 m∊R 2. f(1) > 0 m∊(−13;0) 3. xw < 1 m∊(−;1) i ten mój czwarty warunek 4. x1+x2<2 m∊(−;1) tak więc całość m∊(−13;0) Dalej nie rozumiem dlaczego ten 4 warunek nie może być. Skoro pierwiastki równania mają być mniejsze od 1 to ich suma będzie mniejsza od 2.
6 maj 18:17
kylo1303: Śniący Z tego mojego pomysłu nic nie wyszlo (tzn myslalem ze moze bedzie latwy, ale latwy nie byl). Takie zadanko dla maturzystow: Wykaż, że dla kazdej liczby naturalnej n liczba Ln jest podzielna przez 133. Ln=11n+2+122n+1
6 maj 18:19
kylo1303: No to powiedz mi jak bedzie gdy: x1=1,5 x2=0,3 Czy twoj wartunek nadal jest poprawny?
6 maj 18:20
blogther: a wytłumaczy mi ktos dlaczego taki warunek f(1)>0
6 maj 18:23
kylo1303: Najlepiej narysuj sobie prosta symulacje wykresu i wtedy zobaczysz dlaczego emotka
6 maj 18:24
rumpek: rysunekAby zrozumieć najlepiej narysować sobie tę sytuację [rysunek wyżej]. I teraz musimy pomyśleć kiedy taki warunek jest spełniony to to mamy na pewno, że xw < 1 oraz musi być jeszcze jeden f(1) > 0. Te warunki na pewno nam zapewniają, że na prawo nie będzie żadnego pierwiastka.
6 maj 18:26
letarg: Jaka jest ostateczna odpowiedź w 1? Chciałbym zobaczyć czy dobrze mi wyszło.
6 maj 18:27
rumpek: zdemotywowany do twojego sposobu trzeba dodać:
Δ > 0  
x1 + x2 < 2
x1x2 − (x1 + x2) + 1 < 0 
Dlaczego? Pomyśl sam emotka emotka
6 maj 18:28
letarg: Ok już widzę emotka Zapomniałem odświeżyć stronę emotka
6 maj 18:28
rumpek:
 1 
Ostateczna odpowiedź to: m∊(−

; 0)
 3 
6 maj 18:29
kylo1303: rumpek Jak chcesz to moge ci podrzucic dosyc ciekawe (wg. mnie) zadanie z prawdopodobienstwa.
6 maj 18:30
rumpek: Na razie żużel oglądam emotka
6 maj 18:31
kylo1303: A komu kibicujesz?
6 maj 18:35
rumpek: Stal Gorzów emotka
6 maj 18:38
jarke: Ln = 11n+2 + 122n+1 ⇔ 112 * 11n + 12 * 122n ⇔ 121 + 12(11n + 122n
6 maj 18:38
jarke: przez przypadek kliknąłem wyślij, brakuje nawiasu na końcu i zadnia, że liczba jest podzielna przez 133 c.n.u. wydaje mi się, że dobrze kylo1303, to zadanko z książki pani Haliny Cewe?
6 maj 18:39
malaika: to chyba rozszerzenie?! xD
6 maj 18:43
zdemotywowany: pytanie co do zadania 9: czy 0 traktować jako liczbę parzystą?
6 maj 18:49
kylo1303: Tak, to rozszerzenie. Czy to zadanie pochodzi z ksiazki pani Haliny tego nie wiem, doszukalem sie w internecie emotka Jesli twoja ostateczna forma zapisu tej liczby jest: 121+12(11n+122n) to mam 2 zastrzezenia: 1. nie jest to udowodnienie ze dzieli sie przez 133 2. Nie lapie do konca przejscia z jednej postaci do drugiej, bo po wymnozeniu twojego otrzymam: Ln=112+12*11n + 122n+1 co nie jest rowne naszej liczbie
6 maj 18:51
rumpek: zdemotywowany no przecież 0 jest parzysta , nic nie było w poleceniu, bez zera.
6 maj 18:51
kylo1303: zdemotywowany Tak, 0 traktuj jako parzysta
6 maj 18:52
jarke: kylo1303, masz rację, głupotę napisałem... nie jest to takie łatwe, zatrzymałem się w pewnym momencie i stoję. Ty to zrobiłeś?
6 maj 19:16
rumpek: indukcyjnie i tyle emotka
6 maj 19:18
jarke: @rumpek, Tobie to zawsze łatwo mówić może jakaś podpowiedź mała?
6 maj 19:19
jarke: 11n+2 + 122n+1 = 112 * 11n + 122n * 12 = 11( 11 * 1n) + 12(12n * 1)... i dalej nie jestem pewien kolejnych przekształceń ;f
6 maj 19:25
kylo1303: Ja to zrobilem, i tak jak rumpek napisal indukcyjnie I prawde powiedziawszy nawet nie jestem pewien czy da sie to tak rozlozyc, miedzy innymi dlatego to dalem xD
6 maj 19:59
jarke: no to pozdrawiam, nie ogarniam jak...
6 maj 20:13
jarke: pozwolę sobie wrzucić ciekawe zadanka dla maturzystów chętnie zobaczę, jak obliczyć objętość z zadania 2. Zad 1. (6pkt) Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi. Zad 2. (7pkt). Odcinek o końcach A(2,3) i B(0,5) jest podstawą trapezu ABCD. Druga podstawa, o środku w punkcie S(−2,1), jest dwa razy dłuższa od podstawy AB. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trapezu ABCD wokół prostej AB. Zad 3. (6pkt) Wykaż, że dla każdego x∊(1,3) istnieje trójkąt o bokach długości:
 1 2 
1,

,

.
 x x 
Zad 4. (9 pkt) Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę α, a kąt między jego krawędziami bocznymi ma miarę β. a) Wykaż, że cosβ = sin2α. b) Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli β=60o, a krawędź boczna ma długość 4.
6 maj 20:24
Jawor: mógłby ktoś napisać czego najlepiej sie uczyć na mature podstawową tak aby zdac no to minimum przynajmniej, słyszalem że funkcje, ciagi, równania, nierównośći ale wole zapytać specjalistów. Kto pyta nie błądzi. emotka
6 maj 20:31
rumpek: rysunek Zadanie 2 (7pkt) |AB| = (0 − 2)2 + (5 − 3)2 = 4 + 4 = 8 = 22 |CD| = 2|AB| 1o Poszukam współczynnika kierunkowego prostej AB:
3 = 2a + b  
5 = b ⇒ 3 = 2a + 5 ⇒ 2a = −2 ⇒ a= −1
2o Zapisze teraz równanie prostej CD: y = −x + b ⇒ 1 = 2 + b ⇒ b = −1 ⇒ y = −x − 1 3o Układam równanie okręgu: (x + 2)2 + (y − 1)2 = 8, podstawiam teraz daną prostą i mam: (x + 2)2 + (−x − 2)2 = 8 x2 + 4x + 4 + x2 + 4x + 4 = 8 2x2 + 8x = 0 2x(x + 4) = 0 Zatem punkty to: C(−4, y) i D(0, y) pozostało dane x'sy podstawić pod prostą CD i otrzymamy: C(−4, 3) i D(0, −1) Teraz druga część zadania: musimy obliczyć objętość powstałej figury, trochę uwagi i sami zauważymy, że jest to walec z wyciętymi stożkami. Obliczmy wpierw jedną rzecz, mianowicie ramiona: |AD| = (0 − 2)2 + (−1 − 3)2 = 4 + 16 = 20 = 25 |BC| = (−4 − 0)2 + (3 − 5)2 = 16 + 4 = 20 = 25 Czyli jest to trapez co nam ułatwia całe zadanie emotka 4o Wpierw wyliczę całą objętość walca: Vw = πh2 * |CD| , muszę jeszcze obliczyć h: h2 + 2 = 20 h2 = 18, h > 0 h = 32 Vw = π*18 * 42 = 722π [j3] 5o Obliczę objętość tych stożków:
 1 
Vs =

* π * h2 * 2
 3 
 1 
Vs =

* π * 18 * 2 = 62π [j3]
 3 
6o Końcowa objętość: Vc = Vw − 2Vs Vc = 722π − 122π = 602π [j3] emotka emotka Reszty nie robię, bo już takie zadania robiłem [bodajże OE]
6 maj 21:08
jarke: , rumpek, potwierdziłeś mnie w przekonaniu, że rysunek jest połową sukcesu... emotka dzięki, następnym razem postaram się o bardziej precyzyjny wynik oczywiście się zgadza to zadania z rozszerzonej książki nowej ery 2011/2012 dzięki wielkie jeszcze raz, trochę się napisałeś
6 maj 21:14
rumpek: E tam emotka emotka
6 maj 21:15
jarke: co rumpek, w środę setka?
6 maj 21:16
rumpek: Na bank nie Często mylę się w znaku
6 maj 21:17
jarke: haha, coś mi się wydaję, że będziesz podwójną uwagę temu zwracać... ajajjj, ciężko będzie
6 maj 21:25
kylo1303: jarke Polecalbym ci jednak nauczenie sie indukcji matematycznej. Wiekszosc dowodow algebraicznych da sie zrobic wlasnie indukcja. Chociaz najlepiej jest jak ktos cie tego nauczy bo samemu jest trudniej ogarnac. Jak znajde chwile czasu to napisze dowod indukcyjny tego zadania. Jawor Wszystkiego po trochu emotka Na podstawowej wystarczy ze masz pojecie o podstawowych wzorach i wiesz jak z nich korzystac.
6 maj 21:33
rumpek: Jutro i tak będzie największy stres Polski rozszerzony mi się najbardziej liczy na socjologię
6 maj 21:34
Święty: rumpek i polski R emotka
6 maj 21:36
rumpek: to było nawet dobre ale komiczniej byłoby jakbyś napisał "teologię"
6 maj 21:36
jarke: rumpek, Ty z taką wiedzą matematyczną chcesz iść na socjologię? nie żartuj... powodzenia jutro w takim razie ^^ @kylo1303, zdążę do wtorku/środy? jak mniemam to temat na kilka godzin nauki, i kolejnych naście na zadania, ale tak, nie zaprzeczam, i dzięki : )
6 maj 21:41
Mati: zad. 10. Ω − ośmiokrotny rzut kostką sześcienną do gry. |Ω|=68=1679616 A − zdarzenie, takie że każda z liczb na kostce wystąpi choć raz. Skoro ma wystąpić choć raz to na pierwszym miejscu mamy do wyboru 8 możliwości, następnie już 7 itd aż dojdziemy do 3 miejsca od końca więc już mamy możliwości 3 i zostaje nam 2 miejsca wolne czyli mamy 62 możliwości i wygląda to tak: |A|=8*7*6*5*4*3*62=725760 P(A)=7257601679616=3581
6 maj 21:46
rumpek: Gdzieś w środku podałem rozwiązania, z tego co pamiętam to wyszło inaczej
6 maj 21:48
jarke: @rumpek, jak znajdziesz czas jutro po polskim, to wrzuć kilka zadań na wykaż że/udowodnij z geometrii czy planimetrii, zależy mi na nich, bo nie ogarniam lekko wykazywania z góry dzięki emotka
6 maj 21:49
Mati: Bez obrazy Rumpek, ale uważam, że twoje rozwiązanie jest błędne.
6 maj 21:51
rumpek: Przecież ja nie pisze polskiego nie wiesz, że na forum był przez 30 minut osobnik który podszywał się prawie pod każdego? Wystarczy popatrzyć na inne tematy I zauważy się wulgaryzmy, których ludzie na forum nie stosują Ale został zbanowany [wreszcie]
6 maj 21:51
rumpek: Jest gites U ciebie ważna jest kolejność co jest błędne w tym zadaniu.
6 maj 21:52
kylo1303: Tzn nie jest to trudne, ale jednak wprawy trzebaby troche nabrac. Ln=11n+2+122n+1 1. Sprawdzam czy dla n=1 ta liczba jets podzielna przez 133. 113+123=3059 | 133 (3059:133=23) 2. Zakladam, ze dla n=k gdzie k∊N i k>1 liczba Ln jest podzielna przez 133 (*) 11k+2+122k+1=p | 133 3. Sprawdzam czy ta liczba jest podzielna gdy n=k+1 11k+3+122k+2+1=11k+2*11+122k+1*122=11k+2*11+ (133+11)*122k+1= 11k+2*11+ 11* 122k+1+133*122k+1=11*(11k+2+122k+1)+ 133*122k+1=(*) 11p + 133*122k+1. jako ze p jest podzielne przez 133 (z zalozenia) oraz druga czesc tez jest podzielna przez 133, to wynika z tego ze calosc tez jest podzielna przez 133. Udowodnilismy ze dla kazdej liczby n liczba Ln dzieli sie przez 133. (mam nadzieje ze nie jest nazbyt chaotyczne) emotka
6 maj 21:53
Mati: Jesteś pewny w 100% że masz dobrze? Ma ktoś odpowiedź do 10?
6 maj 21:53
rumpek: No przecież jest o tym rozmowa, przeczytaj do końca. I tak jestem na 100%.
6 maj 21:53
Mati: Sorki że piszę to tutaj, ale dużo osób to widzi, mam problem z tym układem równań, jest ktoś w stanie go rozwiązać (ale nie graficznie)? x + y = 6 2x+3y=25
6 maj 21:55
kylo1303: Rozwiazanie podane przez rumpek jest poprawne, co wiecej, mozesz znalezc cala dyskusje na ten temat ze mna w roli glownej, jako ze ja rowniez podalem takie rozwiazanie jak ty i przystawalem przy swoim xD rumpek Pytanie odnosnie zapisu: Jak mam ze jakas liczba A dzieli sie przez B to zapis wyglada: B| A czy moze A |B ? Bo wydaje mi sie ze pierwszy, ale moze oba sa poprawne?
6 maj 21:55
rumpek: k = n(n − 1)(n − 2) k | 6 emotka
6 maj 22:00
Mati: rumpek, kylo1303, też zdajecie teraz matme rozszerzoną?
6 maj 22:02
rumpek: W zasadzie może też być 6 | k emotka Nie ma różnicy
6 maj 22:02
rumpek: Tak
6 maj 22:02
kylo1303: Hmmm... Jestes pewien? http://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielnik Tutaj by bylo 6 | k Bo kojarzy mi sie ze wlasnie taki zapis jest poprawny, ale i odwrotny spotykalem
6 maj 22:03
Mati: myślisz, że mogą dać funkcję sgn, mantysa, min, max albo cecha? Bo nie widziałem jeszcze na żadnym arkuszu próbcz sgn, a zrobiłem dużo.
6 maj 22:04
rumpek: nie
6 maj 22:05
Mati: a z tym układem co podałem przed chwilą, masz jakiś pomysł jak rozwiązać?
6 maj 22:06
jarke: x=4 y = 2 hahahaha nie mam pojęcia jak ;f
6 maj 22:08
rumpek: Na maturze nie ma równań wykładniczych, a tym bardziej układów równań. Odnośnie tego zaczałbym od zlogarytmowania stronami
6 maj 22:08
Mati: nie rozumiem dokładnie jak chcesz to zrobić?
6 maj 22:11
rumpek: 2x + 3y = 25 / log tak o
6 maj 22:13
kylo1303: I co by to dalo? Osobiscie gdyby cos takiego mi sie trafilo to chyba bym rozwiazywal przez podstawianie, dal pol stronicowa notatke wnioskow i moze by cos zaliczyli emotka
6 maj 22:13
Mati: i jakie będą podstawy logarytmu, w ogóle jak będzie wyglądać wtedy równanie?
6 maj 22:15
rumpek: jak to co gdzie p to jest jakaś podstawa określona logp2x + logp3y = logp52 x logp2 + ylogp3 = 2logp5 dalej działania na logarytmach
6 maj 22:15
Mati: narysowałem sobie funkcje obydwie, przy tej drugiej było ciężko, ale mam pierwsze rozwiązanie: x=4 y=2 a drugie jest gdzieś daleko w II ćwiartce...
6 maj 22:18
Mati: są jakieś stronki co rysują takie funkcje? Bo jak szukałem to jak wpisuje 3y to one głupieją i błędy wyskakują
6 maj 22:19
kylo1303: hmmm... a nie powinno byc: log(2x+3y)=log25 ? Bo wlasnie uswiadomilem sobie ze nidgy nie logarytmowalem strony gdy byla tam suma, zawsze bylo cos takiego (upraszczam): a=b loga=logb
6 maj 22:20
6 maj 22:20
Mati: oo a więc jest tylko jedno rozwiązanie dzięki za stronke emotka
6 maj 22:24
kylo1303: Tak sobie rozmyslalem nad tym logarytmowaniem i jednak mam racje: log2(2+6)=log2x 2+6=x (teraz gdybysmy w druga strone robili to musi wyjsc to samo) log2(2+6)=log2x Twoim sposobem po zlogarytmowaniu wyjdzie: log22+log26=log2x 1+log26=log2x (x=8) log26=2 co jest nieprawda.
6 maj 22:31
rumpek: Można też pociągnąć w stronę funkcji wykładniczej i otrzymamy: 6y − 25 * 2y + 64 = 0 Potem tylko rozwiązać i otrzymamy y = 2 emotka
6 maj 22:37
rumpek: kylo1303 ja tylko podałem przykład co można zrobić, że zlogarytmować natomiast udowadniasz, że mój sposób jest nieprawidłowy bez konkretów, czyli x,y co jest kluczowe w zadaniu. Tylko na samych liczbach.
6 maj 22:40
Mati: 2y*3y − 25 * 2y + 64 = 0 2y(3y−25)+64=0 i co dalej z tego nic nie wynika, jak chcesz to ciągnąc dalej?
6 maj 22:48
rumpek: Trzeba pomyśleć, może jutro dokończę. Tutaj masz w miarę podobne: http://matematyka.pisz.pl/strona/1415.html
6 maj 22:50
rumpek: Chyba nie liczysz na gotowca
6 maj 22:50
jarke: rumpek, Ty już studiowałeś matę, i się wróciłeś poprawić maturę? jak Ty ogarniasz matematykęę, masakra... szczerze powiedziawszy ja od roku siedzę dzień w dzień nad rozszerzeniem, a od dwóch lat ogólnie z matą, jestem w technikum o profilu informatyka, i dopiero w trzeciej klasie się ogarnąłem i tak śledzę forum mniej więcej, i Ty zawsze wszystkie zadania lekko rozwalasz, jestem pełen podziwu Twojej osoby, szacun zią nie ubliżając nikomu zdolności matematycznych
6 maj 22:51
rumpek: nie, 3 klasa LO , a matmy do końca sam nie umiem, jej nie da się umieć takie jest moje zdanie emotka. Pomagam to co umiem
6 maj 22:53
Mati: głowie się już z tym drugi dzień, a ja jak się uprę to muszę zrobić, no cóż przeanalizuję to zadanie co podałeś i spróbuję rozwiązać to tym sposobem, ale jak by ci się udało zrobić to napisz
6 maj 22:54
jarke: od podstawówki byłeś pilny uczeń? ile lat trzeba, żeby tak wyrobić sobie zdolność do rozwalania każdego przeczytanego zadania? w liceum masz oczywiście matę rozszerzoną? ja przez cztery lata marną podstawę, dwie godziny w tygodniu... więc wiesz lipa. dzięki temu forum jest już o wiele lepiej, ale to i tak jest jeszcze nic duużo pracy mnie czeka
6 maj 22:55
rumpek: Od 23 mój mózg pracuje na zwolnionych obrotach, zapewne na coś rano wpadnę [jak będę pamiętał].
6 maj 22:56
rumpek: nie, pod koniec 1 klasy LO obudziłem się, że to jest fajny przedmiot, koło 1,5 roku i możesz mieć taką wprawę jak Godzio przede wszystkim najważniejsze to robienie dowodów.
6 maj 22:57
jarke: no właśnie z tym u mnie najbardziej ciężko :F nawet z podstawą sobie nie radzę czasem, jeśli jest jakieś zadanie, udowodnij, wykaż że... w szkole miałeś rozszerzenie?
6 maj 22:59
rumpek: Tak, ale większość ciekawych zadań musiałem robić samodzielnie po kilka godzin emotka
6 maj 23:00
jarke: i powiedzmy: masz zadanie, ciężkie. i nie potrafisz go zrobić, i kombinujesz/ kombinowałeś ile się da, kilka godzin, kilka dni czasem i sam SAM dochodziłeś do wszystkiego? czasem tak mam, że robię zadanie, godzinę, lekko ponad i wiesz, zastanawiam się, próbuję coś kombinować i nic, i dochodzę do wniosku, że nie dam rady, sprawdzam w klucz, a tu ciach, okazuje się to takie proste... ahhhh
6 maj 23:03
rumpek: Nie patrzyłem z reguły na rozwiązania, tylko szukałem innych pomocy. Np.: jak było jakieś zadanie z okręgów to szukałem np.: kąt środkowy lub styczne itp. przeważnie to jest połączone [teoria z praktyką]
6 maj 23:05
kylo1303: rumpek Z poczatku zaczalem pisac na x i y, ale potem uznalem ze liczbami lepiej zobrazuje: To bedzie to samo: x+y=z / log() log(x+y)=logz bo jak zdejmiemy logarytm to powrocimy do tego samego. Gdyby miec: logx+logy=logz logxy=logz xy=z ≠ x+y=z Moze byc takie wyjasnienie?
6 maj 23:09
rumpek: kylo1303 ja tylko chciałem pokazać co można z tym zrobić, a że to jest to samo to widać potem można przecież odpowiednio przekształcać i podstawiać. Freestyle
6 maj 23:11
kylo1303: Tzn nie wiem czy sie rozumiemy, chodzi o to ze nie wiem czy nie tkwisz w bledzie dotyczacym sposobu logarytmowania. W przykladzie: 2x+3y=25 zlogarytmowales to tak: logp2x+logp3y=logp25 co jest blednym sposobem (co pokazalem wyzej). Chodzi o to ze nie wiem czy to byl tylko blad w druku czy moze blad przekonania, a wychodze z zalozenia ze bledy lepiej wytykac przed matura niz po (tak jak mi z zadaniem z prawdopodobienstwem z czego sie niezmiernie ciesze)
6 maj 23:16
rumpek: teraz dopiero zobaczyłem, emotka miałem co innego na myśli, masz emotka w nagrodę emotka
6 maj 23:18
jarke: to się nazywa: wiedzieć że ma się rację i dążyć do bycia wysłuchanym nieźle
6 maj 23:20
Daniel: czemu ja juz te zadania przerabialem dawno ? ;f
6 maj 23:26
kylo1303: Bo to temat z 28 kwietnia? Chyba ze masz na mysli jeszcze odleglejsza przeszlosc
6 maj 23:29
Daniel: no juz wczesniej je robilem , ten zestaw maturalny gdzies juz byl, tzn moze to nie jest jedna matura tylko zadania powyciagane z kilku matur, albo z jakichs podrecznikow
6 maj 23:32
Daniel: jednak nie wszystkie zadania robilem
6 maj 23:32
rumpek: Może 2 zadania zobaczysz wyciągnięte z innych matur ale i tak przekształcone.
6 maj 23:34
Daniel: z przekrojem trapezu i z bryla obrotowa robilem
6 maj 23:39
rumpek: Ale bryła obrotowa − zauważ, że nie ja dodałem to zadanie
6 maj 23:41
jarke: emotka
6 maj 23:43
kylo1303: Czy ktos wie jak wyprowadzic wzor na sume kwadratow liczb naturalnych 1,2,3,...,n ? Bo wiem ile to jest ale chodzi o wyprowadzenie
 n(n+1)(2n+1) 
12+22+32+...+(n−1)2 + n2=

 6 
Udowodnic to potrafie, ale wyprowadzic juz nie bardzo.
6 maj 23:46
rumpek: Bodajże na zadania.info już to widziałem, któryś arkusz z 2008 chyba
6 maj 23:47
6 maj 23:49
kylo1303: Dzieki wielkie emotka Co prawda to jeszcze nie moj poziom ale moze kiedys...
6 maj 23:52
jarke: pozdrawiam, patrzę na to i nic nie kapuję...
6 maj 23:53
jarke: myślicie, że będzie jakieś zadanie z wektorami w środę? emotka
6 maj 23:55
rumpek: Z wykorzystaniem w jednokładności
6 maj 23:56
jarke: chyba najbardziej z nienawidzonych przeze mnie tematów, w ogóle go nie łapię... pocieszyłeś mnie, nie ma co
6 maj 23:57
Baś: [Trzymam kciuki za wektory]
6 maj 23:58
jarke: nie może być np takie zadanko: naszkicuj wykres funkcji f(x) = | log2 (x−1)|. Dla jakich wartości parametru m punkt o współrzędnych (m2,3) należy do wykresu tej funkcji. Zamiast tej Twojej jednokładności z wektorami....
6 maj 23:59
jarke: no super...emotka
6 maj 23:59
Baś: [Chcę oba]
6 maj 23:59
jarke: no nie, otwieram arkusz 3 nowej ery i takie o to 9 zadanko: Dane są dwa trójkąty prostokątne. Długości boków każdego z nich tworzą ciągi arytmetyczne. Wykaż, że te trójkąty są podobne...
7 maj 00:02
kylo1303: Szkicowanie wykresu jest dosyc problematyczne na maturze, bo czesto robi sie to etapami a miejsce jest ograniczone.
7 maj 00:02
kylo1303: Robilem emotka I wyszlo dopiero za drugim razem (to taka nikla podpowiedz).
7 maj 00:03
Baś: I jeszcze przydałoby się wszystko długopisem, bo ołówkiem nie są oceniane, no i żeby coś było widać. Słit.
7 maj 00:03
jarke: kylo1303, to zadanko z funkcją i logarytmem zrobiłem na jednym wykresie, wyszło od razu, tak samo parametr m aczkolwiek masz rację, czasami są etapy i i ...
7 maj 00:04
jarke: ołówkiem, to można wnieść na salę ołówek? u nas na próbnej to nawet cyrkla nie pozwolili wnosić, dopiero jak przeczytali na pierwszej stronie arkusza to wtedy... a co z tym ołówkiem?
7 maj 00:05
kylo1303: Ja tam olowek na polskim mialem i na matmie tez zamierzam miec. Pisalem nic w brudnopisie i zaznaczalem fragmenty w tekscie, potem to starlem. Takze nie wiem dlaczego nie wolnoby miec olowka xD
7 maj 00:07
Baś: Ja sobie pisałam na polskim, aż mi przewodnicząca komisji go z ręki wyciągnęła. Pisałam, pisałam.... , a potem pustka. Jak nie zdam, to ich oskarżę
7 maj 00:08
jarke: no właśnie... ołówek dla kogoś, (jak dla mnie pióro) to rzecz nieodłączna od egzaminu, czy arkusza maty. każdy ma swoje przyzwyczajenia, pisanie ołówkiem, czy rysowanie ołówkiem, czy piórem... @Baś, popieram
7 maj 00:10
Baś: A tak serio. Mam pewnie >10 ołówków, piszę nimi wszędzie, sprawdzają się też jako gryzaki. Ale z drugiej strony rozumiem komisje, CKE pozwala na polskim mieć tylko dowód+ długopis− czarny. Jeśli cała sala ma coś nabazgrane ołówkiem (którego hipotetycznie nie mają), to jak te komisje pilnowały? Co uczniowie jeszcze wnieśli ze sobą? ;>
7 maj 00:16
jarke: całe szczęście komisja toleruje pióro na maturach <3
7 maj 00:25
jarke: to uczucie, że gdy liczysz mozolnie, powoli zadanie, dochodzisz do trójmianu kwadratowego i oczekujesz, aby pierwiastek z delty okazał się liczbą całkowitą i tak się staje
7 maj 00:34
7 maj 00:37
jarke: taaak, hahaha a to: http://img2.demotywatoryfb.pl/uploads/201205/1336213970_by_jam12919_inner.gif i podpis: tak wyglądam, gdy stoję na matematyce przy tablicy
7 maj 00:42
Baś: To jeden z niewielu plusów obecnej "maturalnej" sytuacji. Nigdy więcej do tablicy na matematyce *−*
7 maj 00:44
rumpek: Niekoniecznie może jako nauczyciel
7 maj 00:45
Baś: Wolałabym ulice zamiatać.
7 maj 00:46
Godzio:
7 maj 00:48
Baś: Godzio− wybacz.
7 maj 00:49
rumpek: Basiek nie wie chyba, że Godzio chce być nauczycielem
7 maj 00:49
rumpek: odważna jest
7 maj 00:49
jarke: i to jeszcze jak
7 maj 00:50
Baś: Ja ostatnio, jechałam do Warszawy, siedziałam obok nauczyciela.... i powiedziałam coś w tym guście. No, może mniej łagodnie to ujęłam. Ja po prostu... dość prosto formułuję swoje opinie. Uważam, że to jest najbardziej niewdzięczny zawód świata.
7 maj 00:51
rumpek: Ale przyznasz, że zawód przy którym się najmniej napracujesz
7 maj 00:52
Baś: Psychicznie bym nie wytrzymała. Tygodnia bym nie wytrzymała. Mnie nawet takie przedszkolaki nie chcą słuchać
7 maj 00:53
rumpek: Trzeba mieć siłę przebicia
7 maj 00:54
Baś: Bez pewnej wrodzonej charyzmy, ani rusz. Ogólnie stanie na czele grupy, wydawanie poleceń itd. ja się np. nie nadaję. Krzyczę, krzyczę i nic. Swego czasu uświadomiono mnie, dlaczego tak się dzieje.
7 maj 00:55
7 maj 00:56
jarke: @rumpek, no nie wiem czy "najmniej napracujesz" w klasie miałem kilkanaście osób zagrożonych z maty na semestr I i pod koniec technikum. każdy chodził poprawiać coś na inne lekcje do niego, liczne poprawy, tłumaczenia jednych i tych samych rzeczy... albo, nadchodzi piękny dzień dla nauczyciela, dzień sprawdzianu, czyli test sprawdzający wiedzę uczniów, czyli inaczej mówiąc, czy nauczanie jego nie poszło na marne, efekty sprawdzianiu jedna piątka dwie czwórki kilka trójek reszta kapy... @Basiek, masz rację, psychikę musi mieć dobrą...
7 maj 00:56
jarke: @rumpek, haha akurat, przed maturą z maty, oczyścić umysł od grzechów ciężkich idealnie
7 maj 00:58
7 maj 00:58
Baś: Miałam taką nauczycielkę od chemii, dość młoda, w sumie 2gi rok uczyła? trzeci? Na UWr skończyła chemię. Osoba przesympatyczna, nie powiem, miła, jak ktoś nie rozumiał, to po lekcjach zostawała i tłumaczyła etc. Ale daru do przekazywania wiedzy, to ona nie ma. No i... w efekcie płakała co lekcję, bo jej nie słuchaliśmy... ogólnie, przykra sprawa. Mało kto do bycia nauczycielem się nadaje.
7 maj 01:00
jarke: @rumpek, skąd Ty to bierzesz? @Baśś, miałem, całe szczęście już nie mam, nauczycielkę z angielskiego... kobieta w ogóle nie potrafiła zapanować nad klasą, koledzy do niej mówili teksty typu: go fuck yourself i ona nic, przez całe lekcje wywalała ich z klasy oni nic, zero jakiegoś ogarnięcia się, w ogóle system prowadzenia zajęć beznadziejny... masz rację, mało kto jest takim solidnym, porządnym nauczycielem, miałem takiego z maty, ale tylko jeśli chodzi o podstawę, powiedział mi, że nie opłaca mu się prowadzić dodatkowych zajęć z rozszerzonej maty tylko dla mnie, (na całą szkołę), bo mu się nie opłaca... to też troszkę żałosne, no nie?
7 maj 01:09
kylo1303: Bo tak to wlasnie jest, ze tylko 10% nauczycieli to osoby ktore sa w zawodzie z powolania. Inni nauczyciele: Biologiczka− byla za slaba na medycyne Matematyk− po Matematyce nie mial pracy Informatyk− nie spotkalem kompetentnego nauczyciela od informatyki poki co, wiec to chyba jacys kolesie z ulicy co umieli pisac w wordzie i znali sie co nieco na excelu CHemiczka− podobnie jak biologiczka, nie udana kariera na uczelni wiec trafila do szkol nizsszego rzedu WF− po AWFie nie bylo pracy, czesto byli "sportowcy" bez sukcesow (jakos zyc trzeba) Relgia− nie potrzeba komentarza Historia− A co mozna robic po historii? Jak nie na prawo, to jedynie wykladac/uczyc Polski− no jak idzie sie na polonistyke to potem nie ma sie co dziwic ze robota to tylko w szkole czeka
7 maj 01:10
kylo1303: Takze dla mnie w wiekszosci sa to ludzie ktorzy nie zdolali spelnic swoich marzen, zle zaplanowali swoja przyszlosc. Tutaj strasznie uogolniam, powyzszy wykaz dotyczy glownie gimnazjum, w liceum jest troszeczke inaczej. rumpek Czy ten link to na powaznie czy ktos sobie jaja robil? Bo ciezko mi stwierdzic
7 maj 01:12
Baś: Oj tam, my nie mieliśmy dodatkowych zajęć z matmy dla... całej klasy . To nawet nie tyle, że nie umiała zapanować.... 1) uczyła nas, jak podstawówkę np. 1CO2 Dlaczego tam nie ma jedyneczki? Jej nie piszemy, bo to jest cyt. "Agent 007" Szczena opada. Naprawdę. 2) Tupała nogą i robiła foch na całą klasę za to, że jej nie słuchamy 3) Kazała się za to przepraszać, inaczej milczała, zamiast kontynuować. W efekcie... wszyscy ją wyśmiewali. Żal mi jej było wręcz Wyobrażam sobie, że bylabym podobną nauczycielką.
7 maj 01:13
kylo1303: Ja sadze ze bym sie sprawdzil jako nauczyciel. Raz kolege wyciagalem z zagrozenia, to co prawda 3h sie meczylem nad nim ale potem na lekcji przy tablicy zadanie zrobil xD No i nie musze dodawac ze zdal. Tylko jedyne co mnie moze zirytowac to sytuacja kiedy komus pomagam a ten ktos w ogole nie chce zrozumiec, udaje ze slucha a potem mowi "oj ja nie wiem/ nie umiem"...
7 maj 01:15
picia: bede tego zalowal.... rumpek Ty naprawde jestes z 3 lo?i masz nascie lat?i piszesz mature teraz? nie chce mi sie wierzyc.nie spotkalem jeszcze kogos takiego! masz 100 % jak nic. chyba ze naprawde jakis przypadkowy blad Ci sie trafi.
7 maj 01:17
kylo1303: picia Uwierz A rumpek to bez problemu napisze na 90−100%
7 maj 01:19
picia: masakra jakas.chcialbym go poznac.
7 maj 01:21
7 maj 01:22
Baś: Hahaha emotka Zakłamy funclub!
7 maj 01:22
kylo1303: To sie z nim umow Przyjedz na wakacje, czasu bedzie sporo
7 maj 01:22
jarke: to pewnie nie pierwsza taka propozycja
7 maj 01:24
picia: emotka
7 maj 01:27
Baś: Zaniemówił.
7 maj 01:29
jarke: zawstydził się
7 maj 01:30
picia: o mnie mowa? bardzo chetnie. tylko nie wiem gdzie mieszka i czy by reflektowal i czy by znalazl czas..a Wy co myslicie?
7 maj 01:35
jarke: emotka
7 maj 01:36
kylo1303: A masz moze seksowna siostre? Wtedy na pewno by reflektowal emotka A tak na powaznie to mozliwe ze mialby opory przed spotkaniem sie z osobami z forum, ale to juz zalezaloby od niego i nie chce tu gdybac niejako w jego imieniu
7 maj 01:36
picia: przeciez on kurna wymysla jakies zadania z tego co widzialem!myslalem ze to jaki wykladowca czy nauczyciel.
7 maj 01:36
Baś: Rumpek− z tego, co pamiętam, to jesteśmy umówieni na piwo.
7 maj 01:37
picia: nie chodzilo mi co myslicie czy chcialby z kims sie spotkac z forum...tylko co o jego "umysle"emotka
7 maj 01:38
Baś: Dwie półkule! Założę się. Kilka płatów mózgowych. I istota szara i biała! Co wygrałam?
7 maj 01:40
kylo1303: haha xD No to jesli chodzi o maturzystow to na pewno nalezy do scislej czolowki. Nie chce mowic ze najlepszy bo np. natknalem sie na uzytkownika def (w tym temacie) ktorego mozliwosc sa mi nieznane, ale tez z pewnoscia duzo ogarnia emotka Tylko na pewno sie tak nie udziela jak rumpek
7 maj 01:41
jarke: ja zbieram się do łóżka, przeczytam prezentację z polskiego na dobranoc i kładę się jutro pewnie z wrażenia nie będę umiał zasnąć, więc przyda się trochę snu przed polskim spałem lekko ponad dwie godziny i tak ziewałem pisząc wypracowanie, jak jeszcze nigdy
7 maj 01:41
picia: dobra, ja juz emotka. dobranoc wszystkim.
7 maj 01:41
Baś: A ja dopiero angielski otwieram..., pieskie życie.
7 maj 01:43
jarke: @Baśś, i czo będziesz robić?
7 maj 01:45
Baś: angielski?
7 maj 01:46
Daniel: ja to nie moge usnac, bo u mnie na ośce o tej porze koty zaczynają seks
7 maj 01:48
jarke: słuchanie, czytanie ze zrozumieniem? @Daniel, haha, u mnie dzisiaj leje deszcz, więc nie słychać orgii, ale zdarzają się i takie, w których też spać nie można, więc wiem co czujesz
7 maj 01:50
Daniel: daj spokój , co noc przeżywam to samo .. jak nie psy wyją to koty sie walą .. wiec ostatnimi czasy sie ucze matmy po nocach
7 maj 01:52
Baś: Jakieś "stosowanie struktur leksykalno−gramatycznych"
7 maj 01:52
jarke: @Daniel, hahaha @Basiek, olej to i leć spać tak jak jarek emotka dobranoc Wam
7 maj 01:55
Baś: Co za ludzie, wszyscy każą mi iść spać... ech. Dobranoc Pracowitego dnia jutro.
7 maj 01:56
Daniel: PAPA tez sie klade , sluchawy na uszy i moze zasne
7 maj 01:56
Daniel: Baś ucz się, w nocy chociaż nikt nie przeszkadza emotka
7 maj 01:57
Baś: Nie rozumiem, jaki można mieć problem z zaśnięciem w dowolnym miejscu, o dowolnej porze...
7 maj 01:57
Baś: Wiem, cały dzień jakieś krzyki dzieci za oknem, jakieś kosiarki... Kosiarki są najgorsze. Rano pieją koguty, słychać też szczekające psy.... Jesteście pewni, że Wasza sytuacja jest nieprzyjemna?
7 maj 01:59
kylo1303: Jak bywalem na wsi (taka pol−wies) to psy mi nie przeszkadzaly, ale jak mi kogut zaczal piac o 4 w nocy to sie mocno wkur*****. Bo raz zapieje, obudzisz sie, myslisz ze juz spokoj a on znowu... Myslalem ze szlag mnie trafi. Od 23 mialem uczyc sie WOSu. Bilans nauki: Nauka WOSU: 5minut Ilosc zadan z matematyki: 2 Czas bezowocnie (choc milo) spedzony na forum: 2h Inne: pozostaly czas Takze miernie to wyglada, tym bardziej ze plan byl zeby powtorzyc przez weekend 2 ksiazki
7 maj 02:10
Baś: Ależ jak śpię, to może się palić i walić... Mnie nic nie obudzi. Łącznie z budzikiem.... Kylo− jest dużo lepiej niż u mnie. Naprawdę. Choć to marne pocieszenie. Jutro matura z matematyki, właśnie sobie to uświadomiłam. A za rok kolejna
7 maj 02:13
kylo1303: Taa.. ale to tylko podstawa. Oby w srode sie powiodlo. A u mnie w sumie rowniez w czwartek i piatek emotka
7 maj 02:33
Mati: Witajcie śpiochy Znacie jakieś stronki do szybkiej powtórki do matury z podstawy i rozszerzenia z każdego działu? Bo na tym forum zrobiłem już wszystkie matury, cały informator i wiele wiele innych.
7 maj 09:17
Daniel: Mati nie powtarzaj juz, jak chcesz to porob sobie wyszukane zadanka z arkuszow maturalnych emotka
7 maj 10:24
Mati: powtórzę sobie jedynie reszty z dzielenia wielomianów i funkcje (mantysa, min, max, sgn, cecha) oraz planimetrię i stereometrię i to by było tyle A jak wam przebiegają przygotowania? Wszystko macie powtórzone?
7 maj 11:19
jarke: tu są arkusze z odpowiedziami z lat wcześniejszych http://www.tomaszgrebski.pl/viewpage.php?page_id=11 po lewej stronie są z pazdro, operonu, ale nie polecam
7 maj 12:04
Mati: dzięki, ja też nie polecam pazdro bo robią dużo trudniejsze niż są w rzeczywistości...
7 maj 12:37
Baś: Czy tylko ja czuję się całkowicie kompletnie niegotowa? ... Swoją drogą− dzień dobry. emotka Za mniej niż 24h matura.
7 maj 12:40
jarke: dzień dobry Baśś, i ja czuje się nie gotowy, najlepiej dla mnie, to pisać w przyszłym roku emotka
7 maj 12:51
Baś: Ja będę. Tak się boję, chociażby tej głupiej podstawy, że doprowadza mnie to do zachowań paranoicznych. Swoją drogą, obecnie najchętniej bym coś posprzątała.
7 maj 12:55
jarke: no to nie będę sam emotka a ja zjadł śniadanko
7 maj 13:10
jarke: jaki dzisiaj ruch na forum, masakra
7 maj 16:22
Basiek: 344 gości
7 maj 16:23
jarke: nie przypominam sobie, żeby kiedykolwiek było tak tłoczno
7 maj 16:25
jarke: Basiekk, lubisz prawdopodobieństwo i chcesz się sprawdzić przed jutrzejszą podstawą?
7 maj 16:26
Basiek: Raz na rok emotka Przed "ostatecznym rozwiązaniem"
7 maj 16:26
Basiek: Daj. Wolę analityczną, ale prawdopodobieństwem też nie pogardzę.
7 maj 16:26
jarke: 145307 emotka analityczną to i ja polubiłem, gorzej z prawdopodobieństwem, będę miał do Ciebie później jeszcze jedno zadanko, mam nadzieję że mi pomożesz
7 maj 16:28
Bartek0807: http://www.youtube.com/watch?v=El1JfNChDNY&feature=player_embedded tak przewiduje siebie na matmie rozszerzonej. Troche humoru nie zaszkodzi pozdrawiam emotka
7 maj 16:30
Basiek: Genialne. Widzę to podobnie. Tylko boję się, że mnie się noga powinie już na podstawie.
7 maj 16:34
jarke: jaka ciszaaaaa, masakra
7 maj 19:25
jarke: 400 gości nowy rekord
7 maj 19:29
Mati: KOKO KOKO będzie SPOKO
7 maj 20:19
Mati: KOKO KOKO będzie SPOKO
7 maj 20:20
malaika: a powiedzcie mi, Wy piszecie i podstawię i rozszerzenie, tak? i trzeba wziąć czarny długopis, cyrkiel i najzwyklejszy kalkulator, tak?
7 maj 20:26
jarke: ja rozszerzenie też @malaika, tak emotka
7 maj 20:38
.............: czy mógł by ktoś rozwiązać 2 zad bo nie mam pomysłu
8 maj 12:43
ejbicidi: podbijam
8 maj 15:54
ejbicidi: up
8 maj 16:18