matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki gra w kropki
równanie kropka : Wyznacz parametr a taki aby równanie |3x+3|=ax+4 miało dokładnie jedno roziazanie Mi wyszło a∊ R − {−3;3}. Nie wiem czy dobrze ? Dziękuję z góry
18 lut 14:19
Aga1: −3x−3=ax+4, dla x≥−1 −3x−ax=7 −(3+a)x=7
 −7 
x=

, a≠−3
 a+3 
3x+3=ax+4, gdy x<−1 3x−ax=1
 1 
x=

, a≠3
 3−a 
 −7 1 
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy

=

 a+3 3−a 
I z tego mi wyszło, że a=4.
18 lut 14:43
pigor: a mnie "wychodzi" przeciwnie , bo jak na mój gust, chodzi tu o to, aby kolejno np. było tak : |3x+3|=ax+4 ⇔ 3|x+1|=ax+4 ⇔ a=±3 , czyli a∊{−3.3} . ... emotka co najlepiej ... emotka zobaczyć na wspólnym wykresie lewej i prawej strony np. ostatniego równania
18 lut 14:44