oblicz pole rombu Karol: Na kole o obwodzie 8π cm opisano romb o kącie ostrym 60. Oblicz pole tego rombu. Proszę o pomoc.

gregory: z treści zadania wynika że r=2√2 a r=1/2 h_rombu

hehe: gregory? 2πr= 8π to r= 4cm

grabek177: a potem z twierdzenia cosinusów 4²=a²+a²+2a² * cos60 cos60=1/2 16=a²+a²+2a² * 1/2 16= 3a² 16/3=a² a=4 √3 / 3

Karol: oki wielkie dzięki za pomoc pozdro!

Bogdan: Jeszcze raz, bo u grabka jest błąd: a - bok rombu d - średnica koła i jednocześnie wysokość rombu. obwód koła πd = 8π => d = 8. Jeśli kąt ostry rombu α = 60^o, to krótsza przekątna rombu dzieli go na 2 trójkąty równoboczne o boku a, d jest wówczas wysokością takiego trójkąta równobocznego. d = a√3/a => a√3/2 = 8 => a = 16 / √3 nie ma potrzeby usuwać niewymierność z tego ułamka. Pole rombu P = a²*sinα => P = (16 / √3)² * √3 / 2