??? Badoch: Dany jest trójkąt równoboczny o boku a. Narysowano koło o średnicy, która jest wysokością trójkąta. Oblicz pole figury będącej częścią wspólną koła i trójkąta. Pomocy

lol: ciekawe

Mariusz: jestem bardzo ciekawy jakie wam wychodzą w tym wyniki bo mi wyszedł P=(a*√3/4)²(π-3)+3(1/4π-1/2)

Mariusz: ja już niestety musze uciekaj , jutro ciężki dzień byłbym wdzieczny za sprawdzenie i w razie czego, jakiejś wstazówki Dobranoc

kati20: Mariusz jak to rozwiazałeś bo ja sie głowie nie nie potrafie rozwiazac

Eta: Mnie wyszło pole: P= ( a² /8)* ( π + 3√3 /4) jeszcze sprawdzę czy sie w r-kach nie pomyliłam

Bogdan: a - długość boku trójkata równobocznego h = (1/2)a√3 - długość wysokości tego trójkąta R = h/2 = (1/4)a√3 - długość promienia koła Część wspólna koła o promieniu R i trójkąta równobocznego o boku a składa się z wycinka tego koła o kącie środkowym równym 120^o i dwóch przystających równoramiennych trójkątów o ramionach równych R i kącie między ramionami równym 120^o. Pole wycinka koła P_w= (120/360)*π*R² = (1/3)*π*[(1/4)a√3]² = (1/16)πa² Pole trójkąta równoramiennego P_Δ= (1/2)*R²*sin120^o = (1/2)*[(1/4)a√3]²*(√3/2) = = (3/64)*a²*√3 Pole części wspólnej P = P_w + 2P_Δ = (1/16)πa² + 2*(3/64)*a²*√3 = = (2/16)πa² + (3/32)a²√3 = (1/32)a²(2π + 3√3)

Eta: Tym razem Bogdanie Ty masz błąd w odpowiedzi Sprawdź! Pozdrawiam!

Bogdan: Eto, wskaż ten błąd

Eta: Błąd ? może za dużo powiedziane! ale "chochlika " widzę ( 2/16) πa² zamiast ( 1/16)πa² w ostatnim wierszu Do błędu to ja się przyznaję ! npisałam zamiast (1/3) P_w to (1/6)P_w choć przed nosem mam kartkę na której widnieje ( 1/3)P_w PS: Bogdan , bez urazy ( ale wczoraj bardzo mnie "skasowałeś" w oczach właścicielki postu z zad. z dwumianu Newtona) Mogłeś choć wspomnieć ,że : " Eta wykorzystała współczynniki trójkata Pascala bo tak tez można ,ale Ty uważasz,że taka była treść zadania itd, itp byłoby mi mniej przykro ! Dobrej nocy życzę!

Bogdan: Rzeczywiście chochlik, co widać po końcowym wyniku, w którym w wyrażeniu w nawiasie znajduje się liczba 2, a przed nawiasem jest 1/32. Wynik jest prawidłowy, ale powtórzę ostatni zapis jescze raz: Pole części wspólnej P = P_w + 2P_Δ = (1/16)πa² + 2*(3/64)*a²*√3 = = (2/32)πa² + (3/32)a²√3 = (1/32)a²(2π + 3√3 Eto, bardzo Cię przepraszam za niefortunne sformułowanie, naprawdę nie chciałem sprawić Ci przykrości. Doceniam Twoją wiedzę, znam niewiele osób, które z taką pasją, zaangażowaniem i bezinteresownie jak Ty przekazują ją innym. Jeszcze raz bardzo przepraszam.

Bogdan: Wyjaśniam, że celowo rozszerzyłem ułamek 1/16 na ułamek 2/32, aby móc w czytelny sposób wyłączyć 1/32 przed nawias po to, by w nawiasie nie było ułamków. Widzę, że uciekł mi końcowy nawias zamykający. Ostatecznie P = (1/32)a²(2π + 3√3)

Badoch: dziękuje