matematyka.pisz.pl EGZAMIN GIMNAZJALNY MATURA forum zadankowe liczby i wyrażenia algebraiczne logika, zbiory, przedziały wartość bezwzględna funkcja i jej własności funkcja liniowa funkcja kwadratowa wielomiany funkcja wymierna funkcja wykładnicza logarytmy ciągi liczbowe granica ciągu i funkcji pochodna i całka funkcji trygonometria geometria na płaszczyźnie geometria analityczna geometria w przestrzeni kombinatoryka prawdopodobieństwo elementy statystyki dla studenta gra w kropki Korepetycje z matematyki
równanie t.: dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x2−4(m+1)x+2m(m−1)=0 spełniają warunek x1<m<x2?
16 paź 14:10
t.: pomóżcie. policzyłam, że: Δ=m2+5m+2 ale nie mogę obliczyć x1 i x2, bo wychodzi mi brak pierwiastków.
16 paź 14:48
Godzio: Δ > 0 f(m) < 0 Część wspólna i masz wynik
16 paź 15:08
t.: a dlaczego f(m)<0?
16 paź 15:17
Godzio: rysunek
16 paź 15:20
t.: okej, dzięki emotka wyszło mi, że m∊(−,(−5−17)/2)∪((−5+17)/2,+), dobrze?
16 paź 15:22
t.: powie mi ktoś czy dobrze obliczyłam dziedzinę? bo taki dziwny wynik w sumie wyszedł.
16 paź 15:46
TOmek: x2−4(m+1)x+2m(m−1)=0 Δ=[−4(m+1)]2−4*2m(m−1) Δ=[−4m−4]2−8m(m−1) Δ=16m2+32m+16−8m2+8m= 8m2+40m+16
16 paź 16:00
t.: no też mi tak wyszło, ale ja skróciłam jeszcze przez 8 wszystko. potem policzyłam deltę m, wyszło 17, no i na koniec policzyłam m1 i m2. dobrze mi wyszło?
16 paź 16:02
TOmek: 8m2+40m+16>0 −m(m+6)<0 dla m ∊ (−,6) v (0,)
16 paź 16:11
t.: ale tak wychodzi z warunku f(m)<0 a jest jeszcze warunek, że Δ>0
16 paź 16:14
Godzio: m2 + 5m + 2 > 0
 − 5 + 17 
m1 =

 2 
 − 5 − 17 
m2 =

 2 
16 paź 16:15
t.: Godzi, tak mi właśnie wyszło. czyli m∊(−,(− 5 + 17)/2) ∪ ((−5 + 17)/2, + ) a z warunku f(m)<0 m∊(−,6) ∪ )o,+) tylko nie wiem jaka jest część wspólna z tego?
16 paź 16:19
t.: *Godzio
16 paź 16:19
Godzio: Oszacuj wartość tych wyrażeń i sprawdź czy są większe/mniejsze od 0 i 6, a część wspólna będzie formalnością emotka Ale to akurat widać na oko
16 paź 16:22
t.: m∊(−,(−5−17)/2)∪(0,+) tak?
16 paź 16:25
Godzio: Tak
16 paź 16:28
t.: dzięki wielkie emotka
16 paź 16:29
t.: mam jeszcze pytanie. czy dla warunku f(m)<0 m∊(−,6)? bo mi wychodzi, że do −6
16 paź 16:36
TOmek: f(m)=m2−4m(m+1)+2m(m−1)<0 m2−4m2−4m+2m2+2m<0 −m2−2m<0 −m(m+6)<0 (−,−6) v (0,)
16 paź 17:33
bigchungus : Big chungus
10 sty 20:31
10 sty 20:33